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集合論導引(第二版)的圖書 |
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：集合論導引(第二版)
內容簡介
本書主要前三章主要介紹引進集合論的基本公理、基本概念、基本方法以及建立起典型的可數集合的例子，包括自然數集合、整數集合、有理數集合以及徹底有限集合的集合。第四章主要是引進選擇公理以及由此建立起來的基數運算律和一些典型組合實例。第五章專門引進實數集合並展開對它的系統分析。
作者介紹
朱梧檟，南京航空航太大學電腦科學與技術學院，教授、博士生導師，長期致力於數學基礎與電腦科學理論的研究。
肖奚安，解放軍理工大學理學院數學系，教授。
朱朝暉，南京航空航太大學電腦科學與技術學院，教授。研究方向為電腦科學中的邏輯學、進程代數。
周勇，南京航空航太大學電腦科學與技術學院，副教授。
肖奚安，解放軍理工大學理學院數學系，教授。
朱朝暉，南京航空航太大學電腦科學與技術學院，教授。研究方向為電腦科學中的邏輯學、進程代數。
周勇，南京航空航太大學電腦科學與技術學院，副教授。
目錄
第1章 集合論歷史概要 /1
1.1 集合論的先驅發展/1
1.2 古典集合論的創立/4
1.3 近代公理集合論的興起/6
1.4 仲介公理集合論的建立/9
第2章 集合及其運算 /15
2.1 基本概念/15
2.2 集合之簡單運算及其基本規律/18
2.3 集合之∩,∪運算的推廣與集合之某些其他運算/35
習題與補充2/44
第3章 映 射 /48
3.1 序偶與卡氏積/48
3.2 關係與映射/53
3.3 複合映射與逆映射/61
3.4 等勢與映射的集合/66
習題與補充3/70
第4章 有限集合與可數無窮集合 /74
4.1 自然數系統/74 2 集合論導引
4.2 有限集合/80
4.3 無窮與可數無窮/84
4.4 Bernstein定理與不可數無窮集合/92
4.5 初等勢及其運算/100
習題與補充4/109
第5章 關 系 /112
5.1 關係的運算與特性/112
5.2 關係的閉包及其求法/126
5.3 等價關係與相容關係/135
5.4 次序關係/146
習題與補充5/157
第6章超限數與超濾集 /160
6.1 有序集與序型/160
6.2 良序集及其序型/172
6.3 超限歸納與第二數類/184
6.4 阿列夫/189
6.5 選擇公理與Zorn引理/194
6.6 濾集與超濾集/203
習題與補充6/209
參考文獻 /212
附 錄 /218
附錄1 近代公理集合論綱要/218
附錄2 仲介公理集合論綱要/233
1.1 集合論的先驅發展/1
1.2 古典集合論的創立/4
1.3 近代公理集合論的興起/6
1.4 仲介公理集合論的建立/9
第2章 集合及其運算 /15
2.1 基本概念/15
2.2 集合之簡單運算及其基本規律/18
2.3 集合之∩,∪運算的推廣與集合之某些其他運算/35
習題與補充2/44
第3章 映 射 /48
3.1 序偶與卡氏積/48
3.2 關係與映射/53
3.3 複合映射與逆映射/61
3.4 等勢與映射的集合/66
習題與補充3/70
第4章 有限集合與可數無窮集合 /74
4.1 自然數系統/74 2 集合論導引
4.2 有限集合/80
4.3 無窮與可數無窮/84
4.4 Bernstein定理與不可數無窮集合/92
4.5 初等勢及其運算/100
習題與補充4/109
第5章 關 系 /112
5.1 關係的運算與特性/112
5.2 關係的閉包及其求法/126
5.3 等價關係與相容關係/135
5.4 次序關係/146
習題與補充5/157
第6章超限數與超濾集 /160
6.1 有序集與序型/160
6.2 良序集及其序型/172
6.3 超限歸納與第二數類/184
6.4 阿列夫/189
6.5 選擇公理與Zorn引理/194
6.6 濾集與超濾集/203
習題與補充6/209
參考文獻 /212
附 錄 /218
附錄1 近代公理集合論綱要/218
附錄2 仲介公理集合論綱要/233
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