何以為證

引言
第一章 岌岌可危的美國建國公理
《幾何原本》與民主制度
美國奴隸制的邏輯漏洞
奴隸制為什麼是錯的？
對科學的法律方法的探索

第二章 邏輯製造的“數學怪物”
微積分的誕生與發展
不光滑的連續函數
無法解釋的“布朗運動”
整體不一定大於部分？
數學中的“怪物”
“怪物”與湍流之謎
美國獨裁的可能性
平等理念與制度彈性

第三章 寧縱百罪，勿枉一人？
公平的度量
黑箱算法
來自神明的裁決
豪蘭遺產案
藍色公交悖論
科學專家的可信之路

第四章 茶杯裡的p值
母乳研究與啤酒實驗
一杯奶茶裡的統計學
隨機對照試驗的誕生
戈塞與費希爾之爭
資源稀缺下的倫理抽籤
隨機對照試驗的成功與困境
黃金標準不“黃金”
置信度革命

第五章 病毒、模型與實踐
在混沌中尋找規律
“相關”不等於“因果”
當實驗不可觸碰
“無顯著效果”不等於無效
貝葉斯定理下的世界
無完整數據的情況下如何逼近真相
先驗與直覺
情報語言的迷霧
預測下一次疾病大流行

第六章 謊言的盡頭
當科學證據走上法庭
不可靠的科學
被誤解的邏輯推理
偏見如何阻礙真理
虛假信息為何更容易獲勝
被操控的數字
因果階梯的困境

第七章 被機器操縱的方向盤
當人工智能遇上“電車難題”
探尋證明方法的思維極限
人工智能突破人類的最後堡壘
站在機器的肩膀
人工智能的訓練
人機協作的前景
開啟一場新的“怪物”搜索之旅

第八章 我們失去了什麼？
證明的意義與時效
致謝
注釋