否定中的肯定：邏輯的故事 (電子書)

作者简介
序
一、从“人机之战”谈起
二、演绎的科学
三、勒让德教授的失误
四、几何王国的孪生三姐妹
五、否定中的肯定
六、异曲同工的证明方法
七、维恩的图形推理法
八、智力游戏的间接推理
九、巧解逻辑难题
十、尝试——经验与信念的支柱
十一、步向真理的阶梯
十二、数学史上亘古未有的奇迹
十三、“外星人”的算术
十四、魔术“猜姓”的科学原理
十五、火柴游戏的决胜奥秘
十六、布尔先生的命题代数
十七、太极八卦与命题简化
十八、思维机器的“脑细胞”
十九、开关电路与自动装置
二十、人脑与电脑，思路与程序
二十一、神奇的射流技术
二十二、错觉的漩涡
二十三、识别伪科学
二十四、数学家和数学思维

序
分析必须细致，论证务求严谨。用感知替代分析，用列举充当论证，这是思维的贫乏，初学的通病。

逻辑一词译自英语logic，源自希腊文logos，本义为思想、思维、理性、言语。现代逻辑一词是多义性的，它既代表思维的规律性，又代表思维形式及其规律性的科学，还引申表示客观的规律。

推理是从未知到已知的合乎逻辑的思维过程。数学的推理与逻辑之间有着千丝万缕的关系，以至于有不少人认为数学便是逻辑。数学与逻辑之间的这种密切关系，可以追溯到相当久远的年代。

在两千多年前的古希腊，以德谟克利特为代表的唯物主义思想家和以柏拉图、亚里士多德为代表的唯心主义思想家之间的相互辩难和争论，无疑对古希腊数学的高度发展起到了推动作用。逻辑学的发展，把数学知识按假设演绎的方法严格加以整理，终于诞生了具有划时代意义的不朽巨著，欧几里得的《几何原本》。

本书并不打算也不可能对数学逻辑和推理的理论作完整的叙述。作者的目标只是想激发读者的兴趣，并由此引起他们学习这门知识的欲望，因为作者认定：兴趣是最好的老师，一个人对科学的热爱和献身，往往是从兴趣开始的。然而人类智慧的传递，是一项高超的艺术。从教到学，从学到会，从会到用，从用到创造，这是一连串极为能动的过程。作者在长期实践中，深感普通教学的局限和不足，希望能通过非教学的手段，尝试人类智慧的传递和接力。

基于上述目的，作者尽自己的力量完成这套各自独立的趣味数学读物，它们是：《偶然中的必然》《未知中的已知》《否定中的肯定》《变量中的常量》《无限中的有限》《抽象中的形象》。分别讲述概率、方程、逻辑、函数、极限、图形等有趣的故事。作者心目中的读者，是广大中学生和数学爱好者，他们应该是衡量本书最为精确的天平。

由于作者水平有限，书中缺点、错误在所难免，敬请读者不吝指出。

这本书所要讲述的内容，是人类知识的一笔巨大财富。在逻辑问题中，有许多趣闻、难题、技巧和引人入胜的东西，它需要读者反复琢磨，才能领会其中的奥妙，并因此感受到无穷的乐趣。作者希望这本书能够把读者引进人类智慧的这一宝山。

但愿读者不至于入宝山而空返！

张远南
2019年12月