博客來
主要介紹以下幾方面內容：
第1章介紹向量代數，它是解析幾何的有力工具，首先在空間引進向量及其運算，然后通過向量來建立坐標系。
第2章介紹空間直線與平面，直線與平面分別是空間中最簡單的曲線和曲面，利用向量法和坐標法相結合來建立直線和平面的方程，同時研究它們之間的位置關系與度量關系。
第3章介紹一些常見的二次曲面及其方程，在直角坐標系下，一方面，根據圖形的幾何特征去建立它們的方程，並討論它們的幾何性質，包括球面、柱面、錐面和旋轉曲面等；另一方面，根據代數方程，討論它們的圖像和性質，包括橢球面、雙曲面、拋物面等。
第4章介紹二次曲線的化簡與分類，通過選擇適當的平面直角坐標變換，將二次曲線的一般方程化簡為標准方程，並對二次曲線進行分類。
第5章介紹二次曲面的化簡與分類，經過適當的直角坐標變換，將二次曲面的一般方程化為標准方程，同時介紹與此問題有關的二次曲面的幾何性質。
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：解析幾何
內容簡介
目錄
1 向量代數
1.1向量的概念
1.2向量的加法
1.3數與向量的乘法
1.4共線向量與共面向量，向量的分解
1.5空間直角坐標系
1.6兩向量的數量積
1.7兩向量的向量積
1.8三向量的混合積
1.9三向量的雙重向量積
小結
2 平面與直線
2.1平面的方程
2.2平面與點的相關位置
2.3兩平面的相關位置
2.4空間直線的方程
2.5直線與平面的相關位置
2.6空間直線與點的相關位置
2.7空間兩直線的相關位置
2.8平面束
小結
3 二次曲面
3.1圖形與方程
3.2柱面和錐面
3.3旋轉曲面
3.4橢球面
3.5雙曲面
3.6拋物面
3.7單葉雙曲面與雙曲拋物面的直紋性
小結
4 二次曲線的一般理論
4.1平面直角坐標變換
4.2二次曲線與直線的相關位置
4.3二次曲線的中心與直徑
4.4二次曲線的主直徑與主方向
4.5二次曲線的化簡與分類
小結
5 二次曲面的化簡與分類
5.1空間直角坐標系的坐標變換
5.2二次曲面與直線的位置關系
5.3二次曲面的徑面與中心
5.4二次曲面的主方向與主徑面
5.5二次曲面化簡與分類
小結
習題答案
1.1向量的概念
1.2向量的加法
1.3數與向量的乘法
1.4共線向量與共面向量，向量的分解
1.5空間直角坐標系
1.6兩向量的數量積
1.7兩向量的向量積
1.8三向量的混合積
1.9三向量的雙重向量積
小結
2 平面與直線
2.1平面的方程
2.2平面與點的相關位置
2.3兩平面的相關位置
2.4空間直線的方程
2.5直線與平面的相關位置
2.6空間直線與點的相關位置
2.7空間兩直線的相關位置
2.8平面束
小結
3 二次曲面
3.1圖形與方程
3.2柱面和錐面
3.3旋轉曲面
3.4橢球面
3.5雙曲面
3.6拋物面
3.7單葉雙曲面與雙曲拋物面的直紋性
小結
4 二次曲線的一般理論
4.1平面直角坐標變換
4.2二次曲線與直線的相關位置
4.3二次曲線的中心與直徑
4.4二次曲線的主直徑與主方向
4.5二次曲線的化簡與分類
小結
5 二次曲面的化簡與分類
5.1空間直角坐標系的坐標變換
5.2二次曲面與直線的位置關系
5.3二次曲面的徑面與中心
5.4二次曲面的主方向與主徑面
5.5二次曲面化簡與分類
小結
習題答案
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