類別與受限依變項的迴歸統計模式

　　在本書之中，Long 教授將近年來關於受限及類別依變項最有用的幾個統計方法，用迴歸統計的架構（一般社會科學學者最熟悉的研究方法）整理出來。用心的讀者們將會發現，在本書中所介紹的所有統計方法，都可以用基礎的線性迴歸的觀念為基本來延伸，Long教授希望能以這種方式讓讀者更能夠親近這本書。除此之外，對每一個統計方法，Long 教授都清楚地依照「理論推演」、「統計結果的解釋」、「檢定與檢驗」、以及「實際研究的應用」這幾個步驟來依次說明。為了使讀者們更容易瞭解這些統計法在實際研究上的應用，本書中特別列舉了在不同領域中研究上的實例，範圍由常見的態度分析（Analyses of Attitudes），到一般學者較不熟悉的科學研究生產力分析（Analysis of Scientific Productivity）都包括在內。

第一章 序論

第一節 線性和非線性模式
第二節 本書的組織架構
第三節 本書的特色
第四節 參考書目

第二章 連續結果變項──線性迴歸模式

第一節 線性迴歸

第二節 迴歸係數的解釋
一、標準化和半標準化係數

第三節 最小平方法的估計

第四節 非線性迴歸模式

第五節 違反假定
一、誤差值的條件平均值不等於0
二、獨立變項和誤差值是相關的

第六節 最大概似估計
一、最大概似估計
二、概似函數
三、樣本平均數的最大概似估計
四、線性迴歸模式的ML估計
五、最大概似估計的變異數
六、最大概似估計的特性

第七節 結論

第八節 參考書目

第三章 二元依賴變項一一線性機率、機率單位以及分對數模式

第一節 線性機率模式
一、線性機率模式的問題

第二節 二元變項的潛在變項模式

第三節 統計數定位
一、機率的統計數定位

第四節 非線性機率模式

第五節 最大概似估計
一、最大概似和樣本大小

第六節 ML估計的數值方法
一、遞迴法
二、ML估計的變異數
三、數值方法的問題以及解決之道
四、軟體的問題

第七節 二元反應模式的解釋
一、參數的影響
二、使用「預測機率」的解釋方法
三、y*的偏微分改變
四、Pr（y=1 1x）的偏微分改變
五、Pr（y=1 1x）的間距改變

第八節 使用差異比率的解釋方法

第九節 結論

第十節 參考書目

第四章 假設檢定與適合度檢定

第一節 假設檢定
一、沃爾德檢定、概似比率檢定以及拉格朗日乘數檢定
二、沃爾德檢定
三、LR檢定
四、LR檢定和沃爾德檢定的比較
五、計算上需要考慮和問題

第二節 殘差和重要觀察值

第三節 適合度的純量測量
一、在LRM中的R2
二、在LRM中的R2為基礎的「類R2」
三、使用觀察值和預測值的類R2
四、訊息測量

第四節 結論

第五節 參考書目

第五章 次序依賴變項一一次序分對數以及次序機率單位分析

第一節 潛在次序變項模式
一、有關分配的假設
二、觀察值的機率

第二節 估計數定位

第三節 估計
一、軟體的問題
二、ORM和LRM的實例

第四節 結果的解釋
一、y*的偏微分改變
二、預測機率
三、預測機率的偏微分改變
四、間距改變
五、在次序分對數模式中使用機率比

第五節 平行迴歸假設

第六節 其他和次序變項有關的統計方法
一、分組迴歸模式
二、其他模式

第七節 結論

第八節 參考書目

第六章 名義依賴變項一一多元名義分對數及其他相關模式

第一節 多元名義分對數模式簡介

第二節 多元名義分對數模式
一、MNLM的機率模式
二、MNLM的機率比模式
三、MNLM的個別選擇模式

第三節 ML估計
一、軟體的應用

第四節 計算並檢驗其他對比

第五節 兩種有用的檢定法
一、對單一變項的迴歸係數是否等於0的檢定
二、檢定依賴變項中的兩個類別是否可以合併
三、找尋最佳模式

第六節 結果的解釋
一、預測機率
二、偏微分改變
三、間距改變
四、差異比率的解釋
五、圖示迴歸係數

第七節 條件分對數模式
一、軟體統計

第八節 不相關替代條件的獨立性
一、IIA假設的檢定

第九節 相關模式

第十節 結論

第十一節 參考書目

第七章 受限依賴變項

第一節 設限問題

第二節 截尾與設限分配
一、常態分配
二、截尾的常態分配
三、設限的常態分配

第三節 設限結果與多畢模式
一、τ與τy的差別
二、設限的分配
三、設限所產生的問題

第四節 估計
一、違反假設

第五節 解釋
一、潛在結果的改變
二、截尾結果的變化
三、設限結果的變化
四、McDonald與Moffitt的分解法

第六節 相關運用
一、上方設限
二、上方與下方設限
三、截尾迴歸模式
四、個別改變的限制
五、樣本選擇模式

第七節 結論

第八節 參考書目

第八章 次數依賴變項

第一節 Poisson分配
一、異質性的觀念

第二節 Poisson迴歸模式
一、估計
二、統計結果的解釋

第三節 負二元名義迴歸模式
一、異質性及擴散性
二、估計
三、過度離散的測試
四、統計結果的解釋
五、其他相關模式

第四節 截尾次數模式
一、估計
二、統計結果的解釋
三、截尾次數模式的過度離散

第五節 零的次數修正模式
一、具零模式
二、零增加模式

第六節 次數模式的比較

第七節 結論

第八節 參考書目

第九章 結論
第一節 潛在變項模式的聯結
第二節 一般線性模式
第三節 機率模式相關統計法的異同
第四節 事件歷史分析
第五節 對數線性模式

附錄 習題解答