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用解析法研究圓錐曲線的幾何理論的圖書 |
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用解析法研究圓錐曲線的幾何理論 作者：謝彥麟 出版社：哈爾濱工業大學出版社 出版日期：2022-05-01 語言：簡體中文 規格：平裝 / 333頁 / 19 x 26 x 1.67 cm / 普通級/ 1-1 |
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：用解析法研究圓錐曲線的幾何理論
內容簡介
圓錐曲線是解析幾何的主要課題，中學及數學系課外只闡述三種圓錐曲線的概念（幾何定義），及其切線、極線、直徑等概念，著重論述它們的方程，除離心率的意義外，對圓錐曲線的幾何性質極少闡述，本書基本上用解析法（除少數用純幾何方法很易解決者外）論證三種圓錐曲線的幾何性質的近百個基本命題，並詳細解答有關練習題及劍橋（圓錐曲線）問題。本書供中學教師及數學愛好者作課外讀物進行閱讀。
目錄
第一篇 基本公式、命題及練習題
第一章 圓錐曲線的軌跡定義，焦點、準線、離心率、中心及對稱軸
第二章 圓錐曲線的切線、法線，點對圓錐曲線的極線
第三章 圓錐曲線的直徑
第四章 單向伸縮的橢圓（雙曲線、抛物線）族，橢圓的輔助圓
第五章 雙曲線的漸近線，橢圓的邊框對角線
第六章 等軸雙曲線
第二篇 劍橋（圓錐曲線）問題
第七章 三種圓錐曲線的類似問題
第八章 有心圓錐曲線的類似問題
第九章 橢圓特有性質
第十章 雙曲線特有性質
第十一章 抛物線特有性質
第十二章 求軌跡及包絡，三種圓錐曲線的混合問題
附錄
附錄Ⅰ 解析幾何的補充公式
附錄Ⅱ 再論三種圓錐曲線的共性與個性
附錄Ⅲ 用仿射變換解關於橢圓的問題
附錄Ⅳ 圓錐曲線是圓錐面與平面的交線
參考文獻
第一章 圓錐曲線的軌跡定義，焦點、準線、離心率、中心及對稱軸
第二章 圓錐曲線的切線、法線，點對圓錐曲線的極線
第三章 圓錐曲線的直徑
第四章 單向伸縮的橢圓（雙曲線、抛物線）族，橢圓的輔助圓
第五章 雙曲線的漸近線，橢圓的邊框對角線
第六章 等軸雙曲線
第二篇 劍橋（圓錐曲線）問題
第七章 三種圓錐曲線的類似問題
第八章 有心圓錐曲線的類似問題
第九章 橢圓特有性質
第十章 雙曲線特有性質
第十一章 抛物線特有性質
第十二章 求軌跡及包絡，三種圓錐曲線的混合問題
附錄
附錄Ⅰ 解析幾何的補充公式
附錄Ⅱ 再論三種圓錐曲線的共性與個性
附錄Ⅲ 用仿射變換解關於橢圓的問題
附錄Ⅳ 圓錐曲線是圓錐面與平面的交線
參考文獻
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