統計學

　　本書中大部份都在講述各種常用的統計量。在第五章中可以看到一個操作型定義：統計量基本上是經由系統性歷程得來的一個數字，比如說「總和」是一個統計量，我們可以算出一個碗裡有幾個蘋果，或某學校中共有幾個學生：只要把它們一個一個總加起來就好了。有些統計量很容易得出（如我左手手指頭的個數），也有一些不太容易算出來（像分析變異數時的F-ratio，還有一些我們會在書的後頭看到）。但是，計算統計量的目的原本是要幫助我們找出問題的答案：學校裡男生比女生多嗎？這兩種可樂消費者比較喜歡哪一種？這些計算的過程和結果並不是統計學中的重點（交給電腦做就可以了），而是統計量針對我們有興趣的問題所做的答覆，我們必須先了解統計的語言，這些計算和數字才有意義。但是，選出適合的統計方法的能力，和判斷計算是否正確的能力，決定了能否找到有效的答案，否則不斷試誤可能只會文不對題。就好比說費盡千辛萬苦算出一個時間的統計式，結果永遠都只會得到「今天是禮拜二」的答案，那麼還有什麼意義呢？

原序
譯序

1. 導論

2. 敘述統計
「中央集中趨勢」的測量
「離散趨勢」的測量
敘述一組資料：結論
用敘述統計量來比較兩組資料
有關數字的一些資訊

3. 標準分數
用不同的分配比較分數
常態分配
標準常態分配

4. 介紹假設檢定
檢定一個假設
假設檢定的邏輯
單尾與雙尾的預測

5. 抽樣
母?和樣本
選取一個樣本
樣本統計量和母?參數
摘要

6. 用樣本來做假設檢定
一個例子
母?標準差未知時
結論

7. 選出可用來比較的兩樣本
設計實驗以比較樣本
解釋樣本的差異

8. 兩樣本的假設檢定
兩樣本t檢定的假設
相依樣本或獨立樣本
相依樣本的t檢定
獨立樣本t檢定

9. 顯著，誤差及檢定力
型I和型II錯誤
檢定力
增加檢定力
結論

10. 介紹變異數分析
因素和組
多組別的問題以及t檢定
為何實驗中分數會有變化
分析變異數的過程
F分配
結論

11. 單因素獨立測量ANOVA
分析獨立測量ANOVA的變異量
拒絕虛無假設
樣本數不等時
F與t的關係

12. 多重比較
Tukey檢定
（所有兩兩配對的比較）
Scheff‘e檢定
（用於複雜的比較）

13. 單因素重複量數ANOVA
導出F值
多重比較

14. 變異數分析中因素的交互作用
交互作用
把組間平方和分成幾個部份
簡單主要效果
結論

15. 計算兩因素
兩因素獨立測量ANOVA
兩因素混合設計ANOVA
兩因素重複量數ANOVA
不顯著的]交互作用

16. 無母數分析導論
順序的計算

17. 兩樣本無母數分析
曼一懷U檢定（適用於獨立樣本）
衛氏符號－序數檢定（適用於相依樣本）

18. 順序資料的單因素ANOVA
克一瓦檢定（適用於獨立樣本）
費氏檢定（適用於相依樣本）

19. 分析次數資料:卡方
名目資料、類別及次數計數
X2導論
卡方（X2）作為「配適度」檢定
卡方（X2）作為獨立與否的檢定
卡方分配
卡方分配的預設

20. 線性相關與迴歸
導論
皮爾森r相關係數
線性迴歸
相關與迴歸的解釋
相關與迴歸的問題
估計的標準誤
史比曼rs相關係數

21. 多重關與迴歸
多變項分析導論
部分相關
多重相關
多重迴歸

22. 使用電腦上的統計軟體
輸入資料時的錯誤
解釋輸出的結果
結論
附錄
A.1 標準常態分配表
A.2 t分配的臨界值
A.3 F分配的臨界值
A.4 Studentized全距統計量（q）的臨界值
A.5 曼一懷U統計量的臨界值
A.6 衛氏T統計量的臨界值
A.7 卡方（X2）分配的臨界值
A.8 k與n均小時的Xr2機率表
A.9 皮爾森r相關係數的臨界值
A.10 始比曼r序數相關係數的臨界值

索引

原序
　　本書主要是設計給一些主修心理學的大學生使用的，但它應該也能滿足那些修社會學、生命科學、教育、公衛、商學及傳播的學生所需；實際上它適用於任何需要懂得統計分析的人。本書中的範例可能和現實社會的情況有些出入，但都是在分析與人有關的資料。本書會說明許多重要的統計技巧，並解釋它們怎麼使用、為什麼要這樣用。
　　在我念大學的時候，我自己學會怎麼用適當的統計方法分析實驗資料，但讀統計書卻讓我一個頭兩個大，因為它只會叫我做這個、做那個，就像食譜一樣，根本沒解釋為什麼在這個狀況下要用那個奇怪的公式或計算這些數字。升上研究所後，必須用到更高深的統計學知識。因為一些機緣看到了不少很適合研究新手的書，唯一的問題是，它們都是大部頭，像百科全書一樣厚、一樣面面俱到。書裡一頁又一頁的數學公式，看了真是驚心動魄。
　　在其中，我發現那些謎一般的公式和計算過程其實是有意義的：實際上，它們可以稱得上是常識，而且統計檢定的邏輯不比心理學的理論難。後來我成為一個講師，我注意到學生們都認為統計檢定很難、很深奧，有部份原因是他們知道計算的公式，但不知道「怎麼做」跟「為什麼」這個檢定長成這個樣子。當了好幾年講師，每當我對學生說明：「就是這個意思啦！」往往看到學生恍然大悟的神情，而那些人常是視統計為一團迷霧的學生。
　　統計真的很有意思──它有許多的意涵。了解統計的關鍵就是了解它們演變的過程跟道理，它們的目的，以及要怎麼達成。很遺憾這些常是被遺漏掉的部份。不像其他對人類行為和經驗的理論和解釋，本質上就是某個激烈爭辯的主題，統計只是一個在需要時才會被用到的技術。統計檢定是工具，像其他的工具一樣，你可以聰明或笨拙的使用它。就好比幾乎沒有人會用叉子喝湯，但人們卻會用不適當的統計檢定來分析資料。統計檢定就像湯匙跟叉子，如果你知道它們的功能跟用法，無疑地，你只要起身去用它們就好了。可是它們就像其他各種工具一樣，需要花點時間去了解運作的過程和道理，再慢慢熟悉怎麼使用，只要你熟練了，它們就很容易上手了。
　　對於想買本統計書的學生，我希望這本書能釋清統計分析謎一般的公式，但不會壓得讀者喘不過氣來。
　　我要謝謝Sue Wilkinson，她鼓勵我寫這本書；Margaret Manning提供了許多有趣的統計問題；還有Davis French幫我挪出時間來寫書。我還要特別謝謝Paul Hartmann對本書內容提出許多有幫助的建議。我在大學部教【實驗分析】這麼多年來，修這門課的學生所給予的回饋、問題和批評，都幫助我了解學統計會遇到的問題以及愉悅。我已經學了很多了，這本書是對過去經驗的一個回饋，我也心存謝意。最後，我要感謝Anna、Anthony和Emma，沒有這些支持，我永遠都無法完成這本書。——Perry R. Hinton

譯 序
　　目前大專教科書市場，多半還是被美國的原文或譯本佔據，但學識無國界，如果美國人有他們共通的盲點，那麼由另一種文化的學者來解釋又是如何呢？本書是由英國的學者Hinton所著，他所著重的是一般美國或台灣教科書所忽略的統計學「原理」部分，而這其實正是你能不能讀懂「統計」的關鍵。
　　有時候你專心聽了課，也把統計課本念過了，即使解題時都能夠套入對的公式，但要你解釋數據及計算的意義，卻只能啞口無言。如果連基礎學科都念得知其然不知其所以然，那麼將來在學習或應用研究方法、實驗設計，甚至更高深的模型解析，又怎麼可能融會貫通呢？所以，別小看這一本小書，它的頁數比一般的統計書要薄，卻是去蕪存菁後，用最淺白的統計語言及範例解說統計學的基本原理。你只要具備國中程度以上的數學概念、還不錯的圖像想像能力、以及學習統計的需求，就能夠經由這本書了解統計所有的常用概念。
　　教師們如果選用這本書當課堂上的教科書，可以有很大自我發揮的空間，因為基本概念書上都寫得一清二楚，教師可以在課堂上發揮所長，講解更深入的應用及運算部分，或是電腦軟體的使用方式等等。而所有需要用到統計學的學生，如果覺得上課聽不懂，或是統計課本看不懂，若是另外配合這本書的閱讀作為入門，對於課堂及其他教科書的理解也會非常有幫助。至於為了考試而想要自修統計的人，它也是相當好的工具。
　　統計並不是一們艱深難懂的學科，只看你用什麼態度、什麼方式去學習、理解。希望這一本小書可以讓更多人了解統計學的美妙之處，並且善用會說話的數字傳達更具科學性的「證據」。——謝智謀‧林維君