統計決策方法與應用

第1章 統計決策理論概述 1
1.1 統計決策的基本問題 2
1.1.1 統計決策的概念及其基本要素 2
1.1.2 統計決策的分類 4
1.1.3 統計決策的公理 9
1.1.4 統計決策的原則 10
1.1.5 決策失誤 11
1.2 大數據時代的統計決策 13
1.2.1 大數據概念的提出 13
1.2.2 大數據時代統計決策的作用 15
1.2.3 統計決策過程 16
1.3 統計決策理論的發展 20
1.3.1 決策理論的科學體系 20
1.3.2 統計決策理論的發展階段 21
1.3.3 現代決策理論的發展趨勢 23
思考與練習題 24

第2章 確定型決策 26
2.1 確定型決策的基本問題 26
2.1.1 確定型決策的概念 26
2.1.2 確定型決策的特點 27
2.1.3 確定型決策的分類 27
2.1.4 確定型決策分析的步驟 28
2.2 盈虧平衡分析決策法 28
2.2.1 盈虧平衡分析決策法的基本原理 28
2.2.2 線性盈虧平衡分析決策法 29
2.2.3 非線性盈虧平衡分析決策法 32
2.3　庫存管理分析決策法 35
2.3.1　庫存管理分析決策法的概念 35
2.3.2　經濟訂貨批量決策法 35
2.3.3 邊際分析法 38
2.4 線性規劃決策法 40
2.4.1 線性規劃模型概述 40
2.4.2 線性規劃模型的應用 41
2.5 價值效益評價決策法 43
思考與練習題 45

第3章 風險型決策的原理 47
3.1 風險型決策的基本問題 48
3.1.1 風險型決策的概念 48
3.1.2 風險型決策的特點 48
3.1.3 損益矩陣 48
3.2 風險型決策的不同準則 49
3.2.1 期望值準則 49
3.2.2 等概率準則 52
3.2.3 最大可能性準則 52
3.3 決策樹 53
3.3.1 決策樹的概念、繪製及應用 54
3.3.2 二階段決策樹 56
3.3.3 決策樹演算法、創建及過擬合的處理 59
3.4 風險型決策的敏感性分析 62
3.4.1 敏感性分析的概念與步驟 63
3.4.2 兩狀態兩行動方案的敏感性分析 64
3.4.3 三狀態三行動方案的敏感性分析 67
3.4.4 兩行動方案期望損益值相同的敏感性分析 68
3.5 完全資訊價值 68
3.5.1 完全資訊的概念 68
3.5.2 完全資訊價值的應用 69
思考與練習題 73

第4章 風險型決策的常用方法 76
4.1　效用概率決策法 76
4.1.1 效用的概念 77
4.1.2 效用函數及其確定 80
4.1.3 效用曲線的類型 86
4.1.4 效用決策法的應用 87
4.2 連續型變數的風險型決策法 88
4.2.1 邊際分析法 89
4.2.2　應用標準正態概率分佈進行決策 91
4.3 瑪律科夫決策法 93
4.3.1 瑪律科夫決策法的概念 93
4.3.2　瑪律科夫轉移概率矩陣模型 94
4.3.3 穩態概率矩陣 97
4.3.4 瑪律科夫決策法的應用 97
思考與練習題 100

第5章 貝葉斯決策法 102
5.1 貝葉斯決策法概述 103
5.1.1 貝葉斯決策法原理 103
5.1.2 資訊的類型及其價值 103
5.1.3 貝葉斯決策法的基本步驟 105
5.1.4 貝葉斯決策法的優缺點 106
5.2 貝葉斯定理及其分佈 107
5.2.1 貝葉斯定理 107
5.2.2 貝葉斯分佈 109
5.3 貝葉斯決策法的分析類型及應用 110
5.3.1 先驗分析 110
5.3.2 預後驗分析 111
5.3.3 後驗分析 114
5.3.4 序貫分析 117
5.4 貝葉斯風險函數 118
5.4.1 決策法則 118
5.4.2 風險函數 118
5.4.3 貝葉斯風險函數的應用 119
思考與練習題 124

第6章 不確定型決策 126
6.1 樂觀準則決策法 126
6.1.1 樂觀準則決策法的概念及決策步驟 126
6.1.2 樂觀準則決策法的應用 128
6.2 悲觀準則決策法 129
6.2.1 悲觀準則決策法的概念及決策步驟 129
6.2.2 悲觀準則決策法的應用 131
6.3 樂觀係數準則決策法 131
6.3.1 樂觀係數準則決策法的概念及決策步驟 132
6.3.2 樂觀係數準則決策法的應用 133
6.4 後悔值準則決策法 134
6.4.1 後悔值準則決策法的概念及決策步驟 134
6.4.2 後悔值準則決策法的應用 136
6.5 等概率準則決策法 137
6.5.1 等概率準則決策法的概念及決策步驟 137
6.5.2 等概率準則決策法的應用 138
6.6 不確定型決策案例分析 139
思考與練習題 142

第7章 灰色理論決策 143
7.1 灰色理論決策概述 144
7.1.1 灰色系統的概念 144
7.1.2 灰數概念及其分類 145
7.1.3 灰數的運算及其白化 146
7.2 灰關聯決策法 148
7.2.1 灰關聯決策法的幾個概念 148
7.2.2 灰色關聯度分析法 151
7.2.3 灰關聯決策法的應用 154
7.3 灰局勢決策法 155
7.3.1 灰局勢決策法的幾個概念 155
7.3.2 灰局勢決策法的決策準則和步驟 157
7.3.3 灰局勢決策法的應用 158
7.4 灰發展決策法 160
7.4.1 灰色系統模型 160
7.4.2 灰發展決策法的概念及決策思路 167
思考與練習題 169

第8章 博弈論決策法 172
8.1 博弈論決策法概述 173
8.1.1 博弈論的定義及基本假設 173
8.1.2 博弈的要素 174
8.1.3 博弈的分類 176
8.1.4 博弈論的發展歷史 178
8.1.5 博弈論與諾貝爾經濟學獎獲得者 179
8.2 完全資訊博弈 179
8.2.1 完全資訊靜態博弈 180
8.2.2 完全資訊動態博弈決策 186
8.3 雙人博弈決策 191
8.3.1 雙人零和博弈 191
8.3.2 雙人非零和博弈 192
8.3.3 博弈論的應用 192
思考與練習題 194

第9章 多目標決策 196
9.1 多目標決策的基本問題 197
9.1.1 多目標決策的概念與要素 197
9.1.2 多目標決策的基本思路和方法 198
9.1.3 多目標決策原則 199
9.2 簡單線性加權法 199
9.2.1 多目標問題的描述 200
9.2.2 簡單線性加權法的基本步驟 200
9.2.3 決策指標的標準化 201
9.2.4 權重的確定 201
9.3 層次分析法(AHP) 205
9.3.1 層次分析法的基本原理 205
9.3.2 層次分析法的思路 206
9.3.3 AHP方法應用實例 212
9.3.4 AHP法的優點與局限 216
9.4 多目標規劃法 216
9.4.1 多目標規劃及其非劣解 216
9.4.2 多目標規劃求解技術簡介 218
9.4.3 多目標規劃模型法決策 220
9.5 TOPSIS決策法 223
9.5.1 TOPSIS決策法的步驟 223
9.5.2 TOPSIS法的應用 224
思考與練習題 225

第10章 大數據時代的決策 227
10.1 大數據與決策概述 228
10.1.1 大數據的概念和特點 228
10.1.2 大數據的構成 230
10.1.3 大數據的處理方法 230
10.1.4 大數據決策 231
10.2 大數據時代的決策支援 232
10.2.1 大數據對決策的影響 232
10.2.2 決策支援系統與大數據 233
10.2.3 大數據時代的決策支援系統設想 236
10.2.4 大數據與貝葉斯決策 236
思考與練習題 237
附錄表 238
參考文獻 248