線性代數（2版）

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線性代數（2版）

作者：容志輝　
出版社：五南圖書出版股份有限公司
出版日期：2012-10-18
語言：繁體書

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圖書名稱：線性代數（2版）

線性代數經常與微積分並列為學習數學最基礎的兩門入門課，並被各大學理工科系列為必修課程。此書適合大專院校理工科系三或六學分教科書或參考自修研習。內容取材廣泛豐富，由淺入深，包括最基礎的矩陣理論、行列式、高斯消去法、解聯立方程組等相關預備知識，再介紹向量空間及其間之線性映射，利用同構映射分類有限維度向量空間，並對應到同維度之矩陣空間。
　　書中詳細探討對角化問題，捨棄一般教科書純代數觀點，改以商空間幾何觀點證明Jordan定理，乃本書最大特色之一。最後介紹內積空間，並討論投影映射與正規算子等較深入課題，可作為進階學習，如泛函分析等課程之基礎。全書之編寫採取嚴謹詮證手法，對訓練學生數理邏輯思考有很大助益。
　　書中並有大量習題，依難易程度做上標記，有些是基本演算題，有些則是定理證明或是更進一步應用證明。透過這些證明的數學思考及反覆推理，可讓讀者真正體會線性代數之奧妙，並達事半功倍之學習效果。

作者簡介：

＊現職：

　　國立臺灣海洋大學電機工程學系專任教授

　　國立台灣大學數學系兼任教授

＊學歷：

　　高雄中學

　　國立台灣大學電機工程學系

　　國立成功大學電機工程研究所

　　國立台灣大學數學研究所

＊經歷：

　　國防部中山科學研究院副研究員

　　東海大學數學系專任副教授

　　美國加州大學聖地牙哥分校數學系訪問學者

＊研究專長與榮譽：

　　多次獲國科會甲種研究獎

　　國科會控制學門複審委員

　　IEEE senior menber，Journal Nonlinear Studies編輯， International Journal of Mathematics in Engineering, Science and Aerospace編輯，

　　海洋學刊總編輯

　　研究領域主要在於強健控制、H-infinity控制理論、描述子系統理論與控制、

　　數學控制理論、幾何控制

＊學術著作及專書：

　　學術論文六十餘篇

　　基本線性系統理論（2003年全華圖書公司出版）

　　H-infinity Control for Nonlinear Descriptor Systems（合著，2006年Springer出版）

　　線性代數一版(2007年五南圖書公司出版)

１　預備知識
　　1.1　前言
　　1.2　矩陣
　　1.3　基本列與行運算
　　1.4　聯立方程組與高斯消去法
　　1.5　LU及LDU分解
　　1.6　分割
　　1.7　行列式
　　1.8　伴隨矩陣
　　1.9　Crame定理
　　1.10　習題
２　向量空間
　　2.1　前言
　　2.2　體
　　2.3　向量空間公設
　　2.4　子空間
　　2.5　線性組合
　　2.6　線性相依與線性獨立
　　2.7　基底及維度
　　2.8　直和與向量空間的分解
　　2.9　商集與商空間
　　2.10　習題
３　線性映射
　　3.1　前言
　　3.2　集合間的映射
　　3.3　線性映射
　　3.4　核空間與像空間...

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