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負定相交形式流形上的瞬子模空間幾何(英文)的圖書 |
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負定相交形式流形上的瞬子模空間幾何(英文) 作者：（德）康拉德·P.思科貝爾 出版社：哈爾濱工業大學出版社 出版日期：2021-07-01 語言：簡體中文 規格：平裝 / 134頁 / 13 x 19 x 1 cm / 普通級/ 1-1 |
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：負定相交形式流形上的瞬子模空間幾何(英文)
內容簡介
在本書中作者研究在黎曼緊四維流形上具有定相交形式和非平庸第一貝蒂數的PU（2）瞬子模空間。本書將從拓撲、黎曼流形及當背景流形是複平面時複幾何的角度來研究這些模空間。這樣的模空間包含一個b1維圓環的有限交作為奇點，即U（1）可約連通的一個分量。
目錄
General introduction
Part I The Geometry of PU(2)-Instanton Moduli Spaces over Manifolds with Negative Definite Intersection Form
Introduction
1 Preliminaries
1.1 The moduli space and invariants
1.2 SU(2),SO(3) and PU(2) moduli spaces
1.3 The moduli space of ASD-connections on a line bundle
1.4 Local model
1.5 Irreducibility
1.6 Regularity
1.7 Expected dimension
1.8 Compactness and orientability
1.9 Universal bundle and Donaldson u-classes
1.10 The parametrised moduli space
1.11 The Z2-metric
2 A problem in finite dimensional Riemannian geometry
2.1 The Groisser-Parker reduction
2.2 The problem
2.3 A slice of the action
2.4 The conical structure around the singular locus
2.5 The Sasaki metric in the total space of a vector bundle
2.6 The asymptotic of the metric
3 Index computations
3.1 Pontryagin classes and Donaldson μ-classes
3.2 Triviality of the projective bundle
4 Applications
Part II Moduli Spaces of PU(2)-Instantons on Minimal Class VII Surfaces with b2=1
Introduction
1 Minimal class VII surfaces with b2=1
2 Filtrable holomorphic bundles
3 The local structure of the moduli space
4 Stability
5 The boundary of the moduli space of polystable bundles
6 Non-filtrable holomorphic bundles
7 The moduli spaces
Acknowledgements
Bibliography
編輯手記
Part I The Geometry of PU(2)-Instanton Moduli Spaces over Manifolds with Negative Definite Intersection Form
Introduction
1 Preliminaries
1.1 The moduli space and invariants
1.2 SU(2),SO(3) and PU(2) moduli spaces
1.3 The moduli space of ASD-connections on a line bundle
1.4 Local model
1.5 Irreducibility
1.6 Regularity
1.7 Expected dimension
1.8 Compactness and orientability
1.9 Universal bundle and Donaldson u-classes
1.10 The parametrised moduli space
1.11 The Z2-metric
2 A problem in finite dimensional Riemannian geometry
2.1 The Groisser-Parker reduction
2.2 The problem
2.3 A slice of the action
2.4 The conical structure around the singular locus
2.5 The Sasaki metric in the total space of a vector bundle
2.6 The asymptotic of the metric
3 Index computations
3.1 Pontryagin classes and Donaldson μ-classes
3.2 Triviality of the projective bundle
4 Applications
Part II Moduli Spaces of PU(2)-Instantons on Minimal Class VII Surfaces with b2=1
Introduction
1 Minimal class VII surfaces with b2=1
2 Filtrable holomorphic bundles
3 The local structure of the moduli space
4 Stability
5 The boundary of the moduli space of polystable bundles
6 Non-filtrable holomorphic bundles
7 The moduli spaces
Acknowledgements
Bibliography
編輯手記
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