博客來
本書創新性地提出了DEED（描述與理解、溯因與解釋、估計與預測、評價與決策）框架，將問題類型細化，並針對每種類型提出相應的思維方法。
將想法數學化不僅是解決問題的關鍵，也是許多學習者覺得最具挑戰性的部分。為避免將問題直接與現有模型對應，本書給出構建創新模型技巧與策略。讀者將從書中瞭解到如何有效地將問題數學化，並通過案例學習全面瞭解數學建模的全過程。在掌握數學建模的核心概念和方法的同時，還能夠提升個人的創新思維和解決實際問題的能力。
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：模型，就是數學化的思維
內容簡介
作者介紹
王海華，男，1993年出生，資深數學建模教師，著有《數學建模實戰：手把手教你參加數學建模競賽》。指導學生參加美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）、美國高中生數學建模競賽（HiMCM）、國際數學建模挑戰賽（IMMC）等諸多大賽並獲獎。榮獲第六屆未來學校大會“TOP20教師”稱號，參與設計的數學建模課程榮獲“青島市精品課程”稱號。
目錄
第一章 問題解決................................................................001
一、數學模型與數學建模 .............................................001
二、四大問題類型 .....................................................006
三、問題分析思維 .....................................................007
四、數學化過程........................................................008
五、問題解決過程 .....................................................009
六、思考題 .............................................................009
第二章 數學抽象................................................................012
一、導引案例：樹的形態 .............................................012
二、數學化方法........................................................015
（一）圖形抽象——幾何 .........................................015
（二）關係抽象——函數 .........................................025
（三）離散關係——數列 .........................................032
（四）動態變化——微分方程 ....................................039
（五）拓撲關係——圖論 .........................................042
（六）不確定性度量——概率 ....................................056
（七）資料抽象——統計 .........................................064
（八）範圍抽象——集合 .........................................071
（九）模糊度量——模糊數學 ....................................075
（十）服務系統——排隊論 ......................................079
三、思考題 .............................................................082
第三章 描述與理解 .............................................................092
一、分解思維 ..........................................................093
（一）導引案例：包裝成本 ......................................093
（二）數學化方法 .................................................098
二、聚合思維 ..........................................................107
（一）導引案例：學生聚類 ......................................107
（二）數學化方法 .................................................112
三、類比思維 ..........................................................127
（一）導引案例：股價變化 ......................................127
（二）數學化方法 .................................................129
四、系統思維 ..........................................................140
（一）導引案例：青青草原 ......................................140
（二）數學化方法 .................................................149
五、思考題 .............................................................151
第四章 溯因與解釋 .............................................................156
一、實驗 / 調查思維 ..................................................158
（一）導引案例：教學方法 ......................................158
（二）數學化方法 .................................................161
二、假設 / 檢驗思維 ..................................................165
（一）導引案例：女士品茶 ......................................165
（二）數學化方法 .................................................166
（三）案例：廣告投放 ...........................................168
三、相關思維 ..........................................................170
（一）導引案例：房價分析 ......................................170
（二）數學化方法 .................................................175
（三）案例：賽事效應 ...........................................179
（四）案例：全球變暖 ...........................................184
四、貝葉斯思維........................................................187
（一）導引案例：微微一笑 ......................................187
（二）數學化方法 .................................................191
五、思考題 .............................................................194
第五章 估計與預測 .............................................................197
一、演繹思維 ..........................................................198
（一）導引案例：熱水冷卻 ......................................198
（二）數學化方法 .................................................206
二、概率 / 模擬思維 ..................................................221
（一）導引案例：水箱銷售 ......................................221
（二）數學化方法 .................................................225
三、趨勢思維 ..........................................................235
（一）導引案例：人口預測 ......................................235
（二）數學化方法 .................................................240
四、歸納思維 ..........................................................251
（一）導引案例：鳶尾預測 ......................................251
（二）數學化方法 .................................................262
第六章 評價與決策 .............................................................276
一、篩選思維 ..........................................................277
（一）導引案例：廠商選擇 ......................................277
（二）數學化方法 .................................................279
二、目標 / 約束思維 ..................................................285
（一）導引案例：原料採購 ......................................285
（二）數學化方法 .................................................291
三、權衡思維 ..........................................................319
（一）導引案例：海報評選 ......................................319
（二）數學化方法 .................................................324
四、參照思維 ..........................................................348
（一）導引案例：經濟發展 ......................................348
（二）數學化方法 .................................................352
五、博弈思維 ..........................................................355
（一）導引案例：收益分配 ......................................355
（二）數學化方法 .................................................360
第七章 綜合思維................................................................378
一、綜合思維 ..........................................................378
二、綜合問題 ..........................................................380
第八章 創新思維................................................................382
一、頭腦風暴法........................................................383
二、形態分析法........................................................385
三、SCAMPER ...........................................................387
四、最終理想解方法 ..................................................390
參考文獻 ..........................................................................391
一、數學模型與數學建模 .............................................001
二、四大問題類型 .....................................................006
三、問題分析思維 .....................................................007
四、數學化過程........................................................008
五、問題解決過程 .....................................................009
六、思考題 .............................................................009
第二章 數學抽象................................................................012
一、導引案例：樹的形態 .............................................012
二、數學化方法........................................................015
（一）圖形抽象——幾何 .........................................015
（二）關係抽象——函數 .........................................025
（三）離散關係——數列 .........................................032
（四）動態變化——微分方程 ....................................039
（五）拓撲關係——圖論 .........................................042
（六）不確定性度量——概率 ....................................056
（七）資料抽象——統計 .........................................064
（八）範圍抽象——集合 .........................................071
（九）模糊度量——模糊數學 ....................................075
（十）服務系統——排隊論 ......................................079
三、思考題 .............................................................082
第三章 描述與理解 .............................................................092
一、分解思維 ..........................................................093
（一）導引案例：包裝成本 ......................................093
（二）數學化方法 .................................................098
二、聚合思維 ..........................................................107
（一）導引案例：學生聚類 ......................................107
（二）數學化方法 .................................................112
三、類比思維 ..........................................................127
（一）導引案例：股價變化 ......................................127
（二）數學化方法 .................................................129
四、系統思維 ..........................................................140
（一）導引案例：青青草原 ......................................140
（二）數學化方法 .................................................149
五、思考題 .............................................................151
第四章 溯因與解釋 .............................................................156
一、實驗 / 調查思維 ..................................................158
（一）導引案例：教學方法 ......................................158
（二）數學化方法 .................................................161
二、假設 / 檢驗思維 ..................................................165
（一）導引案例：女士品茶 ......................................165
（二）數學化方法 .................................................166
（三）案例：廣告投放 ...........................................168
三、相關思維 ..........................................................170
（一）導引案例：房價分析 ......................................170
（二）數學化方法 .................................................175
（三）案例：賽事效應 ...........................................179
（四）案例：全球變暖 ...........................................184
四、貝葉斯思維........................................................187
（一）導引案例：微微一笑 ......................................187
（二）數學化方法 .................................................191
五、思考題 .............................................................194
第五章 估計與預測 .............................................................197
一、演繹思維 ..........................................................198
（一）導引案例：熱水冷卻 ......................................198
（二）數學化方法 .................................................206
二、概率 / 模擬思維 ..................................................221
（一）導引案例：水箱銷售 ......................................221
（二）數學化方法 .................................................225
三、趨勢思維 ..........................................................235
（一）導引案例：人口預測 ......................................235
（二）數學化方法 .................................................240
四、歸納思維 ..........................................................251
（一）導引案例：鳶尾預測 ......................................251
（二）數學化方法 .................................................262
第六章 評價與決策 .............................................................276
一、篩選思維 ..........................................................277
（一）導引案例：廠商選擇 ......................................277
（二）數學化方法 .................................................279
二、目標 / 約束思維 ..................................................285
（一）導引案例：原料採購 ......................................285
（二）數學化方法 .................................................291
三、權衡思維 ..........................................................319
（一）導引案例：海報評選 ......................................319
（二）數學化方法 .................................................324
四、參照思維 ..........................................................348
（一）導引案例：經濟發展 ......................................348
（二）數學化方法 .................................................352
五、博弈思維 ..........................................................355
（一）導引案例：收益分配 ......................................355
（二）數學化方法 .................................................360
第七章 綜合思維................................................................378
一、綜合思維 ..........................................................378
二、綜合問題 ..........................................................380
第八章 創新思維................................................................382
一、頭腦風暴法........................................................383
二、形態分析法........................................................385
三、SCAMPER ...........................................................387
四、最終理想解方法 ..................................................390
參考文獻 ..........................................................................391
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