量子先生：費曼的科學人生

第一部邁向偉大

「你可以用科學教導別人某樣東西如何為人所知、哪些仍屬未知、我們有多了解已知的事物（因為一定會有我們不知道的地方）、如何應對懷疑和不確定、證據有什麼規則、如何思考以便做出判斷、如何分別真偽以及真實和表象。」

──費曼

第一章

燈光、攝影機、開演！

「如果你能用好幾種不同的方法描述一件事，卻無法立刻發覺你在描述同一件事，那件事或許就很簡單。」

──費曼

費曼小時候，是否有人猜到他會成為二十世紀下半最偉大、或許也是最受歡迎的物理學家呢？我們不清楚，雖然一開始就看到了不少徵兆。他的確很聰明。他的父親很注重下一代的培育，讓他玩猜謎遊戲消磨時間，灌輸他熱愛學習的想法，助長他天生的好奇心，隨時隨地都不忘教育。他有一套化學工具組，也很喜歡玩收音機。

但在那個時候，天資聰穎的小孩幾乎都這樣。就大多數基本層面來說，費曼的智力似乎並不特別突出，他是猶太人，住在長島，在他的成長期間，第一次世界大戰已經結束。或許正因如此，和其他的東西一樣，費曼未來在歷史上的地位受到了影響。沒錯，他的頭腦異於常人，但就算他不得不去探索和人類存在相關、最神祕的領地，仍不忘要腳踏實地。從小就接觸不到浮誇的人，所以他痛恨別人自大，父親讓他培養獨立的性格，還是孩子時就非常自由，能追求自己熱愛的事物和隨性犯錯，所以他也痛恨權威。

費曼碰到問題，可以花好幾個小時專心研究，真能孜孜不倦，或許這就是第一個信號，他專注到連父母都開始擔心了。在青少年時期，費曼發揮他對收音機的熱愛，幫別人修收音機賺錢。但他跟其他修理的人不一樣，不光是粗手粗腳地解決收音機的問題，而是樂於思考到底出了什麼狀況！

他也會結合這項突出的能力，把全副精力集中在解決問題上，表現得就像天生是個好演員。比方說，有一次修收音機的時候他帶來了最精采的表演，來回踱步沉思，身旁不知何時打開的收音機還在主人的眼前繼續嘶喊。最後年輕的費曼拉出兩條管子換掉，解決了問題。我猜，他其實可以更快修好，卻故意拖延時間來製造效果。

後來，幾乎同樣的故事又發生了，滿心懷疑的費曼細看來自氣泡室（基本粒子會在其中留下可見軌跡的裝置）令人疑惑的照片。沉思一會後，他把鉛筆放在照片確切的位置上，宣稱那兒一定有電光，也就是粒子出現未預期的碰撞，產生的結果有可能會遭人錯誤解讀。參與其中的實驗人員回頭檢查裝置，就一定會發現電光，不必懷疑！

在費曼傳奇中，他的戲劇天分對他的工作來說並不重要。稍後他開始迷戀女性，也跟他的工作無關。他專注的能力，還有解決問題時發揮出近乎超人的能量，兩者的結合才是最重要的。除了這兩項特質外，最後也要提到他最重要的資質，更讓他好上加好，確保他變成偉大的科學家，也就是無人能比的數學天分。

費曼進高中前，就展現出數學才華。高二的時候他自修學會了三角函數、進階代數、無窮級數、解析幾何和微積分！在自學的過程中，費曼的其他特質也一一浮現：他能用自己的方法重新呈現學到的東西，常發明新的說法或新的形式主義來反射他的領悟。有時候，他的發明是為了滿足需要。一九三三年，十五歲的費曼要用打字機打出複雜的數學手冊，他發明了「打字機符號」來表達適切的數學運算，而打字機上沒有可以用來表示的鍵，他也開發出新的標記法以呈現他發明的積分表。

費曼進麻省理工學院的時候原本想主修數學，但他的觀念錯了。他熱愛數學，但他畢生的希望就是要知道數學能拿來「做」什麼。他問了數學系系主任，得到兩個不同的答案。一是「估算保險費」，二是「如果你一定要問這個問題，這表示你不適合進數學系」。兩個答案費曼都不滿意，他認為數學不適合自己，便改念電機系。耐人尋味的是，他的轉換似乎太極端了。如果數學沒有實用目的，電機似乎過於實用。就跟童話故事《三隻熊》（Goldilocks）裡的那碗熱度正好的麥片粥一樣，物理似乎「恰到好處」，在大一結束前，費曼就轉成物理系的學生。

當然，因為得到激勵，才會做出這個選擇。費曼的天賦讓他在物理系表現卓越。但還有或許更加重要的天分，我不知道該不該算是一種天分──也就是他的直覺。

靠直覺理解物理學，實在太棒了，但這種技能有如蜉蝣，朝生暮死。要解決物理問題時，怎麼知道哪一種方法才能帶來最豐碩的成果？這時當然需要某些層面的直覺。這也是為什麼物理系的學生必須要解決很多問題。如此一來，他們才能學到哪些方法比較有效，哪些方法不值得一提，在這個過程中培養自己的技能組合。但有種物理直覺絕對無法靠人教，要在特定的時間地點才會產生共鳴。愛因斯坦就有這種直覺，陪伴他二十多年的時間，從劃時代的特殊相對論到奠定他大師地位的廣義相對論。但他的直覺到了二十世紀便失靈了，跟不上主流的量子力學。

費曼的直覺有不一樣的獨到之處。雖然愛因斯坦發展出全新的自然理論，費曼的直覺卻能從全新、通常也更富成效的角度去探索已經出現的想法。要確實了解物理學的想法，就只能用自己的方法去衍生，用自己發明的語言。但因為他的語言通常也是自修而來，最終的結果有時候就跟「傳統的」智慧出現很大的歧異。接下來我們會看到，費曼如何創造出個人專屬的智慧。

但費曼的直覺也是辛苦掙來，持續努力的結果。早在高中時代，他就能有條有理，徹底細查問題，把進度記在筆記本裡，自行計算出來的正弦和餘弦結果列在表格內，他做了很詳盡的微積分筆記，之後定名為《實用微積分》（The Calculus for the Practical Man），裡面有形形色色的積分表格，也是他自己算出來的。後來，他常讓別人吃驚，因為他會提出新的方法來解決問題，或者能立刻抓到複雜問題的核心。這常常是因為有時候為了了解自然，他寫了數千頁的筆記，除了特定的問題，還會探索其他的問題，更能提出好幾種不同的解決方法。他的與眾不同之處就是願意從每一個制高點探索問題，並仔細歸納想法，直到詳盡研究過所有的可能性，因為他的思維能力十分深厚，能夠孜孜不倦地集中精神。

或許「願意」事實上不是一個很好的說法。「需要」可能比較恰當。費曼需要了解他遇到的每一個問題，他要從零開始，用自己的方法解決，有時候為了要全盤了解問題，他需要用好幾種不同的方法來解決。之後他也想辦法把同樣的倫理標準灌輸給學生，一名學生說：「費曼很強調創造力，對他而言就是要從頭開始。他鼓勵我們每一個人去創造出自己的一套想法，所以我們的成品就算只為了解答課堂上交付的問題，也有自身的原創性，就像他的作品一樣，都有自己獨特的個人風格。」

費曼從年紀很小的時候就能長時間專心去解決一個問題，此外也能控制和組織自己的思維。我記得我小時候跟費曼一樣，也有一套化學工具組。我也記得我會隨意把東西丟進去，看看會發生什麼事。但費曼後來強調，「從來不曾胡搞科學的東西」。他寧可有秩序地實行他的科學「遊戲」，把全副注意力放在眼前的狀況上。等他過世後，從他細心記錄的無數筆記中，我們清楚看到他很謹慎地記下了每一次的研究過程。他甚至想用科學方法和未來的妻子一起安排家居生活，最後朋友說服他放棄這個不切實際到無可救藥的想法。這方面的天真最後終於消失了，之後他也建議過學生：「你沒辦法只靠著物理學來發展個性，生活中還有很多事物必須融入。」不管怎麼說，費曼玩心重、個性幽默，但說到他從小就開始研究、一生投入的科學，就認真得不得了。

等到念完一年大學後，費曼才宣布他要主修物理學，但還在高中的時候，幸運之神就已經降臨。回顧當時，高中老師巴德把看得見的世界裡隱藏的祕密中最微妙最神奇的介紹給他，那或許就是決定性的時刻，比他出生早了三百年，天分橫溢、深居簡出的費馬（Pierre de Fermat）本行是律師，業餘研究數學，他的發現促成了費曼的改變。

費馬跟費曼一樣，晚年才因著某個因素成為家喻戶曉的人物，而這個因素也跟他最有價值的成就沒有關係。一六三七年，費馬面前有本知名希臘數學家丟番圖（Diophantus）的大作《算術》（Arithmetica），他在書頁旁邊空白的地方草草記下他發現了很簡單的證據，能證明一件很值得注意的事。在等式xn + yn= zn中，如果n大於等於二，解答就不可能是整數（如果n等於二，就很像與直角三角形邊長有關的畢氏定理）。大家都很懷疑費馬是否真的有證據，因為過了三百五十年，幾乎投入二十世紀所有的數學發展和幾百頁的計算，才能找出證據。不過，如果今天大眾還記得住費馬的名字，並不是因為他對幾何學、微積分及數論的多項重大貢獻，而是因為寫在書頁空白處的推測後來變成永久留存的「費馬最後定理」。

費馬提出這令人半信半疑的主張後過了二十五年，他確實能夠完全證明另一件事：他提出的原理非常卓越，幾乎不屬於這個世界，建立了解決物理現象的方法，後來也為費曼所用，改變了我們對現代物理學的想法。一六六二年，費馬注意到一個問題，早在四十年前，荷蘭科學家史奈爾（Willebrord Snell）便已描述相關的現象。史奈爾發現，光線穿過兩種不同的媒介時，例如空氣和水，彎曲或折射的方式顯示數學的規律性。今日我們稱之為史奈爾定律，在高中的物理課上，通常會歸類成另一項要記憶的冗長事實，不過這項定律在科學史上扮演非常重要的角色。

第一部邁向偉大

「你可以用科學教導別人某樣東西如何為人所知、哪些仍屬未知、我們有多了解已知的事物（因為一定會有我們不知道的地方）、如何應對懷疑和不確定、證據有什麼規則、如何思考以便做出判斷、如何分別真偽以及真實和表象。」

──費曼

第一章

燈光、攝影機、開演！

「如果你能用好幾種不同的方法描述一件事，卻無法立刻發覺你在描述同一件事，那件事或許就很簡單。」

──費曼

費曼小時候，是否有人猜到他會成為二十世紀下半最偉大、或許也是最受歡迎的物理學家呢？我們不清楚，雖然一開始就看到了不少徵兆。他的確很聰...

引言

「我覺得物理學真是一門奇妙的學問。

我們知道的很多，能納入物理學的等式卻這麼少，

少到我們只能說自己略懂皮毛。」

──費曼，一九四七



提到兒時回憶，通常很難分辨現實跟想像，但是，第一次想到當物理學家可能真的很刺激，那段回憶卻十分清晰。小時候我很迷閱讀科學書籍，但我學到的科學總離我至少半個世紀遠，因此我老覺得科學幾乎就等於歷史。大自然仍有很多未解的奧秘，不過我當時並沒有察覺到這一點。

上高中的時候，我參加了科學夏令營，這時奇蹟出現了。不知道為什麼，可能我看起來很無聊，老師決定放棄早就安排好的課程，給了我一本費曼寫的書，書名是《物理之美》（The Character of Physical Law），他叫我讀的那個章節討論過去和未來的區別。那應該是我第一次接觸到熵和失序的概念，讀了之後我跟很多人一樣，覺得很迷惑很洩氣，甚至連偉大的物理學家波茲曼（Ludwig Boltzmann）和埃倫費斯特（Paul Ehrenfest）也有同樣的感受，而他們窮盡一生的事業往這個方向發展，最後卻走上絕路。一開始你只想到涉及兩個粒子的簡單問題，比方說地球和月球，然後你又想到包含很多物體的系統，例如這個當下我書房裡的氣體分子，就會發現世界變化的方式難以捉摸，也非常深奧；既神秘又艱深，難怪我那時候沒辦法欣賞。

然後，第二天老師問我有沒有聽過反物質，接著又告訴我費曼這個人剛得了諾貝爾獎，因為他解釋了要怎麼把反粒子想成在時間中倒退的粒子。我一聽就著迷了，雖然事實上根本聽不懂（回想起來，才發覺老師也不明白）。但是，在我生活的這個時代，也有很多偉大的發現，也鼓勵我想到，仍有很多東西值得發掘（事實上，雖然結論沒錯，但我依循的資料卻不是那麼回事。早在我出生前十年，費曼就出版了量子電動力學的論文，因此贏得諾貝爾獎，老師說可以把反粒子當作在時間中倒退的粒子，其實不是費曼提出來的。哎，物理學的想法要花二十五到三十年的時間才能通過篩選，進入高中老師的腦袋和教材中，有時候還不太正確）。

我後來主修物理學，費曼變成我心目中的英雄跟傳奇人物，他在我們這一代的形象就是這樣。跟其他充滿抱負的年輕物理學家一樣，進大學時我買了他寫的《費曼物理學講義》（Feynman Lectures on Physics），只是我真正上的課都沒用過這些書。不過，我跟大多數同學一樣，讀完了他教的所謂基礎物理學課程，也就是構成講義的內容，過了很久之後又會回去翻這些書。讀這些書的時候，我發現一件很奇怪的事，那次夏令營的體驗居然讓人聯想起費曼高中時也碰過類似的事。這件事之後再提吧。現在我只想說，我多希望我跟他一樣，最終也有充滿意義的結果。

事實上，可能要到了研究所，我才真正明白高中那位老師想告訴我的理論有多麼錯綜複雜，但從高中的科學夏令營開始，基本粒子和費曼這個很有趣的人寫的相關書籍就緊緊抓住了我的注意力，而且我的興趣一直都沒有磨滅。在寫這本書的時候也想到，我選了路徑積分當作學士論文的題目，正好是費曼首創的學科。

因為命運的小小轉折，我其實很幸運，還在念大學的時候就有幸跟費曼碰面，彼此相識。那時我參加了加拿大大專生物理學協會，這個組織只有一個目的，就是舉辦全國性的會議，邀請傑出的物理學家來演講，大學生也能上台報告他們暑假研究專案的成果。應該是一九七四年吧，協會充滿魅力的主席把費曼找來（或引誘來，我不知道，也不應該胡亂假設）溫哥華，擔任該年會議的主要講者。在會議上，等他演說完成後，我很魯莽地問了一個問題，來自全國性雜誌的攝影師拍下照片並刊登出來，不過更重要的是，我正好帶了女友一起去，因緣際會，結果那個周末費曼幾乎都跟我們兩個在當地的幾家酒吧裡消磨時間。

後來，我去美國麻省理工學院念研究所的時候，曾聽過幾次費曼的演講。又過了幾年我拿到博士學位後進哈佛大學工作，受邀到加州理工學院擔任研討會的講師，費曼坐在聽眾席裡，讓我有點怯場。他只問了一兩個問題，非常有禮貌，等我下台後又過來繼續討論。我料想他可能不記得我們曾經在溫哥華碰過面，而我也因此留下了一生的遺憾，不知道他記不記得我，因為他很有耐心地等著要跟我講話，但有個很堅持也很擾人的年輕助理教授一直說個沒完，最後費曼走開了。我再也沒跟他見過面，因為幾年後他過世了。

公眾尚不知費曼是何許人也，他卻早就成為當代物理學家心目中的傳奇人物。拿到諾貝爾獎，就能上全球各地報紙的頭版，但第二天又有新的頭條新聞，有些人一下子家喻戶曉，但報紙丟進垃圾桶後就被淡忘了。科學上的發現並未讓費曼聲名大噪，反而是一系列個人的回憶錄讓他變成知名人物。說故事的費曼就跟物理學家費曼一樣充滿創造力，令人目眩神迷。和他面對面接觸過的人會立刻感受到他渾身洋溢的魅力。銳利的眼神、戲謔的笑容和紐約的口音，讓他和典型的科學家形成強烈的對比，私底下他愛打邦哥鼓，喜歡去脫衣酒吧，更增添了一份神祕的感覺。

費曼會變成公眾人物，跟很多事一樣，只是無心插柳的結果，但這次促成的原因卻是一場悲劇：挑戰者號太空梭在升空後便爆炸，上面除了太空人外，首次有「平民」搭載，那是一名公立學校的老師，原本預計要從太空中教幾堂課。在後續的調查行動中，費曼受邀參加美國太空總署的專門調查小組，他的反應很不尋常，居然答應了，因為他向來刻意避免加入委員會和其他會影響工作進度的事。

費曼獨力進行調查，這也不符合他平常的性格。他不看報告，也不把心思放在針對未來的官僚式建議上，反而直接找美國太空總署的工程師和科學家談話，在電視播放的公聽會中，費曼做了一項實驗，把橡膠做的小O型環放入一杯冰塊裡，藉此說明用來封住火箭的O型環在低溫下有可能失靈，而挑戰者號升空爆炸那天也一樣冷，這一刻令費曼聲名大噪。

從那天起，包括個人回憶錄、書信文集等等一系列的書籍持續問世，還有「遺失演講稿」的錄音帶，費曼去世後，他的傳奇性水漲船高。適合大眾閱讀的費曼傳記也出版了，最有名的就是格雷克（Jim Gleick）寫的《天才的軌跡》（Genius）。

費曼本人的魅力永遠不會磨滅，但有人來找我，要寫一本易讀的小書，除了他的科學貢獻，也要描述他的個性，我一聽就無法抗拒。接下這份工作，除了激勵我重讀一遍他所有的原始著作（大多數人可能沒發現，科學家鮮少重讀專精領域的原始文獻，尤其當出版年份跟自己隔了不只一代的時候。科學的想法會不斷經過淨化和錘鍊，最常見的情況是，物理學沒有變，而現代的表達方法卻完全不像最初的構想）。但更重要的是，我發覺從微觀的角度來說，費曼的物理學洞察二十世紀下半物理學的主要發展，他留下了很多未解的謎題，我們現在仍找不到解答。

在接下來的章節中，我盡量用公正的方法評論費曼作品的文字和精神，希望他也能贊同我的做法。或許，正因這個理由，這本書領頭探索費曼如何衝擊到我們目前對自然世界的了解，從科學家個人傳記的字裡行間反映出來。我會花一點時間討論許多晦澀難解的僵局和邏輯謬誤，科學家在做學問的時候難免投入其中無法自拔，就連最成功的科學家也一樣，當然也包括費曼。如果不想出偷跑的辦法，讓外行人也知道我們對自然的了解實際上有什麼成就，已經夠難了。不過偷跑就是偷跑，就算動作高雅表現優異，最終的問題仍在於那些能通過實驗、通過時間考驗的想法。

我並未設定偉大的目標，只想專注在費曼的科學成就上，因為他的想法影響了二十世紀的物理學，帶來革命性的發現，要揭開二十一世紀的謎題，也脫離不了費曼的影響。如果我能做得到，我真的很想告訴不是物理學家的人為什麼費曼能成為當代地球上大多數物理學家心目中的神話英雄。如果我抓得到這個重點，就能幫讀者了解當代物理學中最重要的東西，以及費曼如何改變了我們對世界的看法。我想，那就是最好的證明，告訴大家為什麼費曼稱得上是天才。

引言

「我覺得物理學真是一門奇妙的學問。

我們知道的很多，能納入物理學的等式卻這麼少，

少到我們只能說自己略懂皮毛。」

──費曼，一九四七



提到兒時回憶，通常很難分辨現實跟想像，但是，第一次想到當物理學家可能真的很刺激，那段回憶卻十分清晰。小時候我很迷閱讀科學書籍，但我學到的科學總離我至少半個世紀遠，因此我老覺得科學幾乎就等於歷史。大自然仍有很多未解的奧秘，不過我當時並沒有察覺到這一點。

上高中的時候，我參加了科學夏令營，這時奇蹟出現了。不知道為什麼，可能我看起來很無聊，老師決定放棄早就安排好...

第一部：邁向偉大
第一章：燈光、攝影機、開演！
第二章：量子宇宙
第三章：新思潮
第四章：愛麗絲漫遊量子奇境
第五章：結局與開場
第六章：純真不再
第七章：偉大之道
第八章：朝著無限前進
第九章：分裂原子
第十章：穿過黑暗的玻璃

第二部：宇宙的其餘部分
第十一章：核心的問題和問題的核心
第十二章：重組宇宙
第十三章：藏身鏡中
第十四章：困惑和樂趣
第十五章：扭轉宇宙的末端
第十六章：由上而下
第十七章：真理、美和自由

結語：性格決定命運

第一部：邁向偉大
第一章：燈光、攝影機、開演！
第二章：量子宇宙
第三章：新思潮
第四章：愛麗絲漫遊量子奇境
第五章：結局與開場
第六章：純真不再
第七章：偉大之道
第八章：朝著無限前進
第九章：分裂原子
第十章：穿過黑暗的玻璃

第二部：宇宙的其餘部分
第十一章：核心的問題和問題的核心
第十二章：重組宇宙
第十三章：藏身鏡中
第十四章：困惑和樂趣
第十五章：扭轉宇宙的末端
第十六章：由上而下
第十七章：真理、美和自由

結語：性格決定命運