統計學：原理與應用(3版)

chapter1 統計學概說
chapter2 變數與測量
chapter3 次數分配與統計圖表
chapter4 描述統計量數
chapter5 相對量數與標準分數
chapter6 機率原理
chapter7 機率分配
chapter8 抽樣與估計
chapter9 假設檢定原理
chapter10 平均數假設檢定
chapter11 變異數分析
chapter12 多因子變異數分析
chapter13 相關分析
chapter14 迴歸分析
chapter15 多元迴歸分析
chapter16 時間序列分析
chapter17 無母數檢定
 

序

　　前一陣子發生了一件趣事，一位許久不見的朋友遇到我，突然誇起我，說我越來越性感。當下的我自然是滿頭霧水，抱怨他怎麼吃起我的豆腐，他回說，難道你不知道，你所從事的工作是 21 世紀最性感的職業嗎？我皺皺眉頭，還是不懂。事後閱讀了朋友建議的文章和一些科技報導之後，我不僅開始相信我的工作真有點性感，也開始規劃新課程，想要闡述《資料科學》與《統計思維》的連結，讓更多人能邁向性感人生。

　　著名商管刊物《哈佛商業評論》在 2012 年 10 月刊登了一篇由 Thomas H. Davenport 與 D. J. Patil 兩位資料科學專家所撰寫的專文，題目是《Data Scientist: The Sexiest Job of the 21st Century》，一時之間，這句標題傳頌全球。與資料科學有高度相關的學科之一的統計學，也收到眾多關愛眼神，我的老友就是其中之一。我把這個「性感」的好消息與統計課堂上的同學分享，確實有好幾個用功的學生露出似懂非懂的笑容，給了我正向回饋，但是絕大部分的學生仍然無動於衷，彷彿我口中的世界是遙不可及的烏托邦，能早一點擺脫統計的糾纏，才是最振奮人心的消息。

　　後來又讀到了一篇網路專文，報導一群年輕人如何利用統計方法進行數據分析，研發出一支能提供來電辨識的 APP：Whoscall，讓一個 10 人小公司在短短幾年內創造亮眼業績，最後這家新創公司被 LINE 的母公司以 5.29 億台幣收購，成為 2014 年初的熱門話題。我再次把這篇報導與學生們分享，果然獲得熱烈迴響，原因不只是因為報導中所列出的統計技術只是幾張關於通話時間與撥打次數的長條圖，而長條圖可說是統計學中最簡單的部分，請參見本書第三章。我想更是因為，這個個案已經不是烏托邦世界中的理想境界，而是活生生的真實案例，有具體金額的財務指標得以衡量，因此能夠打動人心。

　　身為教師的我，為了激發學生學習動機，固然用心良苦，但也不是不擇手段。在我向學生們闡述性感職業之時，我當然是因勢利導，讓他們瞭解如何踏實學習統計方法與資料分析而能成為一位成功的資料科學家。在製作 5.29 億台幣購併案例的個案講義時，我特別放大了一段關鍵句：「Whoscall 團隊徵才的重要條件，是具備扎實的統計背景（至少熟悉各式敘述統計及統計檢定方法），其次是要有實務的統計分析經驗⋯⋯」，來證明學好這門課真的很重要，尤其學習深度要能到達統計檢定這種水準，這些推論統計的內容可以在本書的第八章之後習得，同時也要實際演練操作，至少要能使用 EXCEL來完成習作範例，累積經驗，這些內容本書均已涵蓋。

　　在本書的第一版序言中，我曾苦口婆心的想要說服讀者，統計很重要。我曾寫下：

　　「如果不同的科學領域之間有需要共同的語言來溝通，那麼統計就是其一；如果真理是越辯越明，那麼就更有賴統計發聲⋯⋯」，現在讀來還有著熱血沸騰的感受。接著還有「⋯⋯統計學作為自然與社會科學絕大多數領域的共同必修課，並不是教授們共同商議的決定，而是眾多學者對於學科基本價值的肯定與專業養成需求的共同默契；在教育應用、社心專業、經濟預測、產業發展、商業經營、管理實務乃至於國家治理，統計程序的應用與分析技術的導入已深入各行各業，都是基於問題解決與預測監控的實際需要⋯⋯」，令人莞爾的是，有學生開玩笑的跟我說，寫這些都是嘴砲道理，倒不如舉些統計如何解決日常生活的應用實例比較實際。所以，第二版的序言不再老生常談，多聊些故事，多幾分感性。

　　不論如何，本書出版的目的始終未曾改變，也就是希望能夠提供一本通俗能懂的教科書，陪伴學生們渡過一整年的統計學習生活。希望能以文字敘說來稍解老師們的良言苦口，減少公式推導與繁複運算來降低學生的排斥與恐懼。基於這個理念，多年以來，我所完成的教科書多是希望能藉助文字的力量，來引導讀者進入統計的世界，若能平實

　　流暢、白話簡明，讓數字的理性融合文字的感性，使讀者能豁然開朗，領略統計之義理與奧妙，那才真是美好與性感之事。

　　本書能夠保有平實作風，更要歸功於本書另一位作者林碧芳博士。林博士擔任臺灣統計方法學學會教育訓練處主任多年，學科教學與推廣教育歷練完整，統計諮詢經驗豐富。常與普羅百姓接觸的她，深知「民間」疾苦，因此多能從學生的角度出發，給予本書更貼近民意的表現建議與素材設計，也才有本書章節中的各式範例、課後的諸多習

　　題、以及務實的電腦操作演示，不但豐富了本書的內涵，消弭學習的恐懼與學科的生硬，讓本書撰述的目標初衷得以實現。

　　我常跟學生說，學習一途，如人飲水，冷暖自知。不論學習哪一個學科，都有平凡與奧妙之處，不論讀哪一本著作，都會有不解之憾與明白之悟，重要的是，自己若是親自走過，才知一二。不論統計是否是邁向性感職業之鑰，不論分析方法是否能再創造另一個 Whoscall，如果只是聽人道長短、論是非，那才真不實際。讀者諸君若能一步一腳印，一里一風情，安步當車，走完十七章，那麼統計這門學問的雲深意境，景致如何，到底這門學問性不性感，任由人說，自己就得幾分明白。途中如發現書中訛誤，尚請不吝指正。

　　「如果不同的科學領域之間有需要共同的語言來溝通，那麼統計就是其一；如果真理是越辯越明，那麼就更有賴統計發聲⋯⋯」，現在讀來還有著熱血沸騰的感受。接著還有「⋯⋯統計學作為自然與社會科學絕大多數領域的共同必修課，並不是教授們共同商議的決定，而是眾多學者對於學科基本價值的肯定與專業養成需求的共同默契；在教育應用、社心專業、經濟預測、產業發展、商業經營、管理實務乃至於國家治理，統計程序的應用與分析技術的導入已深入各行各業，都是基於問題解決與預測監控的實際需要⋯⋯」，令人莞爾的是，有學生開玩笑的跟我說，寫這些都是嘴砲道理，倒不如舉些統計如何解決日常生活的應用實例比較實際。所以，第二版的序言不再老生常談，多聊些故事，多幾分感性。

　　不論如何，本書出版的目的始終未曾改變，也就是希望能夠提供一本通俗能懂的教科書，陪伴學生們渡過一整年的統計學習生活。希望能以文字敘說來稍解老師們的良言苦口，減少公式推導與繁複運算來降低學生的排斥與恐懼。基於這個理念，多年以來，我所完成的教科書多是希望能藉助文字的力量，來引導讀者進入統計的世界，若能平實

　　流暢、白話簡明，讓數字的理性融合文字的感性，使讀者能豁然開朗，領略統計之義理與奧妙，那才真是美好與性感之事。

　　本書能夠保有平實作風，更要歸功於本書另一位作者林碧芳博士。林博士擔任臺灣統計方法學學會教育訓練處主任多年，學科教學與推廣教育歷練完整，統計諮詢經驗豐富。常與普羅百姓接觸的她，深知「民間」疾苦，因此多能從學生的角度出發，給予本書更貼近民意的表現建議與素材設計，也才有本書章節中的各式範例、課後的諸多習

　　題、以及務實的電腦操作演示，不但豐富了本書的內涵，消弭學習的恐懼與學科的生硬，讓本書撰述的目標初衷得以實現。

　　我常跟學生說，學習一途，如人飲水，冷暖自知。不論學習哪一個學科，都有平凡與奧妙之處，不論讀哪一本著作，都會有不解之憾與明白之悟，重要的是，自己若是親自走過，才知一二。不論統計是否是邁向性感職業之鑰，不論分析方法是否能再創造另一個 Whoscall，如果只是聽人道長短、論是非，那才真不實際。讀者諸君若能一步一腳印，一里一風情，安步當車，走完十七章，那麼統計這門學問的雲深意境，景致如何，

　　到底這門學問性不性感，任由人說，自己就得幾分明白。途中如發現書中訛誤，尚請不吝指正。