高等微積分(上)

初版四刷

　　高等微積分所討論的對象，是歐氏空間中的函數、點列與級數等；討論的內容，則是極限、收斂性、連續性、微分與積分等概念。為了讓這些概念能夠給出嚴密的定義以及寫出嚴密的證明，實數系的完備性是不可或缺的必備知識。

　　本書從實數系的定義出發，先完成實數系完備性及其各種等價敘述的證明；再以此作為踏腳石，並使用歐氏空間中開集、閉集、緊緻集與連通集等拓樸概念做為工具，引導讀者進入近代分析數學的入門科目。

　　全書之編寫，採取嚴密處理的方式，除了以大一微積分為預備知識、也引用少數線性代數的定理外，其他內容在書中都給了證明。

作者簡介

趙文敏，台灣省澎湖縣人，民國三十五年生

＊現職：
　　國立台灣師範大學數學系教授

＊學歷：
　　國立台灣師範大學數學系理學士
　　美國芝加哥大學數學博士

＊經歷：
　　台灣省立馬中學數學教師
　　台北市立第一女子高級中學數學教師
　　國立台灣師範大學數學系助教
　　國立台灣師範大學數學系副教授
　　國立台灣師範大學數學系教授兼系主任

＊著作：
　　拓撲學導論
　　寓數學於遊戲【兩冊】
　　數論淺談
　　無窮級數
　　數學史【第一卷】
　　幾何學概論
　　大學微積分【兩冊】
　　高等微積分(上)

第一章　實數系
第二章　歐氏空間的拓樸性質
第三章　極限與連續
第四章　Rk上的微分
第五章　Rk上的Riemann積分