工程數學(下)

　　工程數學是工程相關科系的必修課程，對於工程各領域的專業應用，提供基礎的數學理論和方法。本書係依據教育部所訂之「工程數學」課程標準編著完成，適合大專院校理工科系教學和專業人員自修及參考之用。

　　基於作者多年來教授「工程數學」的心得，本書在內容的編排上力求簡明，使修習者易讀易懂。每一章節的觀念，均有例題的演算來說明，並提供各類型的習題以供讀者自我練習。此外，於附錄中附有每一章節的習題解答，供研習者核對結果，以期得到學以致用之成效。為了講求實用性，每章均有工程應用實例，以引發讀者的學習興趣。

　　本書分成上、下兩冊，共九章：上冊內容有五章，分別為第一章：一階微分方程式、第二章： 二階及高階線性微分方程式、第三章：拉普拉斯轉換、第四章：矩陣與行列式、第五章： 矩陣的分析與應用；下冊內容有四章，分別為第六章：向量微積分、第七章：傅立葉分析、第八章：偏微分方程式、第九章：複變函數分析。授課教師可視學生科系和授課時數，對於章節內容加以取捨，以期收到最佳的學習效果。

作者簡介

洪賢昇

現職：國立台灣海洋大學電機工程學系暨研究所-教授
學歷：美國明尼蘇達大學電機工程博士
　　　國立臺灣大學電機工程碩士
　　　國立臺灣大學電機工程學士
經歷：國立台灣海洋大學電機工程學系暨研究所-系主任兼所長
　　　國立台灣海洋大學電機工程學系暨研究所-副教授
　　　美國愛荷華州立大學電機暨電腦工程學系-助理教授
　　　國立台灣科技大學電機工程學系-講師
　　　國防部中山科學研究院-助理研究員
　　　國科會專題研究計畫主持人
　　　資訊工業策進會航電發展處科專計畫主持人
　　　國科會專題研究計畫審查委員
　　　考試院公務人員特種考試典試委員
　　　2004全國電信研討會議程主席
　　　水下技術研討會議程主持人
　　　國科會北區微機電中心審議委員
榮譽獎項：
　　　國科會研究甲等獎助
　　　Rockwell International Excellence Award
　　　The Contemporary Who’s Who
　　　高考及格及電機技師執照
著作：發表刊登於國內外知名學術期刊和會議論文60篇以上

第六章　向量微積分
　　前　言
　　６-１　向量分析
　　６-２　向量函數
　　６-３　線上質點的運動
　　６-４　純量場之梯度與方向導數
　　６-５　向量場之散度與旋度
　　６-６　線積分
　　６-７　格林（Green）定理
　　６-８　面積分
　　６-９　高斯（Gauss）發散定理
　　６-10　史托克斯（Stokes）定理
　　６-11　在工程上的應用

第七章　傅立葉分析
　　前　言
　　７-１　傅立葉級數
　　７-２　傅立葉餘弦和正弦級數
　　７-３　複數形式之傅立葉級數
　　７-４　傅立葉積分
　　７-５　傅立葉餘弦和正弦積分
　　７-６　傅立葉轉換
　　７-７　傅立葉餘弦和正弦轉換
　　７-８　在工程上的應用

第八章　偏微分方程式
　　前　言
　　８-１　典型的偏微分方程式與邊界值問題
　　８-２　波動方程式
　　８-３　熱導方程式
　　８-４　拉普拉斯方程式
　　８-５　不同座標系統中的拉普拉斯方程式
　　附錄８-Ａ：Bessel微分方程式與Fourier-Bessel級數
　　附錄８-Ｂ：Legendre微分方程式與Fourier-Legendre級數

第九章　複數函數分析
　　前　言
　　９-１　複數
　　９-２　複數函數之極限、連續與微分
　　９-３　基本複數函數
　　９-４　複數函數之積分及Cauchy定理
　　９-５　複數級數：Taylor級數與Laurent級數
　　９-６　零點與極點
　　９-７　餘值定理及其應用
　　９-８　等角映射及應用

附錄一　習題解答
附錄二　微分和積分公式
附錄三　常用三角函數公式