數學與創造

一 數學創造是什麼
1．1 令人神往的字眼
1．2 數學創造的步幅在加大
1．3 數學創造的方方面面
1．4 發現還是發明
1．5 數學創造的天地有多寬
1．6 數學是什麼

二 數學創造的智力因素
2．1 創造從發現問題開始——創造的智力因素之一：觀察力
2．2 創造的原材料儲備——創造的智力因素之二：記憶力
2．3 通向創造的必經之路——創造的智力因素之三：思維力
2．4 讓思維插上翅膀——創造的智力因素之四：想像力
2．5 數學創造的基本能力之一：運算能力
2．6 不要低估了你的智力
2．7 數學是中國人擅長的學科

三 數學創造的非智力因素
3．1 數學家怎樣看待自己的成就
3．2 不畏懼錯誤
3．3 語不驚人死不休
3．4 數學創造需要勇氣
3．5 也需要興趣、需要情感嗎
3．6 毅力和意志太重要了
3．7 保持和培育你的好奇心
3．8 社會心理因素與數學創造
3．9 科學合作與友誼

四 數學創造動機與應用
4．1 數學創造的不同動機
4．2 未曾預料到應用有如此之廣
4．3 並非出於應用動機的數學創造
4．4 墩學創造的超前性問題
4．5 數學創造的美學動機
4．6 應用畢竟是數學創造的主要推動力

五 數學為其他學科領域的創造提供什麼
5．1 狄拉克在量子力學上的創造與數學
5．2 愛因斯坦在相對論上的創造與數學
5．3 麥克斯韋的電磁波與數學
5．4 薛定諤的波動力學與數學
5．5 牛頓的偉大成就與數學
5．6 DNA與數學

六 數學創造與直覺
6．1 科學直覺指的是什麼
6．2 數學直覺數例
6．3 數學家論直覺
6．4 直覺的產生
6．5 直覺與邏輯的互補

七 數學創造的方法論問題
7．1 善於自學
7．2 善於推理
7．3 善於猜想
7．4 善於退步
7．5 善於拐彎
7．6 善於提煉模型
7．7 善於抽象
7．8 諺語的啟迪

八 數學教學與創造
8．1 數學教育的特殊意義
8．2 數學教育面臨的問題
8．3 發現式教學
8．4 數學教學與教師
8．5 數學是年輕人的科學
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