世界的邏輯(上下)

推薦序一 學習邏輯，獲得智慧
推薦序二 在科技與人文的交匯處，找到屬￿自己的認知坐標
引言 認識世界的必經之路
第一部分 人類對確定性的追求
第1章 語言，人類文明形成的關鍵因素
所有現代人都是非洲一個部落的後裔
語言奠定了智人在地球上的主導地位
保存完整的古埃及語言系統
語言統一保證了金字塔工程的順利完成
語言方式深刻影響文化的形成和發展
第2章 宗教，古代人類對確定性的終極追求
在不斷變化的世界中找尋確定性
語言助推社會組織與信仰體系的誕生
一神教興起，提供更清晰的道德和行為指導
基督教的分化體現了語言詮釋的多義性
對確定性的追求貫穿了人類認知史

第二部分 理性認知的基礎
第3章 古希臘哲學，從理性的角度追求確定性
《雅典學院》，群星璀璨的年代
古希臘人致力於發現自然背後的普遍規律
從日心說到地心說，古希臘人的宇宙觀
古希臘對確定性的追求，源於其獨特的城邦制度
古羅馬人和阿拉伯人保留了古希臘文明的火種
第4章 古典邏輯，塑造整個現代科學的根基
邏輯的穩定性，讓人類能沉澱出相對確定的知識
邏輯，獲得有效推論的方法
邏輯之於數學正如證據之於科學
古典邏輯對基督教的深刻影響
理性與科學，使人們的心理氣質變得更加豁達
用數學揭示宇宙奧秘，開闢探索宇宙的新途徑
第5章 理性，建立俯視宇宙的信心
從培根到笛卡爾，新的探究世界的方法逐漸興起
從伽利略到斯賓諾莎，科學在宗教的枷鎖下仍然茁壯成長
從牛頓到萊布尼茨，追求真理的探索建立在邏輯學之上
古典理性的巔峰:“拉普拉斯妖”
公理化的數學成為科學範式
科學研究必須遵循嚴格的科學道德標準
科研工作需要站在反對者角度挑戰自己的觀點和數據

第三部分 應對不確定性的武器
第5章 實踐，獲取知識的重要途徑
洛克的權利理論與分權學說深刻影響了英美文化
康德提出人是認知世界的主體
黑格爾創立了完整的客觀唯心主義哲學體系
馬克思提供了分析和解釋人類歷史發展的框架
自由工匠對數學、技能和技術的興趣推動了科學的發展
第6章 古典理性的災難，數學的三次危機
布爾代數使邏輯問題得以用代數表達式來描述和解決
無理數引發了數學的第一次危機，“無窮”引發了數學的第二次危機
康托爾的解決方案暫時緩解了數學的第二次危機
數學為我們提供了理解和預測的方法
集合論引發了數學的第三次危機
羅素的邏輯原子論，構建清晰的語言描述世界
第7章 不完備性，不斷擴展知識的邊界
希爾伯特樂觀的信心是盲目的
哥德爾，20 世紀最有意義的數學真理發現者
亞裡士多德開啟理性，哥德爾揭示理性的缺陷
哥德爾不完備定理的證明
接受人類的不完美，正是我們的偉大之處
不完備性的世界，必須存在“補鍋匠”
第8章 回歸直覺，認知過程中的核心角色
維特根斯坦，視真理勝於生命的天才
對無法言說之事，就應保持沉默
傳統哲學思辨的殉道者，實踐是檢驗真理的唯一標準
哲學無法教給我們新的事實，只有科學才可以
科學不僅是收集事實，更要使事實相互聯繫並做出預測
人類思維的靈性彌補理性固有的不足
第9章 AI，時代的終曲和新篇
計算機的發明是一連串的事
康威的生命遊戲證明生命也許不太複雜
計算複雜性限制了確定性方法的應用
第10章 混沌，宇宙的基本特徵
確定的體系中蘊含著無法避免的不確定性
一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍捲風嗎
混沌導致對動力系統的演化無法進行長期預測
有序與無序，自然奧秘的普遍存在形式
第12章 概率，描述信心的數學工具
足夠多的不確定性會呈現一定的確定性
隨機性是“已知的未知”，不確定性是“未知的未知”
用整體的確定性對抗局部的隨機性
選擇更有指導意義的統計方法
與經典統計學息息相關的熵
貝葉斯統計，利用已知推斷未知的新方法
在不確定的世界裡，概率往往比邏輯更有效
第13章 量子邏輯，改變對自然界的認知
當認知與現實證據不符時，就應當修改我們的認知
波即粒子，粒子即波
無論規則是什麼，量子都知道答案
時間能倒流嗎
時間在量子世界裡的奇怪特性
量子邏輯可能是一套更完備的邏輯理論
構建通用的量子計算機還存在一些核心困難