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數學奧林匹克中的歐幾里得幾何的圖書 |
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數學奧林匹克中的歐幾里得幾何 作者：（美）陳誼延 ／ 譯者：羅煒 出版社：哈爾濱工業大學出版社 出版日期：2021-10-01 語言：簡體中文 規格：平裝 / 448頁 / 19 x 26 x 2.24 cm / 普通級/ 1-1 |
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：數學奧林匹克中的歐幾里得幾何
內容簡介
本書較系統地介紹了當今數學奧林匹克競賽中幾何試題所涉及的一些熱點知識，如有向角、等角共軛點與等距共軛點、根軸與根心、完全四邊形、調和點列等，還給出了這些幾何試題的各種構型及一些重要方法，如三角法、面積法、解析法、複數法、射影幾何方法等，還搭配了精選的例題，以及超過300道選自各地數學競賽的練習題。本書還對歐拉、帕斯卡以及其他數學家的經典結果進行了介紹。本書是一本富有挑戰性的解題指導書，既適合準備參加全國或者國際數學競賽的學生和想要講授榮譽課程的教師閱讀參考，又適合高等院校相關專業研究人員及數學愛好者參考使用。
作者介紹
陳誼廷（Evan Chen）
一位來自加州佛裡蒙特的數學競賽選手，他在2014年入選國際數學奧林匹克競賽（IMO）美國國家隊，並在當年的IMO比賽中獲得金牌。他現在在麻塞諸塞州劍橋市學習，是一名大學生。他還是哈佛一麻省理工學院數學邀請賽的出題專家。
一位來自加州佛裡蒙特的數學競賽選手，他在2014年入選國際數學奧林匹克競賽（IMO）美國國家隊，並在當年的IMO比賽中獲得金牌。他現在在麻塞諸塞州劍橋市學習，是一名大學生。他還是哈佛一麻省理工學院數學邀請賽的出題專家。
目錄
預備知識
0．1 本書結構
0．2 三角形的心
0．3 其他記號和約定
第1部分 基礎知識
第1章 導角法
1．1 圓和三角形
1．2 圓內接四邊形
1．3 垂足三角形
1．4 雞爪定理
1．5 有向角
1．6 圓的切線和同一法
1．7 一道IMO預選題的解答
1．8 習題
第2章 圓
2．1 相似三角形的定向
2．2 點到圓的冪
2．3 根軸與根心
2．4 共軸圓
2．5 切線再論：內心
2．6 旁切圓
2．7 綜合例題
2．8 習題
第3章 長度和比例
3．1 正弦定理
3．2 塞瓦定理
3．3 有向長度和梅涅勞斯定理
3．4 重心和中點三角形
3．5 位似和九點圓
3．6 綜合例題
3．7 習題
第4章 各種構型
4．1 西姆松線再探
4．2 內切圓和旁切圓
4．3 高的中點
4．4 更多的內切圓和內心構型
4．5 等角共軛點和等截共軛點
4．6 類似中線
4．7 弓內切圓
4．8 偽內切圓
4．9 習題
第2部分 分析技巧
第3部分 進階方法
第4部分 附錄
參考文獻
索引
編輯手記
0．1 本書結構
0．2 三角形的心
0．3 其他記號和約定
第1部分 基礎知識
第1章 導角法
1．1 圓和三角形
1．2 圓內接四邊形
1．3 垂足三角形
1．4 雞爪定理
1．5 有向角
1．6 圓的切線和同一法
1．7 一道IMO預選題的解答
1．8 習題
第2章 圓
2．1 相似三角形的定向
2．2 點到圓的冪
2．3 根軸與根心
2．4 共軸圓
2．5 切線再論：內心
2．6 旁切圓
2．7 綜合例題
2．8 習題
第3章 長度和比例
3．1 正弦定理
3．2 塞瓦定理
3．3 有向長度和梅涅勞斯定理
3．4 重心和中點三角形
3．5 位似和九點圓
3．6 綜合例題
3．7 習題
第4章 各種構型
4．1 西姆松線再探
4．2 內切圓和旁切圓
4．3 高的中點
4．4 更多的內切圓和內心構型
4．5 等角共軛點和等截共軛點
4．6 類似中線
4．7 弓內切圓
4．8 偽內切圓
4．9 習題
第2部分 分析技巧
第3部分 進階方法
第4部分 附錄
參考文獻
索引
編輯手記
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