從一元一次方程到伽羅瓦理論(第二版)

《從一元一次方程到伽羅瓦理論》從“解三次和四次多項式方程的故事”、“向五次方程進軍”、“一些數學基礎”、“擴域理論”、“尺規作圖問題”、“兩類重要的群與一類重要的擴域”、“伽羅瓦理論”及“伽羅瓦理論的應用”八個方面逐步展開。按歷史發展，從解一元一次方程講起，詳述了一元二次方程、一元三次方程，以及一元四次方程的各種解法，從而自然地引出了群、域，以及域的擴張等概念。在討論了集合論后，又用近代方法詳細闡明了對稱群、可遷群、可解群、有限擴域、代數擴域、正規擴域以及伽羅瓦理論等，引導讀者一步步地去解決一系列重大的古典難題，如尺規作圖問題、三次實係數不可約方程的“不可簡化情況”，以及伽羅瓦的根式可解判別定理等。


《從一元一次方程到伽羅瓦理論》可供高中學生、理工科大學生、大中學校數學教師，以及廣大的愛好研讀數學的讀者，在學習解多項式方程、伽羅瓦理論初步，以及近世代數基礎時閱讀參考。




馮承天，曾在高校從事“理論物理”、“群論及其應用”、“微分幾何及其應用”等學科的教學和研究工作，著有《物理學中的幾何方法》《從代數基本定理到超數：一段經典數學的奇幻之旅》《從求解多項式方程到阿貝爾不可能性定理：細說五次方程無求根公式》《從一元一次方程到伽羅瓦理論》等；近期參與翻譯或譯校的作品有：《對稱》、《計數之樂》、《數學的世界VI》、《他們曾嘲笑伽利略——偉大的發明家如何證明批評者錯了》《戀愛中的愛因斯坦：科學羅曼史》《怎樣解題：數學思維的新方法》《分形、取子遊戲及彭羅斯鋪陳》《天地有大美：現代科學之偉大方程》《尋覓基元：探索物質的終結構》等。

馮承天

曾在高校從事“理論物理”、“群論及其應用”、“微分幾何及其應用”等學科的教學和研究工作，著有《物理學中的幾何方法》《從代數基本定理到超數：一段經典數學的奇幻之旅》《從求解多項式方程到阿貝爾不可能性定理：細說五次方程無求根公式》《從一元一次方程到伽羅瓦理論》等；近期參與翻譯或譯校的作品有：《對稱》、《計數之樂》、《數學的世界VI》、《他們曾嘲笑伽利略——偉大的發明家如何證明批評者錯了》《戀愛中的愛因斯坦：科學羅曼史》《怎樣解題：數學思維的新方法》《分形、取子遊戲及彭羅斯鋪陳》《天地有大美：現代科學之偉大方程》《尋覓基元：探索物質的終結構》等。