圖解生物統計學

單元1猜

在現實的日常生活當中，你雖然翻開了這本看起來很嚴肅的什麼生物統計的書，但你並沒有很專心看著這本書，你注意到桌子右邊擱著一張新開幕餐廳的特價優惠宣傳單，眼睛一亮口水一流，揪了一旁的三五親朋好友等會兒去吃。你的好友甲回你說：「新開幕特價看起來很優惠沒錯，但是太便宜了，去了一定一堆人要排很久的隊。」好友乙則說：「而且現在天氣陰陰的，等下鐵定下雨，不如泡泡麵嗑比較方便。」

這一段常見的日常生活中，有一些是已經發生的事實：桌子右邊有一張新開幕餐廳的特價優惠宣傳單、你眼睛亮口水流、現在天氣陰陰的。有一些是對未知事物的猜測：一定一堆人、去了要排很久的隊、等下鐵定下雨。

大致上我們在下課時間談論生活上的事物時，常常包含對已經發生或是已知的事實的敘述，跟對未知事物的猜測兩大類的話語，而且常常從已經發生或是已知的事實來猜未知事物。而在感覺較嚴肅學術研討會或醫學研究上，專家學者們談論的方式也差不了多少；辛苦得到寶貴的資料後，要討論的除了描述掌握在手中的數據之外，就是從這些已知的研究結果來推測未知事物。你了解「推測」就等於是「猜」；只是學術上的用詞與朋友間閒聊的口語，字面上不同而已。

在日常生活上，對於同樣一件已經發生或是已知的事物時，不同人會有不同描述：

「現在天氣陰陰的」或是「沒有太陽有陰雲」

「有張優惠宣傳單在桌子右邊」或是「桌子右邊有張優惠宣傳單」

但敘述的內容意思都還是一樣的。

不過當我們要猜未知的事物時，不同人來猜，可能差很多：

「新開幕特價太便宜了，一定一堆人要排很久的隊，不要去。」

「新開幕肯定沒什麼人知道，一定不用排隊，快去搶！」

「現在天氣陰陰的，等下鐵定會下雨，不要出門。」

「現在天氣陰陰的，等下就會出大太陽啦，現在正涼爽，快出門！」

　　

在學術研究上，當醫學研究人員要報告已知的研究結果時：

「這群糖尿病患者吃A藥後有60%的人治好了糖尿病」或是

「這群糖尿病患者吃A藥後有40%的人糖尿病沒有治好」

說法不同但含義一樣。

而醫學研究人員要推測未知事物時，也是不同研究員人來推測，可能差很多：

「吃A藥後有60%的人治好了糖尿病」所以推測「A藥將能有效治療其他糖尿病患者」

「吃A藥後有40%的人糖尿病沒治好」所以推測「A藥不能有效治療其他糖尿病患者」

　　

既然「推測」就是等於「猜」，本書往後將使用猜(註1)這個字來表達要推測的意思。

單元2不猜

對於日常生活中很多未發生或是未知的事物，你是不猜的：

對於明天的日出方位，你知道會從東方升起；不需要猜，你知道那是有規律的必然現象。

握在手中的蘋果，如果放開它，你知道它將向地面掉落；你甚至能知道它在多少時間後會到達地面。不需要猜，你知道那是如物裡定律般必然的現象。

測量到一個直角三角形的兩邊長度後，對於第三邊的長度；不需要猜，你知道有數學公式可以必然正確地計算出來。

你訂購的超大隻龍蝦寄來了，牠是否有如廣告裡所說的那麼超大隻呢；不需要猜，因為你可以直接拿個秤測量牠的重量。

理論上來說，當你有任何方式能精確得知某個未發生或是未知事物，你不需要猜。只不過在生物醫學上，少有遵循規律、定律、公式來讓我們輕鬆算免猜臆的；多的是不規則的變化、差異，讓我們不得不猜，非猜不可。

現實上即使你知道有某種方式能精確得知某個未發生或是未知事物，但實際上你沒能執行那個某種方式時，仍然需要猜。例如你想知道全國所有人的平均身高，逐一去測量每個人的身高，可以得到正確無誤的解答；但要實際上去逐一測量每個人需耗費龐大的人力與時間，以致於幾乎不可能真正做到，因此還是得用猜的。

因此當我們在某一時刻想知道某個未發生或是未知事物，而我們在那個時刻沒有任何可實際執行的方式能精確得知結果的話，我們就只有……猜了。

除了依規律、定律、公式或測量等方式而不猜的情況，尚有一個不猜的情況；這個情況可說是不猜的精髓，並且幾乎是所有猜的基礎(即便是生物統計學上的猜也是)。在一般用語上，它可能稱之為信念；在生物統計上，本書將之稱為假定(註2)。

這裡的用詞假定，是指強烈的認定，假設而且認定！已經認定，不用去測量、檢驗或求證它的真假對錯(與需求證真假對錯的假設不同)。

假定為何是猜的基礎呢？因為我們總是在眾多的假定之下去猜測事物，我們常常都對眾多事物有所假定，只是假定得太自然太習慣而不自覺罷了，以前面例子來說：

你見現在天氣陰陰的，你假定等一下的地球環境氣候跟往常一樣(不會突然有火山爆發、被隕石撞擊、強烈的異常太陽黑子活動等等什麼鬼的事件)，然後你猜等一下會下雨。

地球環境氣候跟往常一樣這個假定是通常你是不自覺的，也許真的有某天會有火山、隕石來襲或太陽異變，但總之你假定等一下這些狀況都不會發生。

我們通常假定「未知事件的發生環境會跟往常的狀態一樣」；這很自然而且實際上也大多如此，所以我們常不自覺但這卻沒什麼不妥。

單元1猜

在現實的日常生活當中，你雖然翻開了這本看起來很嚴肅的什麼生物統計的書，但你並沒有很專心看著這本書，你注意到桌子右邊擱著一張新開幕餐廳的特價優惠宣傳單，眼睛一亮口水一流，揪了一旁的三五親朋好友等會兒去吃。你的好友甲回你說：「新開幕特價看起來很優惠沒錯，但是太便宜了，去了一定一堆人要排很久的隊。」好友乙則說：「而且現在天氣陰陰的，等下鐵定下雨，不如泡泡麵嗑比較方便。」

這一段常見的日常生活中，有一些是已經發生的事實：桌子右邊有一張新開幕餐廳的特價優惠宣傳單、你眼睛亮口水流、現在天氣陰陰的。有...

序言

本書的特別編排設計，將讓你感覺不可思議地淺顯易近，讀完前幾頁你會懷疑：

現在正在看的，是生物統計嗎？

本書的目的只有一個：讓讀者了解生物統計。編排方式跟一般生物統計書籍完全不一樣。一般的生物統計書籍在教讀者生物統計學，編寫的方式在熟稔生物統計學的人看來，可能是個章章分明、井井有條的嚴謹論述；然而卻不見得是一個未接觸過生物統計的人容易學習的編排方式，有不少學生物統計的人直到求學都已畢業，也都還是一知半解；即使有時候已經做了正確無誤的生統分析，還是會遲疑自己到底分析對了沒。

本書為讓初學者閱讀通暢，所用詞語皆為一般日常用語，文中所說的任何名詞(除了人名以外)，即使是粗體字的名詞，請大家用一般日常生活上慣用、常見的意思去理解它。

使用易於了解的日常用語這事……很重要嗎？對於初學者而言絕對是很重要的，以下就舉兩個生物統計學上最常見但卻也誤導最多人的專業用語例子來說明(下例中以灰底呈現的字詞，請讀者不要記住，也先不要去查閱或了解，本書在文中會有清楚的說明)。

因此，本書是以讓讀者容易學習與了解為目的來描述與編排，很多生物統計學的專業用語在本書中都是看不到的。如果讀者在書中何處閱讀到讓你感覺不親近像是專業用語的詞，還請不吝指教讓筆者修正；但是，有些分析法以其發明者的名字做為命名，這些部分本書呈現原名以示尊敬(讀者若因這些人名而感到窒礙難讀，請在腦中自行將其想像轉換為小明、小華、小高、小斯…之類的即可)。

那麼，為了讓初學者容易學習，本書是否加了很多其他生物統計學書籍沒有，只有本書才有額外資訊？不但沒有，而且還相反地，少了很多一般生物統計學書籍一定有，只有本書才敢沒有的資訊；舉例來說，像虛無假設、對立假設、顯著性等生物統計學用詞大概是所有生物統計學課程必提的，其意涵也可說是生物統計架構中的關鍵。但是，筆者訪問過對生物統計學習不利的學生們，很多人約略就是在提到虛無假設、對立假設時開始對生物統計學有不親近感，也開始有所抗拒、排斥，而差不多在學及顯著性一詞時開始感到混淆、困惑。

雖然本書少了很多生物統計學用詞，但還是有以註記方式(註…)在書末附對照表，供讀者查閱其在生物統計學上的專業用詞。但此註記只為了讓你在學懂生物統計的原理後，瞭解其他書籍或期刊說到的生物統計學專用詞是什麼意思，請在你完全了解生物統計的基本原理之後，再去查看註記所對照的詞語。初學者請不要急於查看有註記的詞語，因為有些生物統計學用詞在字面上不易理解，可能阻礙或誤導你(如上述兩例)對生物統計的學習。

此外，本書在談述各種生物統計方法時，也適時帶動研究設計與生物統計方法之間的牽連，因為一個研究結果該使用何種生物統計方法，大部分在研究設計時就已經決定了；研究設計與生物統計請大家一同思考與學習。

期盼各位讀者在看完本書之後，在做研究及閱讀研究論文時，都能了解其生物統計分析部分所要表示的意思，而不會再只是覺得[啊，那就是學術上規定必需附加上的生統分析用語]、[反正就是p要ɘ.05就對了啦]。

序言

本書的特別編排設計，將讓你感覺不可思議地淺顯易近，讀完前幾頁你會懷疑：

現在正在看的，是生物統計嗎？

本書的目的只有一個：讓讀者了解生物統計。編排方式跟一般生物統計書籍完全不一樣。一般的生物統計書籍在教讀者生物統計學，編寫的方式在熟稔生物統計學的人看來，可能是個章章分明、井井有條的嚴謹論述；然而卻不見得是一個未接觸過生物統計的人容易學習的編排方式，有不少學生物統計的人直到求學都已畢業，也都還是一知半解；即使有時候已經做了正確無誤的生統分析，還是會遲疑自己到底分析對了沒。

本書為讓初學者閱讀...

序言
第1章　猜測的邏輯
單元1　猜
單元2　不猜
單元3　猜對
單元4　猜錯
單元5　兩種方向的猜
單元6　做假
單元7　認同
單元8　捏造
單元9　自然常見狀態記錄簿（一）
單元10　自然常見狀態記錄簿（二）
單元11　自然常態記錄簿（三）
單元12　自然常態記錄簿（四）
單元13　分佈的改變
單元14　明顯與差異量
單元15　分佈中的極端
單元16　資料類型
單元17　密集度
單元18　這樣也叫極端
單元19　極端率
單元20　篩選下的極端率
單元21　信任問題
單元22　研究流程
單元23　研究設計
單元24　思慮周延
單元25　全盤考量
單元26　見著知微
單元27　學術研究
單元28　找出極端率
單元29　平均與差異
單元30　標準常態分佈
單元31　不標準常態分佈的平均值與標準差
單元32　猜範圍
單元33　猜最小範圍
單元34　處理過的樣本就找處理過的母群體
單元35　平均......就是在各個數值的中間
單元36　自母群體來的樣本的平均值的分佈的當場練習
單元37　自母群體來的樣本的平均值的標準差的用處
單元38　想像各種捏造
單元39　研究推論邏輯
第2章　捏照紀錄簿
單元40　還是常態分佈
單元41　Z分佈
單元42　t分佈
單元43　還是Z分佈
單元44　還似t分佈
單元45　還是t分佈
單元46　當場練習t分佈與Z分佈
單元47　當場練習中的當場疑問
單元48　捉對處理的考量
單元49　捉對處理的效用
單元50　注意捉對
單元51　卡方分佈與F分佈
單元52　F分佈與t分佈的共同點
第3章　比較的方式　
單元53　都是在比較組間與組內的差異
單元54　利用變異數分析一次比較多組樣本資料的時機
單元55　不像是要一次比較多組樣本資料的時機
單元56　當場練習變異數分析
單元57　當場練習思考一次比較多組樣本
單元58　事前與事後
單元59　調整心中對極端的認定
單元60　常用的事後比較方式（一）
單元61　常用的事後比較方式（二）
單元62　常用的事後比較方式（三）
單元63　當場練習思考事後比較方式
第4章　規律與關係
單元64　相關
單元65　猜相不相關
單元66　回規
單元67　有無規律
單元68　規律線
單元69　算出規律線
單元70　選擇規律線
單元71　有規律的差異與隨機的差異
單元72　規律差異與隨機差異的計算
單元73　猜有無規律
單元74　一條規律線，不同的隨機差異
單元75　當場練習回歸規律
單元76　一樣的隨機差異，不同的規律線
單元77　多個規律
單元78　一個包含多項關係的規律
單元79　分開看不同的規律
單元80　擾動的規律
單元81　三個變項之間
單元82　對變項的干擾
單元83　干擾因子
單元84　對作用的干擾
單元85　處理干擾的方式
單元86　考慮類別的規律
單元87　類別的作用
單元88　依規律而變動的類別
單元89　類別的發生規率
單元90　變項與規律之間的實用意義
第5章　類別的處理
單元91　變項與規率之間的實用意義
單元92　各種變項的特質
單元93　變項特質的實用意義
單元94　一個類別變項資料的卡方捏造
單元95　兩個類別變項資料之間的數量分佈
單元96　兩個類別變項資料的卡方捏造
單元97　兩個類別變項資料的精確計算
單元98　兩個類別變項資料的對比分析
單元99　對比值的實際意義
單元100　三個類別變項資料的分析
單元101　三個類別變項資料的分層處理
單元102　分層處理下的猜測
單元103　分層下類別變項資料的卡方捏造
單元104　捉對處理下類別變項的資料格式
單元105　捉對處理類別變項的差異度分析
單元106　捉對處理類別變項的相同度分析
單元107　黑白比多少
單元108　黑白比大小
單元109　黑、白比大小
單元110　紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫比大小
單元111　排序比大小，注意序號
第6章　時間分析
單元112　作用時間
單元113　存活率
單元114　死亡趨勢
單元115　死亡趨勢比
單元116　比較存活曲線
單元117　考慮多個變項的死亡趨勢
單元118　死亡趨勢比回規
單元119　規律內與規律外的變項
單元120　回規變項的選擇
書末薦言　學習新方法的方法

序言
第1章　猜測的邏輯
單元1　猜
單元2　不猜
單元3　猜對
單元4　猜錯
單元5　兩種方向的猜
單元6　做假
單元7　認同
單元8　捏造
單元9　自然常見狀態記錄簿（一）
單元10　自然常見狀態記錄簿（二）
單元11　自然常態記錄簿（三）
單元12　自然常態記錄簿（四）
單元13　分佈的改變
單元14　明顯與差異量
單元15　分佈中的極端
單元16　資料類型
單元17　密集度
單元18　這樣也叫極端
單元19　極端率
單元20　篩選下的極端率
單元21　信任問題
單元22　研究流程
單元23　研究設計
單元24　思慮周延
單元25...