運動方程的積分方法

第一章 基本的運動方程；第一積分；後添因數理論
§1 動量矩；基本的運動方程
§2 繞不動點旋轉的物體的動量矩
§3 向量的相對導數
§4 歐拉公式；第一組
§5 重剛體繞不動點運動方程；第二組
§6 剛體繞不動點運動方程的第一積分
§7 呈赫斯形式的歐拉方程；赫斯方程
§8 關於第一積分的個數的注解
§9 後添因數理論；兩個方程的情形
§10 後添因數的流體力學意義；積分不變數的概念
§11 具有任意個變數的方程組的情形；後添因數的一般性質
§12 後添因數理論對於方程組求積的應用；剛體繞不動點運動問題的情形

第二章 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題
§1 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題
§2 微小參數法
§3 微小參數法對於重剛體繞不動點運動方程的應用；A，B，C各不相同的情形
§4 具有單值積分的方程；A=B的情形
§5 Γ.Γ.阿別裡羅特情形
§6 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題的解；關於解法的說明
§7 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題中的方程的第四個代數積分

第三章 重剛體繞不動點運動方程的化為積分式法；古典情形
§1 一般的注解；歐拉一普安索情形
§2 歐拉-普安索情形；γ，γ‘，γ”的決定
§3 歐拉-普安索方程的蛻化情形
§4 拉格朗日-泊松情形
§5 拉格朗日-泊松的蛻化情形；動力的對稱情形；擺
§6 拉格朗日-泊松的一般運動情形化為具有動力對稱性的物體的運動情形
§7 R=0的情形；物體的運動與球面擺的運動的關係
§8 歐拉-普安索與拉格朗日一泊松情形下的方程的積分法所得到的一般結論

第四章 重剛體繞不動點運動方程化為積分式的方法；С.В.柯瓦列夫斯卡雅的情形
§1 一般的注解
§2 С.В.柯瓦列夫斯卡雅變數
§3 С.В.柯瓦列夫斯卡雅基本方程；變數s1，s2
§4 x2，x2的微分方程
§5 s1，s2的微分方程
§6 一般的結論

第五章 代數函數論的原理；黎曼曲面；橢圓積分與超橢圓積分
§1 代數函數；阿貝爾積分
§2 黎曼曲面
§3 代數函數的奇點
§4 黎曼曲面的拓撲變換；廣義圓環13l
§5 將黎曼曲面變為單圍連區的變換
§6 貼合曲面上的典則割口；阿貝爾積分的週期
§7 阿貝爾積分的週期之間的關係
§8 正常的第一類積分
§9 當格數為p=1時的第一類積分的週期

第六章 澤塔函數、橢圓積分與超橢圓積分的反轉法問題
§1 第一類橢圓積分
§2 雅可比的澤塔函數
§3 反轉法問題
§4 澤塔函數的變換
§5 第一類橢圓積分的反轉問題的解法
§6 K與K’的計算
§7 公式集
§8 超橢圓積分的反轉法問題
§9 兩個變數的澤塔函數
§10 函數θ(J-g，J‘-h)
§11 運算式α，β的性質
§12 外橢圓積分的反轉問題的解法；阿貝爾函數
§13 結語

第七章 運動方程的積分法；С.В.柯瓦列夫斯卡雅情形；蛻化
§1 基本關係式
§2 將函數p，q用s1，s2表出的運算式
§3 將r，γ，γ’，γ”用s1與s2表出的運算式
§4 關於函數Pα與Pβγ的注解
§5 蛻化的情形
§6 н.Б.捷隆尼情形
§7 函數φ1(s)具有重根的情形；Б.K.姆羅節夫斯基情形

第八章 運動方程的積分法的某些特殊情形
§1 一般的研究方向
§2 赫斯-阿別裡羅特情形
§3 歌裡雅切夫-恰普雷金情形
§4 波貝列夫-斯捷克洛夫情形
§5 歷史的注解；結語