變數中的常量：函數的故事 (電子書)

作者简介
序
一、一个永恒运动的世界
二、“守株待兔”古今辩
三、圣马可广场上的游戏
四、奇异的“指北针”
五、揭开星期几的奥秘
六、神奇的指数效应
七、数学史上最重要的方法
八、永不磨灭的功绩
九、并非危言耸听
十、追溯过去和预测将来
十一、变量中的常量
十二、蜜蜂揭示的真理
十三、折纸的科学
十四、有趣的图算
十五、科学的取值方法
十六、神秘的钟形曲线
十七、儒可夫斯基与展翅蓝天
十八、波浪的数学
十九、对称的启示
二十、选优纵横谈
二十一、关于捷径的迷惑
二十二、从狄多女王的计策谈起
二十三、约翰·伯努利的发现
二十四、跨越思维局限的栅栏

序
函数是中学数学最为重要的概念之一。函数概念的出现，是人类思维从静飞跃到动的必然。当人们试图描述一个运动和变化的世界的时候，导入变量和因变量是极为自然的！

然而，今天函数的含义与300多年前是大不相同的。1692年，莱布尼茨使用“函数”（function）这个词时，所表示的仅仅是“幂”“坐标”“切线长”等与曲线上的点有关的几何量。而到了18世纪，这一概念已扩展为“由变量和常量所组成的解析表示式”。到了19世纪，解析式的限制被取消，并被对应关系所替代。函数概念的几度扩张，反映了近代数学的迅速发展。

关于函数的理论，是数学王国一座金碧辉煌的城堡，这本书既不打算也不可能对此做详尽的介绍。作者只是希望激起读者的兴趣，并由此引起他们自觉学习这一知识的欲望。因为作者认定，兴趣是最好的老师，一个人对科学的热爱和献身往往是从兴趣开始的。然而，人类智慧的传递是一项高超的艺术。从教到学，从学到会，从会到用，又从用到创造，这是一连串极为能动的过程。作者在长期实践中，有感于普通教学的局限和不足，希望能通过非教学的手段，实现人类智慧接力棒的传递。

基于上述目的，作者尽自己的力量，完成一套各自独立的趣味数学读物。它们是：《偶然中的必然》《未知中的已知》《否定中的肯定》《变量中的常量》《无限中的有限》《抽象中的形象》，其分别讲述概率、方程、逻辑、函数、极限、图形等有趣的故事。作者心目中的读者是广大的中学生和数学爱好者，他们是衡量本书最为精准的天平。

由于作者水平有限，书中的错误在所难免，敬请读者不吝指出。

但愿本书能为读者开阔视野、探求未来，充当引导！

张远南
2019年12月