現代有限元理論技術與工程應用（簡體書）

本書主要介紹了一般的有限元基本理論和有限元計算技術，以及在彈性力學、結構動力學、流體運動、傳質與傳熱等問題中的有限元分析方法和典型應用；介紹了非線性有限元分析方法，包括材料非線性、接觸非線性、大變形大應變和結構非線性等方面的有限元理論內容；還介紹了其他一些與有限元方法相關的現代數值計算方法。另外，書中突出了有限元方法的計算技術，如在MATLAB下的編程方法；介紹了多種工程應用的實例和研究結果。
本書內容精練，以工程中的問題類型為脈絡介紹有限元的應用，以機械工程、土木工程等工科相關專業本科生、研究生為讀者對象，亦可供從事數值分析的工程技術人員參考。

第1章 概述
　1.1 工程問題的數值分析意義
　1.2 力學問題的矩陣分析方法
　1.3 有限元法的基本概念
　1.4 有限元方法的發展
　1.5 本書的主要內容
第2章 有限元法的理論基礎
　2.1 邊值問題控制方程
　2.2 泛函變分原理
　2.3 余量加權懲罰原理
　2.4 積分方程的解法
　2.5 有限元子空間理論
　2.6 有限元解的收斂性理論
第3章 單元插值與有限元計算技術
　3.1 有限元插值的一般理論
　3.2 協調單元的插值函數
　　3.2.1 一維單元的形函數
　　3.2.2 平面三角形單元的形函數
　　3.2.3 平面矩形單元的形函數
　　3.2.4 三維單元的形函數
　3.3 等參數單元插值
　3.4 剛度矩陣計算技術
　3.5 單元函數數值微積分計算
　3.6 邊界條件的處理技術
　3.7 有限元方程組解法
　3.8 有限元前后處理技術
　3.9 有限元法的程序設計
第4章 彈性力學問題有限元分析
　4.1 彈性力學基本方程
　4.2 彈性力學有限元格式
　4.3 平面問題的有限元分析
　　4.3.1 三角形3節點單元有限元格式
　　4.3.2 四邊形4節點單元有限元格式
　4.4 軸對稱問題的有限元分析
　　4.4.1 軸對稱問題的彈性力學方程
　　4.4.2 軸對稱問題的有限元格式
　　4.4.3 非軸對稱載荷處理
　4.5 三維問題的有限元分析
　　4.5.1 四面體有限元格式
　　4.5.2 五面體有限元格式
　　4.5.3 六面體有限元格式
　4.6 其他單元與技術
第5章 結構動力學問題有限元分析
　5.1 彈性結構動力學有限元建模
　5.2 質量矩陣與慣性力計算
　5.3 阻尼矩陣與阻尼力計算
　5.4 動力學有限元方程的直接解法
　5.5 微分方程組振型疊加解法
　5.6 動態子結構法
　5.7 工程問題求解
第6章 流體運動的數值分析
　6.1 流體力學的基本方程
　6.2 流體有限元建模
　6.3 特殊流動的有限元分析
　6.4 穩定層流的有限元分析
　6.5 黏性流動有限元分析
　6.6 多孔介質的滲流分析
　6.7 流體運動分析其他方法
第7章 傳質與傳熱數值分析
　7.1 傳質問題的有限元分析
　　7.1.1 擴散的基本方程
　　7.1.2 有限元格式
　　7.1.3 純擴散問題分析
　　7.1.4 對流與擴散問題分析
　　7.1.5 非線性擴散
　7.2 熱傳導問題的有限元分析
　　7.2.1 熱傳導微分方程
　　7.2.2 熱傳導有限元格式
　　7.2.3 穩態熱傳導問題計算
　　7.2.4 瞬態熱傳導問題解法
　　7.2.5 軸對稱熱傳導問題解法
　7.3 導熱問題的邊界元分析
　　7.3.1 邊界元格式
　　7.3.2 軸對稱問題解
　7.4 傳熱問題的有限網絡分析
　　7.4.1 有限熱流網絡原理
　　7.4.2 傳熱模型
　　7.4.3 熱流網絡模擬
第8章 非線性有限元與工程應用
　8.1 彈塑性增量有限元方法
　　8.1.1 彈塑性增量理論
　　8.1.2 有限元格式
　　8.1.3 屈服應力修正
　8.2 接觸問題有限元分析
　　8.2.1 增量接觸邊界條件
　　8.2.2 增量接觸有限元方程
　　8.2.3 彈塑性接觸問題算例
　　8.2.4 接觸問題的其他分析方法
　8.3 橡膠大變形有限元分析
　　8.3.1 大變形應變與應力理論
　　8.3.2 運動平衡方程
　　8.3.3 大變形有限元方程及解法
　　8.3.4 橡膠材料本構模型
　　8.3.5 橡膠密封圈的接觸有限元算例
　8.4 巖土工程的有限元分析
　　8.4.1 巖體的物理特性與有限元處理方法
　　8.4.2 巖體的應力應變關系
　　8.4.3 巖體的強度條件
　　8.4.4 斜層狀巖體的平面變形的彈性矩陣
　　8.4.5 節理單元的處理方法
附錄A 平面有限元網格自動劃分程序
附錄B 彈性力學有限元程序
附錄C 流體層流有限元程序
參考文獻