基礎自動控制

1.1　引言

隨著科技之發展，自動控制（Automatical controt）之應用愈來愈廣泛，使得自動控制成為工業界瑯瑯上口之名詞，談到自動控制，有人聯想到電子，有人聯想到精密機械，也有人想到資訊科技，其實這些都是自動控制之一部分，我們很難對自動控制下一個非常嚴謹之定義，但是一般說法是自動控制為不需人們直接參予而能控制系統使其按照指定之規律進行的科學與工程實作。

上述文字隱含了系統、控制等關鍵字，因此，本節先對系統、控制到自動控制作一簡要說明。

系統

系統是由許多物理元件（Physical component）組成，這些元件必須相互聯結按某種物理或工程規律運作而達到一個一致的預計成果。

詳言之，系統之元件間具有輸入（Input）、輸出（Output）與轉換（Transformation），某一元件之輸出可能是某幾個元件之輸入，中間透過轉換，而產生了輸出。

以雷達螢幕為例，螢幕上出現一個光點，這就是一個信號（Signal），信號裡含有飛行物體之飛行高度、速率、航向、距離等資訊（Message），可供決策者作出適當之後續處置動作。

控制

控制則有命令（Command）、指導（Direct）或調節（Regulate）自身或它身系統之能力。我們可以想像在一個車水馬龍之交通系統上，如果沒有一個調節、控制之機制，交通一定混亂，因此控制這個機制格外重要。

自動控制

自動與控制，兩種意義合起來便為控制系統（Control system）。自動控制這門課程強調系統之概念，從系統為出發點，發展出一套對系統之績效（Performance）進行評估分析與改善設計，以達到系統之要求，包含穩定性、暫態性能、穩態誤差等基本要求。

上述部分各有其機能：

(1) 感測與轉換器：將被控制元件或輸出經量測所得之資訊，產生回授信號。

(2) 比較器：比較器將輸入信號與回授信號產生差異信號，以供系統啟動系統校正機制以改善系統輸出品質、績效等。

(3) 控制器：控制器是根據給定之策略與輸入條件來對被控制對象進行操控。

(4) 致動器：致動器是根據控制器發出之指令以產生各種動力，如馬達、伺服電機等。

(5) 機構：機構是控制系統之本體，如齒輪。

1.2　控制系統之基本分類

在研究自動控制前，了解自動控制之分類對日後學習是有幫助的。

為此，我們將控制系統依單一變數／多孌數，離散／連續，線性／非線性，時變／非時變，靜態／動態，因果／非因果進行分類討論。

單一變數與多變數系統

單一變數系統（Single-variable system）是指輸出與輸入均恰有一個，它稱為SISO系統（Single-input, single-output system）。反之，若輸入端或輸出端中有一個有二個及其以上時，稱為MIMO系統（Multi-input, Multi-output）

離散與連續系統

簡單地說，若系統之輸入與輸出的信號都是連續（Continous）之時間變量稱為連續系統（Continuous system），若輸入與輸出信號為離散（Discrete）則為離散系統（Discrete system）。

換言之，若系統之任意二個信號間不論多接近，它們間存在第三個信號稱為連續系統，反之，若系統僅在特定之時點上才發生信號，稱為離散系統。粗略地說，連續系統之信號軌跡可一筆劃出，若系統之信號兼有連續信號與離散信號則稱混合系統（Hybrid system）。

1.1　引言

隨著科技之發展，自動控制（Automatical controt）之應用愈來愈廣泛，使得自動控制成為工業界瑯瑯上口之名詞，談到自動控制，有人聯想到電子，有人聯想到精密機械，也有人想到資訊科技，其實這些都是自動控制之一部分，我們很難對自動控制下一個非常嚴謹之定義，但是一般說法是自動控制為不需人們直接參予而能控制系統使其按照指定之規律進行的科學與工程實作。

上述文字隱含了系統、控制等關鍵字，因此，本節先對系統、控制到自動控制作一簡要說明。

系統

系統是由許多物理元件（Physical component）組成，這些元件必須相...

第1章 緒論
1.1 引言
1.2 控制系統之基本分類
1.3 控制系統之物理模式
第2章 拉氏轉換與轉移函數
2.1 引言
2.2 Gamma函數
2.3 拉氏轉換與反拉氏轉換
2.4 轉移函數
2.5 典型的輸入信號
第3章 控制系統之動態結構圖
3.1 引言
3.2 方塊圖及其化簡（一）
3.3 方塊圖及其化簡（二）
3.4 信號流程圖
第4章 時域分析
4.1 引言
4.2 控制系統之時間響應
4.3 控制系統之時域性能指標
4.4 控制系統之穩定性
4.5 穩態誤差分析
第5章 根軌跡分析
5.1 引言
5.2 根軌跡之基本概念
5.3 根軌跡繪圖規則
第6章 頻域分析
6.1 引言
6.2 頻域特性
6.3 尼奎斯圖
6.4 波德圖
第7章 狀態空間分析
7.1 前言
7.2 系統動態方程式之矩陣表示
7.3 狀態轉移矩陣
7.4 狀態方程式之解
7.5 系統之可控制性與可觀測性
習題解答

第1章 緒論
1.1 引言
1.2 控制系統之基本分類
1.3 控制系統之物理模式
第2章 拉氏轉換與轉移函數
2.1 引言
2.2 Gamma函數
2.3 拉氏轉換與反拉氏轉換
2.4 轉移函數
2.5 典型的輸入信號
第3章 控制系統之動態結構圖
3.1 引言
3.2 方塊圖及其化簡（一）
3.3 方塊圖及其化簡（二）
3.4 信號流程圖
第4章 時域分析
4.1 引言
4.2 控制系統之時間響應
4.3 控制系統之時域性能指標
4.4 控制系統之穩定性
4.5 穩態誤差分析
第5章 根軌跡分析
5.1 引言
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