各向異性黎曼多面體的反問題--分段光滑的各向異性黎曼多面體反邊界譜問題：唯一性(英文)

本書是一部英文版的數學專著，中文書名或可譯為《各向異性黎曼多面體的反問題：分段光滑的各向異性黎曼多面體反邊界譜問題：唯一性》。有些物理系統的參數，例如密度、電導率，也許並不知道也不能被直接測量。為了得到這些參數的數值，以至系統可以被盡可能完全的理解，我們解決這個反問題或者知果求因。反問題最早來自地球物理（分析地球的內部或者石油分佈）、醫學成像（MRI，超聲）、遙感、海洋聲學層析成像、非破壞試驗和天文學。

為了與應用緊密聯繫，我們將物理系統模型化為具有分段光滑係數的在各向異性的黎曼多面體上的偏微分方程系統，這樣的多面體是有許多不同的材料“粘”在一起所構成的。反問題於是變成決定多面體的結構、度規和給出部分在可知點（如地球的表面）特解資訊偏微分方程系統的係數。在這本書裡解決的唯一性問題和介紹的技術在數學中有著巨大的應用並且會吸引任何對現代交叉學科研究感興趣的人。