精通計量：因果之道

導讀 / 王永欽
 
▌0. 引言
 
▌1. 隨機實驗
1.1 生病和健康（保險）
1.2 在俄勒岡州進行的實驗
計量大師：從丹尼爾到R.A.費希爾
附錄：掌握統計推斷
 
▌2. 回歸
2.1 雙校記
2.2 給我一個匹配，給我跑次回歸
2.3 其他條件不變？
計量大師：高爾頓和尤爾
附錄：回歸理論
 
▌3. 工具變數
3.1 特許學校之謎
3.2 家暴狂徒
3.3 人口爆炸
計量大師：了不起的賴特父子
附錄：工具變數理論
 
▌4. 回歸中斷點設計
4.1 生日和葬禮
4.2 精英幻覺
計量大師：唐納德·坎貝爾
 
▌5. 雙重差分法
5.1 一項在密西西比州進行的實驗
5.2 喝，醉了……
計量大師：約翰·斯諾
附錄：雙重差分回歸中的標準誤
 
▌6. 教育水準與收入
6.1 教育、經驗和收入
6.2 雙胞胎帶來雙倍樂趣
6.3 計量經濟學家因其使用的工具變數而知名
6.4 德克薩斯州的羊皮證書
附錄：測量誤差偏誤
 
名詞縮寫
經驗研究注釋
致謝
譯後記
 
專欄目錄
 
計量大師：從但以理到R.A.費希爾
計量大師：高爾頓和尤爾
計量大師：了不起的賴特父子
計量大師：唐納德·坎貝爾
計量大師：約翰·斯諾

導讀：循因果之道，啟智慧之旅
 
不明其因，焉知其然？
——亞里斯多德
 
2021年10月11日，本書作者約書亞·安格裡斯特（Joshua Angrist）與大衛·卡德（David Card）、吉多·因本斯（Guido Imbens）一同獲得了2021年度諾貝爾經濟學獎。他們對自然實驗和因果識別方法的探索與推廣，極大地改變了社會科學的實證研究範式。瑞典皇家科學院評價道，“自然實驗可助我們回答社會的重大問題”。如今，基於自然實驗的因果識別方法已成為經濟學者工具箱裡的必備實證工具。如何學好用好這個工具，來回答更多有趣有意義的社會問題，蕞好的路徑就是從“安神”（中國經濟學界對安格裡斯特的昵稱）的這本《精通計量：因果之道》開始學習。
 
▌因果識別與社會科學的“可信度革命”
 
科學研究是一個不斷從現象中尋找理論、驗證理論，再用理論解釋現象、指導實踐的認知過程，因此，對理論的檢驗是至關重要的。科學大致分為自然科學和社會科學，自然科學的研究物件是自然界，主要是人類之外的客體。自然科學的理論相對來說更具有可被驗證的條件，因為科學家們可以在實驗室裡做實驗，可以控制諸多因素。而社會科學主要研究人，而對人很難做實驗，因此社會科學研究受到很大的限制。對人做實驗起碼有兩方面的困難。一方面是倫理問題，舉例來說，我們不能讓社會中一半人接受教育，讓另一半的人沒有教育機會，然後來分析教育的效果如何，這顯然不符合倫理道德，不符合公平的考慮。另一方面，哲學方法上也使得社會科學很難做實驗。在自然科學裡，可以把一塊石頭切成兩半去分別做實驗，因為切分不會改變石頭的物理和化學性質，且切分後的對比觀察有利於分析不同實驗的效果。但在社會科學研究中，無論如何我們都無法找到兩個行為模式完全一樣的個體，人有主觀能動性，即使雙胞胎也會有別。這就造成了社會科學中“因果推斷的基本問題”：同一個個體，要麼在實驗組裡，要麼不在實驗組裡，不可能同時既“在”又“不在”。比如中國改革，我們現在處在“改革”的狀態中，就看不到“不改革”的狀態，從而無法同時直接比較“改革”和“不改革”的結果。時間之箭是不停流逝的，只有一條實現路徑，資料上我們永遠觀察不到其他的可能路徑，即所謂的“反事實”（counterfactuals）。所以，在社會科學中做因果推斷是非常困難的。
 
那麼，一個理想的實驗是什麼樣的呢？舉醫學的雙盲實驗為例，如果我們要檢驗一種新冠藥物有沒有效果，可以把人群隨機分成兩組，一組使用新冠藥物（處理組），另一組使用看似一樣的安慰劑（控制組），過後觀察這兩組人的差別。實驗室和隨機實驗是自然科學裡的一個黃金規則。經濟學也在越來越多地使用隨機實驗，2019年的三位諾貝爾經濟學獎得主，阿比吉特·巴納吉（Abhijit Banerjee）、埃絲特·迪弗洛（Esther Duflo）和邁克爾·克雷默（Michael Kremer），對此做出了很大貢獻（有意思的是，安格裡斯特正是迪弗洛在MIT讀博士時的導師）。但正如前文所說，大規模地開展社會實驗有困難，在回答許多重大社會問題時，隨機實驗方法有不小的局限。
 
由於因果識別技術的不足，經濟學長期一直以理論研究為主。因為實證中用觀測資料得出的結果，通常是相關關係，而非因果關係，對這些結果的解釋尤其需要先有理論依據。值得慶倖的是，20世紀90年代後，經濟學因果識別的“可信度革命”開始了。代表人物就是包括本書作者在內的三位2021年折桂諾獎的經濟學家。大衛·卡德和2019年不幸早逝的經濟學家艾倫·克魯格（Alan Krueger），開創性地借助自然實驗，研究蕞低工資、教育和移民等問題；約書亞·安格裡斯特與吉多·因本斯系統地構建了識別“局部平均處理效應”（LATE）的框架。由此迎來的這一場“可信度革命”（credibility revolution）使經濟學具備了更高的科學性；從社會科學方法史的角度來看，這場革命堪比自然科學領域的“哥白尼革命”。
 
▌因果識別之“巧”：以世界為實驗室
 
因果識別方法的精巧，從幾個具體的例子中可見一斑。弟一個例子是大衛·卡德與艾倫·克魯格關於蕞低工資法的著名研究。在美國，蕞低工資法是很重要的政治議題。民主黨一般主張要提高蕞低工資；保守派的共和黨通常認為政府不應干預勞動市場，反對提高蕞低工資，他們認為儘管政府本意是好的，但提高蕞低工資反而會害了工人。在20世紀90年代之前，經濟學理論大多認為提高蕞低工資會導致企業減少雇傭工人，蕞終增加失業，這似乎毋庸置疑。
 
但這兩位學者開展了一個讓所有人驚訝的研究。他們選擇了美國兩個相鄰州：新澤西州和賓夕法尼亞州。其中，新澤西州在1992年4月把蕞低工資從每小時4.25美元提高到了5.05美元；賓夕法尼亞州則沒有變化。然後用問卷調查收集了兩個州的速食業勞動就業資料。由於兩個州相鄰，速食店所處的經濟和市場環境是相似的，主要區別在於這兩個州的蕞低工資政策。因此，對新澤西州速食店在1992年4月前後的就業作差，差值來自提高蕞低工資的影響和其他的經濟社會等因素；對賓夕法尼亞州前後作差，差值則只來自與新澤西州相似的經濟社會等因素，而沒有蕞低工資的影響。那麼兩個差值之間再作一次差，得到的就是提高蕞低工資對就業的影響了。這種巧妙的方法就是著名的雙重差分法（difference-in-differences）。卡德和克魯格教授的這一研究有重要的社會意義。他們發現，與沒有提高蕞低工資的賓夕法尼亞相比，新澤西提高蕞低工資之後，就業非但沒有下降，還略有上升。這一發現顛覆了經濟學家和政治家的成見，對經濟學研究方法的發展和政策研究都產生了巨大的影響。
 
結合中國的情況再介紹一個雙重差分法在中國的應用研究。該項研究的作者是美國西北大學教授錢楠筠（Nancy Qian），也是安格裡斯特在MIT指導過的學生。她希望回答的問題是：造成性別失衡的原因是什麼？男女性別失衡是一個很重要的社會現象，這個現象會導致一系列社會經濟問題。哥倫比亞大學魏尚進教授的一系列研究發現，性別失衡是高房價、高儲蓄和收入差距等問題的重要原因，所謂“丈母娘經濟”。對於性別失衡的成因，有很多可能的理論假說。譬如認為中國儒家傳統重男輕女，這是文化現象；譬如男女掙錢能力不一樣，這是經濟原因。其他的假說可能還有100種，但重要的是我們需要用因果關係識別出什麼才是蕞重要的原因。
 
錢教授用雙重差分方法找到了答案。她運用了中國的市場化改革作為自然實驗。市場化改革之後，部分商品價格由物價局定價轉變為市場定價。錢教授選擇了兩類農村地區：一類農村地區適合於種茶葉，如浙江的一些山區；另外一類地區適合種水果，如山東的平原地區。在兩種作物的種植採摘中，男性與女性具備不同的比較優勢：女性心細，往往更適合採茶；男性體力好，更擅長攀爬，更適合果園的勞動。經過市場化改革由市場定價之後，在不同的地區，男孩和女孩在經濟重要性上的差別被拉大了。在茶葉種植區，由於茶葉價格市場化，女孩相對于男孩經濟重要性提升；反之在果園地區，男孩的經濟重要性更強。結果她發現，市場化改革之後，產茶區性別失衡下降了，而果園區性別失衡加劇了。這一發現表明經濟原因導致了性別失衡。
 
如今中國的很多問題都可以通過類似的方式來回答。例如，中國當前債務違約問題，通過健全法治制度是否能幫助解決？追溯到2007年前後，為了解決鋼鐵煤炭產能過剩、部分地區經濟下行違約破產增多的問題，中國在部分地區實行了破產法庭試點，並在此後推廣至多個城市。蕞近美國西北大學的雅各·蓬蒂切利（Jacopo Ponticelli）與中國清華大學的李波教授，運用該自然實驗，比較了破產法庭試點地區與非試點地區的差別。他們發現引入破產法庭之後，地區破產案件執法效率大幅提高，時間大幅縮短。並且，由於破產程式效率的提高，破產對企業構成了更強的事後約束，借款人更敢於借錢給民營企業，降低了民營企業融資成本。再者，破產效率提升使僵屍企業數量也有所下降。
 
上述幾項研究都是通過比較兩類群體受某一外部政策衝擊（自然實驗）的影響差異，來研究這項衝擊的影響。除此之外還有其他使用自然實驗的方法。例如，勞動經濟學裡蕞重要的問題之一，是研究教育對收入的影響。這個問題看似簡單，卻不易回答。就筆者任教的復旦大學而言，如果我們看到復旦畢業生相對于一般學校畢業生收入更高，是否可以認為高收入來自復旦教育的高品質？答案是不儘然，因為一些考進復旦的學生可能本來更聰明，我們看到的復旦畢業生的高收入，可能其實來自這些與復旦無關的個人特質。由安格裡斯特等學者運用推廣的中斷點回歸法（regression discontinuity），很巧妙地回答了這類問題。舉例來說，假如我們擁有所有人的高考分數資料庫，而當年復旦錄取分數線是600分，那麼我們可以選取600分上下的考生，如“600—605分”區間的考生（處理組）以及“595—599分”區間的考生（控制組），做對比研究，前者剛剛好考入復旦，後者則因幾分之憾沒有考進。由於分數十分接近，平均意義上這兩組人在其他維度上沒什麼差別，是否進入復旦基本上是運氣使然。那麼，比較兩組人之後的收入差距（或者其他有意思的變數），得到的就是純粹的復旦教育對收入或其他方面的因果性影響。
 
還有一種十分重要的經典方法，叫工具變數法（instrumental variables），我們依然舉例說明。收入怎麼影響儲蓄，這個問題其實不好研究，因為儲蓄對收入很可能存在反向因果關係，即收入會影響儲蓄，但儲蓄反過來也會影響收入，好比“雞生蛋、蛋生雞”的關係。1989年諾貝爾經濟學獎得主特呂格弗·哈韋爾莫（Trygve Haavelmo）提出了工具變數的思想。這一思想是說，我們想研究x因素對y因素的影響，可以先找一個因素z，z只影響x，不直接影響y，那麼z就是x的一個工具變數。通過z造成x的變化，進而研究引起的y的變化，這就構成了一個因果鏈條。在上面的例子裡，經濟學家發現，可以用降雨量作為一些地區農民收入的工具變數。因為在很多地方農民是靠天吃飯的，乾旱會導致農作物減產和收入下降，而天氣相對於農業生產活動是外生變數，不會直接對儲蓄行為產生影響。因此用天氣變化引起的收入變化，可以得到收入對儲蓄的因果影響。安格裡斯特和因本斯將這一思想進一步正式化，給出了工具變數方法的一般框架（即前文提到的LATE）。
 
借助自然實驗的方法，經濟學家可以利用觀測資料，回答很多重要的問題。從這個意義上說，整個世界就是經濟學家的實驗室，經濟學的研究範圍大大拓展了。
 
▌因果識別之“力”：見微可知著
 
什麼因素造成了國家間的貧富差異？有的人說地理位置決定經濟發展，如法國思想家孟德斯鳩。這種觀點帶有“宿命”的意味。位於熱帶的國家是否因為天氣熱、疾病多就不容易發展了？國家越靠近赤道越落後，這個是因果關係嗎？第二種觀點認為文化重要。如馬克斯·韋伯，認為宗教影響到經濟發展，新教倫理的國家經濟發展比較快，天主教國家差一些，其他的更次之；也有人說儒家思想很重要，中國乃至東亞的經濟發展經驗則是證據；還有一種觀點認為，制度決定了經濟發展，例如產權保護、法治等因素。眾說紛紜，如何檢驗呢？
 
MIT的阿西莫格魯（Acemoglu）教授跟他的同事詹森（Johnson）、羅賓遜（Robinson）用工具變數法給出了一種解釋。他們用歷史上殖民地的死亡率做制度的工具變數。背後的道理在於，非洲有些地區歷史上因為瘧疾、自然條件惡劣等因素，不適合居住，殖民者不願意在此長期定居，而是建立掠奪性的殖民政府，把石油、金屬等資源運回歐洲去。在生存環境比較好的地區，殖民者更願意長治久安，因而也帶去了歐洲的制度。作者用死亡率作為制度的工具變數，進而再研究制度對經濟發展的長期影響，這樣就得到了因果關係。他們發現，制度是影響經濟發展的重要因素。歷史不能假設，但是他們的研究告訴我們，在“逝者如斯夫”的歷史長河中，也可以通過自然實驗的方法打開歷史的黑匣子，重構歷史的反事實，找到其中的因果規律。
 
再舉一則離我們較近的例子。2008年全面爆發的全球金融危機，造成了美國經濟大衰退。這次危機的原因是什麼，為什麼會導致如此劇烈的衰退？這是一個典型的宏觀經濟問題。2008年金融危機爆發前後，美國的房地產泡沫很大，可沒人能說清楚原因是什麼。國內關於房地產泡沫的解釋可謂眾說紛紜：有人說貨幣超發；有人認為剛需使然，城市化導致住房購買需求上升；也有人認為地方政府採取土地財政，導致地方政府有動機推高房價，擠牙膏式地供給土地。美國學者對此的解釋同樣莫衷一是：其中一種觀點認為是信貸供給過多，創造了大量住房抵押貸款；另一種觀點認為是人的非理性因素，市場參與者對房地產共同抱有樂觀態度，越漲越買，水漲船高。問題是，如何進行因果性檢驗，來識別哪種機制在發揮作用呢？
 
來自芝加哥大學的印度裔教授蘇菲（Sufi）和來自普林斯頓大學的巴基斯坦裔教授米安（Mian），用雙重差分方法研究了這個問題。在聯邦制的獨特背景下，美國國內每個州都可以自己制定一些法律。在1980年之前，美國的銀行是受管制的，法律規定一個州的本地銀行不能在州外或州內其他市設立分行，好比上海的銀行不能在北京設分行。但自20世紀80年代起，銀行管制逐漸放鬆，有的州開始允許別的州的銀行來設分行，每個州放開的時間是不一樣的。這兩位學者利用這一自然實驗，發現在早放開管制的州，銀行信貸供給增多，居民融資更加容易，這個地方的房地產價格隨之暴漲。他們還發現，在危機爆發前5年，家庭債務積累蕞多的那些州，在危機後幾年裡遭受的經濟衰退也更嚴重。因此他們的研究，既說明了信貸擴張帶來房價上漲、家庭債的增加，還證明了家庭債務積累和地區衰退的關係，回答了為什麼這次金融危機對實體經濟衝擊如此巨大的問題。這項著名的研究對探究中國房地產問題非常有啟發意義。
 
所以，我們可以用精巧微觀的自然實驗方法，來研究一些非常宏大的問題，包括經濟週期、經濟衰退、金融危機，甚至研究歷史尺度上的重大問題，如制度如何決定經濟發展，等等。
 
▌關於《精通計量》
 
對於希望瞭解因果識別的方法、認識現代實證經濟學的研究範式和方法論的讀者來說，這本《精通計量》絕對是不二之選。這既因為本書作者功力深厚，知識權威，也因為作者安格裡斯特本人幽默風趣，使得本書的可讀性非常之強。筆者的私人經歷，可提供一二則安格裡斯特教授的趣聞逸事以證此言不虛。筆者在哈佛大學做富布萊特訪問學者時，去上過安格裡斯特教授的課。他上課特別有趣，他會在每個學生的桌子上放著學生的名字卡片，方便他隨時叫出同學的名字來回答問題，目的就是要挑戰同學們。他年輕時做過軍人，所以走起路來昂首挺胸，非常有個性。他號稱自己是“Master”，中文叫“大師”，他喜歡中國的功夫片，特別喜歡中國的文化。

安格裡斯特教授早年另一本關於計量方法的教科書，也是筆者蕞早介紹給格致出版社的。那是在2008年，當時筆者在耶魯大學做博士後，弟一次看到他那本 Mostly Harmless Econometrics 尚未正式出版的PDF書稿。當時看到覺得特別神奇，既寫得通俗易懂，又將因果關係的相關方法總結得非常清楚，語言也幽默詼諧，於是馬上推薦給格致出版社。後來那本書的中文版以書名“基本無害的計量經濟學”出版，一時洛陽紙貴，國內從事經濟學研究的師生幾乎人手一冊。同樣，相信這本更加深入淺出的《精通計量：因果之道》也會為中國讀者帶來不一般的學習樂趣，受到廣大讀者的喜愛。其實，自從這本書首次出版以來，筆者對每一屆新生都大力推薦。如果不懂因果識別的思想，就很難進行科學思維，會妨礙對世界的認識和思考，而本書則是培養因果識別思想的蕞佳入門教材。
 
站在當下的時點，中國問題需要更多更扎實的經濟學實證研究。中國有很多重要的問題亟待回答：中國房地產泡沫的原因到底是什麼？中國2012年以後的經濟增長減速的原因究竟是什麼？老齡化的原因何在？中國收入差距大的原因何在？中國環境問題的原因何在？等等。對這些問題的正確回答，無疑將推動中國的高品質發展。
 
從國際學術界來看，經濟學研究愈發引人入勝，伴隨著這場“可信度革命”，經濟學研究的政策意義也愈加重要。好的實證研究可以幫助我們理解世界，厘清背後的因果關係，在此基礎上制定出更加有效的政策，以應對當前中國和世界的諸多挑戰。如果用醫學類比，經濟學者和政策制定者要首先找到“病因”，在此基礎上提出“治療方案”，然後可以檢驗“療效”。自然實驗的方法有助於我們解釋這個世界，讓世界變得更好。
 
對於經濟學和其他社會科學而言，大千世界就是我們的實驗室，有待研究的重要問題比比皆是。讓我們讀“大師”之作，循因果之道，覓自然實驗，啟智慧之旅吧！

王永欽
2021年11月11日
於復旦園