可畏的對稱：現代物理美的探索

3鏡子另一端的世界

親愛的曼娜斯小姐：

我該把菜往哪個方向傳呢，是左還是右？

文雅的讀者：

菜盤子應該從左往右傳。

意識和對稱

最近幾年，我常常注意我的兒子安德魯和他的朋友玩積木。在某個年齡以前的孩子們只是把一塊放在另一塊的上面，但是以後，在被皮亞傑（Piaget）描述為發展的跳躍階段，他們忽然搭起有左右對稱的結構來。那些長大後最終成為建築師的孩子們就會建起如圖3.1、圖3.2和圖3.3所示的結構。建築基本上是基於兩邊對稱的規則。不對稱的建築被認為是怪物，應該給予解釋。恰特斯（Chartres）教堂是有趣地不對稱的。它的建造用了很長的時間，在此期間建築風格改變了。

近代建築和20世紀的反叛性格相符合，產生了一些戲劇性不對稱的建築，這並不令人驚異。現在正時髦的後現代主義，部分地重現若干經典原則的運動，例如左右對稱。

眾所周知，人體有著顯著的左右對稱性，世界分為左邊和右邊的概念早在人們幼年時期就被接受了。顯然，生物進化造成人體和多數野獸身體左右對稱。耳和眼的對稱安排顯然是為了立體接收的需要，腿的對稱安排是為了直線行走。甚至我們在銀幕上看到的外星人也被賦予左右對稱。左右對稱在生物世界是如此壓倒一切，如果我們看到不對稱的東西倒真正是又奇怪又有趣了。

人們都知道人腦分為具有不同功能的左腦和右腦。雞的一個卵巢是萎縮而沒有功能的，這提供了另一個例子。我所知道的最驚人的例子或許就是生活在美洲熱帶水中的花鰈科小魚。我從桂•穆爾契（Guy Murchie）的描述中摘引一段：

最不尋常的特徵是雄魚的性器官，它顯然是由腹鰭演化來的，有魚的一半那樣長。在勃起時它脹大並指向前方，在某些品種中它的尖端甚至達到了魚的鼻子，但卻向左或右偏30°。在幾個品種中，雄魚生殖器還有指狀的副肢，可以想像用它們進入雌魚體內是很方便的。有時它還有兩個彎曲的梳狀鰭（顯然是從邊鰭演化而來）幫忙，用它們可以在此時抱緊雌魚。但雌魚也應該在正確的一側長著生殖穴，左邊或右邊，好接受雄魚，否則交配就失敗了。

人類的意識喜歡基於雙邊對稱設計的經濟性。我們只要看看四周的一般建築物，就會發現設計者經常使用這個設計原則。但人類意識也能作出奇怪的聯想。

西方繪畫年展大量地展示這兩種傾向。看一下典型的文藝復興時期的宗教畫，它嚴格遵循將一對聖者安排在中央的神兩側。通常在神右側的聖者在排序中比左側的地位要高一些。畫面上一般是夫婦二人，男人總是跪在右邊。另一個約定是，在經典繪畫中光總是從神的右側射進來。很有趣的是，許多有名的藝術家在為銷售他們的畫為目的而作畫時有意地違反這個約定。例如，倫勃朗就不願意為遵守右高於左的約定而對其蝕刻畫作出調整。在這裡我要對讀者作一個小測驗。想一下在你的記憶中，在西斯廷教堂天花板上米開朗基羅的創造人的畫中，上帝是用他的右手還是左手觸摸亞當？

男人的上衣鈕扣是在右邊，而女人的上衣鈕扣在左邊。標準的解釋是，男人在處於困境時，可以用左手很快脫去上衣，用右手拔出劍來。對用右手的人，操作釘在左邊的鈕扣更方便些。但夫人們不是自己穿衣和脫衣的，這是侍女們的事，所以還是鈕扣在左邊更方便些。

愛麗絲和納爾西索斯

我們現在回到物理學。自然是否也像從前進晚餐的人那樣在乎左和右？如果自然不在乎，物理學家就說世界是宇稱不變或反射不變的。我在這裡要精確一些，給宇稱不變性一個可操作的定義。任意選一個你喜歡的物理現象，從兩個檯球碰撞到原子發光。放一個鏡子在它前面，問下面的問題：我們在鏡中看到的過程是否和我們所知的自然定律相矛盾？如果不，我們說管理這個過程的定律是宇稱不變的。這個定義是小心措辭的，以避免涉及左右不對稱這樣本沒有內在物理興趣的問題。

說物理是宇稱不變的，並「不是」說鏡中的世界和我們的世界一樣。當我在鏡中看我自己時，我看到一個像我的人，但他的心臟在他的右側，他的錶針逆時針走。甚至他的DNA分子的螺旋也是反方向的。問題是說，物理定律並不禁止心臟長在右側的人存在。如果我們一直用我們雙螺旋鏡像的生物分子餵養他（和他的祖先），他的雙螺旋確實往相反方向轉。當然創造這樣一個人在生物學家能力之外，但一個鐘錶匠確能創造一只錶針逆時針行走的錶。它將遵守物理學的宇稱不變的定律，並精確地保持指示同一時間。

對物理學家來講，我們的心臟偏在身體左側沒有什麼內在的意義，僅是生物進化的偶然事件而已。最早的鐘錶匠們達成了共識，讓鐘錶的針順時針方向走。類似地，某些有機分子的螺旋向哪一個方向旋也被認為沒有什麼基本的意義。化學家確實能創造自然界分子的鏡像分子，它們確有同樣的物理性質。我們很容易想像，在生命起源的時期，兩種類型的有機分子都存在。但由於統計上的漲落，一種分子比另一種稍微多一點，結果就變成壓倒性的，把另一種推到絕滅。

在《愛麗絲夢遊仙境》的續篇《穿過鏡子》中，劉易斯•卡洛爾描繪了我們大多數人，特別是孩子，有過的幻想。我以極大的興趣觀察了我的小兒子如何對待他的鏡像。一個孩子突然意識到鏡中的像並不是一個獨立的人以後，就用成人的眼光看鏡子了。納爾西索斯 1（Narcissus）確是一個奇怪的人。

愛麗絲爬過壁爐架上的鏡子，發現自己到了另一個世界。卡洛爾的幻想提供我們敘述宇稱不變概念的精確方法。讓我們追隨愛麗絲到鏡內的世界去。

所有的東西看起來有趣地稍有不同，這與我們無關。我們希望找到一個物理學家，並問他基本粒子如何相互作用。如果他的定律和我們所知的一樣，我們就下結論：自然並不區別左和右。

一個珍愛的信念動搖了

如果我在街上作民意調查，問自然的設計是否左右對稱。我猜想除了「沒意見」或「管它呢！」（這真使調查人懊惱）之外，或許有幾個答案是「大概不會」。但直到西元1956年，物理學家把自然不區別左與右看成是不言自明的。19世紀的物理學家把這個信念付諸實驗檢驗，沒有找到自然偏重左或右的跡象。在20世紀初原子物理和核物理興起，宇稱不變的假定再次受到一些實驗的檢驗。到20世紀50年代中期，宇稱不變性普遍地被認為是物理學家珍視的少數幾個神聖的原則之一，他們不願意想自然會偏愛左或右。認為自然會像社會的女主人一樣，把榮譽客人置於自己的右方，這種概念簡直是荒謬。但物理界很快就要震驚了。

到20世紀50年代中期，物理學家發現了一些新粒子，它們的存在大出人們意料，因此在人們驚奇之中，它們被稱為「奇異粒子」。物理學家們用紐約長島的布魯克海文國家實驗室的加速器對奇異粒子進行了仔細研究。到西元1955年末，澳大利亞物理學家達利玆（R.H. Dalitz）的詳細分析指明，某些奇異粒子在它們的衰變方面有令人困惑的性質。

西元1956年4月，在紐約州羅徹斯特（Rochester）召開的高能物理會議上，奇異粒子之謎引起很多討論，但沒有一個解決方案是令人滿意的。華裔美籍物理學家楊振寧作了奇異粒子的總結報告，報告之後繼以熱烈的討論。討論中理查•費因曼（Richard Feynman）提出了馬丁•布洛克（Martin Block）問過他的一個問題，達利玆將宇稱不變性作為一個隱含的假定來分析他的數據，這個假定是否應該存疑。楊振寧回答，他和另一位華裔美籍物理學家李政道曾分析過這種可能性，但還沒有得到確切的結論。

事後看來，宇稱破壞──即自然區別左與右──可以給出一個走出困境的自然出路。但是左右對稱的自然這個概念是如此深入人心，宇稱破壞被認為是最不可能的解釋祕密的答案。

3鏡子另一端的世界

親愛的曼娜斯小姐：

我該把菜往哪個方向傳呢，是左還是右？

文雅的讀者：

菜盤子應該從左往右傳。

意識和對稱

最近幾年，我常常注意我的兒子安德魯和他的朋友玩積木。在某個年齡以前的孩子們只是把一塊放在另一塊的上面，但是以後，在被皮亞傑（Piaget）描述為發展的跳躍階段，他們忽然搭起有左右對稱的結構來。那些長大後最終成為建築師的孩子們就會建起如圖3.1、圖3.2和圖3.3所示的結構。建築基本上是基於兩邊對稱的規則。不對稱的建築被認為是怪物，應該給予解釋。恰特斯（Chartres）教堂是有趣地不對稱的。它的建造...

序
PART Ⅰ　對稱性與設計
　　１　美的尋求
　　２　對稱性與單純
　　３　鏡子另一端的世界
PART Ⅱ　愛因斯坦的遺產
　　４　時間與空間聯姻
　　５　一個快樂的思想
　　６　對稱性指揮設計
PART Ⅲ　來到聚光燈下
　　７　作用量無處不在
　　８　女士和虎
　　９　學習去讀這本偉大的書
　　10　對稱性的凱旋之歌
PART Ⅳ　了解他的思想
　　11　夜間森林中的八重路
　　12　藝術的復仇
　　13　最終設計問題
　　14　力的統一
　　15　傲氣抬頭
　　16　造物主的思想
跋
第9章附錄
跋的附錄
註　記
索　引

序
PART Ⅰ　對稱性與設計
　　１　美的尋求
　　２　對稱性與單純
　　３　鏡子另一端的世界
PART Ⅱ　愛因斯坦的遺產
　　４　時間與空間聯姻
　　５　一個快樂的思想
　　６　對稱性指揮設計
PART Ⅲ　來到聚光燈下
　　７　作用量無處不在
　　８　女士和虎
　　９　學習去讀這本偉大的書
　　10　對稱性的凱旋之歌
PART Ⅳ　了解他的思想
　　11　夜間森林中的八重路
　　12　藝術的復仇
　　13　最終設計問題
　　14　力的統一
　　15　傲氣抬頭
　　16　造物主的思想
跋
第9章附錄
跋的附錄
註　記
索　引