你認為的邏輯只是若p則q嗎？這只是狹義的邏輯，真正的邏輯應該包含演繹邏輯（若p則q）、語言邏輯（中文有很多語病謬誤）、科學邏輯（統計邏輯），這些可稱為廣義的邏輯。台灣社會充滿邏輯錯誤的言論，從媒體、政論節目到網路文章，比比皆是。幾乎所有的討論或爭論，大多靠直覺或話術，缺乏客觀數據及事實的佐證，社會充斥不合邏輯的言論，所以常聽到一堆無意義的口水戰。
社會上太多因邏輯太差引起許多的爭論，以及太多不合理的事情反覆地發生，作者認為應該要有一個類似托福的國家級邏輯檢定考，來改善我們的邏輯能力，並且各個職業應該要有不同的分數門檻，比如說法官就需要高的邏輯分數，才能作出合理、合邏輯的判決。
另外要學好邏輯，邏輯與統計應該從數學獨立出去，各自成一門課。因為在高中時邏輯及統計放在數學之中，會一併被連帶討厭，進而學不好。所以要從小地方的邏輯做起，才可以堆疊出邏輯的文化社會。
作者簡介：
吳作樂
學歷 國立台灣大學數學系學士
美國哥倫比亞大學數理統計博士
經歷 公共電視董事
長榮大學資訊管理系教授
數位內容創作學程主任
國家太空中心主任
國際宇宙航行學院 (International Academy of Astronautics) 院士
宏遠育成科技股份有限公司總經理
工研院電通所副所長
美國Bell Core公司信號處理部研發經理(District Manager)
美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員
吳秉翰
學歷 輔仁大學應用數學學士
章節試閱
1.1 亂講話就是沒邏輯、不合理
生活中充斥許多不合理或不邏輯的語句，令人聽起來很不舒服，甚至會導致爭論不休，而這些語句我們都可以認知為亂講話。以下介紹各種沒邏輯不合理的事情，然後各章將會詳述正確的邏輯觀及處理方式。
1. 理性？禮性？理性溝通就是溫和溝通？
2. 邏輯、道理、合理、理性、禮貌，混為一談？
3. 邏輯是數學的一部分？
4. 邏輯與社會關係不大？
5. 語言邏輯的一堆謬誤：
(1) 省略主詞或受詞的問題：甲對乙說：我覺得你胖，乙說：我不在乎。
(2) 標點問題：下雨天留客天留我不留。
(3) 文字瑕疵：牛排不好吃。
(4) 拆字問題：台三線。
6. 或、且，兩者不分？
7. 若p則q變成p = q，然後~p = ~q。例如：蓋核能才會有電，變成蓋核能等於有電，並得到沒蓋核能就沒電的結論，但其實是沒蓋核能不一定沒電，才正確，也就是若p則q成立，則若~q則~p。
8. 常常討論沒意義的內容，也就是討論~p為前提沒意義，因為都有可能；如：
下雨會讓馬路濕。不下雨會讓馬路濕，不下雨會讓馬路不濕，兩個都有可能，但卻拿來討論。實際錯誤案例，加入ECFA會經濟起飛，不加入ECFA經濟就不會起飛。
9. 另一種沒意義的內容討論，也就是討論q為前提沒意義，因為都有可能；如：下雨會讓馬路濕。馬路濕是因為下雨，馬路濕是因為潑水，兩個都有可能但卻拿來討論。實際錯誤案例，蓋核能有電，有電要蓋核能。但有電也可以用風力發電。
10. 三段式論證無法成立。三段式論證例句：人是動物，動物會死，所以人會死。
錯誤案例：醫生說發燒不會燒壞腦袋，又說，一般發燒不會，只有細菌引起的發燒才會燒壞腦袋。正常推理應該是「細菌會引起發燒，但不會燒壞腦袋」。但實際情況是醫生自己反駁了這個論述，而是強調「細菌會引起發燒，並且會燒壞腦袋」。
11. 錯誤的法律與民主的關係，用違法來指責爭取民主的人，但實際上民主都來自違背當時的法律。
12. 又要馬兒好又要馬兒不吃草。
13. 搞錯重點與（強盜）恐嚇邏輯，強盜對受害者說：原本要跟你拿一萬，對你好一點，改拿九千。
14. 不能複製的行為模式是沒意義的建議。
15. 都是他的錯。
16. 付出一定要有收穫。
17. 換了位置就換了腦袋。
18. 善意的謊言。
19. 女方要找月薪7萬的另一半，才能結婚。
20. 念大學賺的比較多。
21. 亂丟垃圾會天打雷劈。
22. 統計與邏輯與數學混為一談。
23. 不合理的誘導問答。例：問沒擠上捷運的人，沒擠上捷運嗎？
24. 說得到做不到的說謊文化。
25 錯誤的各打五十大板，逼迫說對不起，沒關係文化。
結論
我們可以發現生活上有各式各樣的邏輯錯誤及不合理的現象，所以位置愈高的人愈需要學好邏輯，否則會產生一堆錯誤與誤會。尤其是學法律的人、制定法律的人、執法的人，更要學好邏輯。不幸的是我們的法律系理性、邏輯的基礎訓練不夠，才會出現這麼多不合邏輯的社會亂象。我們要改善這個不合理的社會，我們就應該建立在理性的基礎上，讓一切事物合乎邏輯。一般人做事需要合乎邏輯，才可以避免不合理的事情發生，而政府官員、法官更需要學好邏輯，以減少不合理的政策、恐龍法官。
1.2 邏輯的分類
引用劉福增教授的書《邏輯思考》的分法，我們可以把邏輯分成三大種類：語言邏輯、科學邏輯、演繹邏輯。而這三者的差異如下敘述。
一、語言邏輯（非形式邏輯）
由語言與生活對話經驗來學習邏輯，但這跟語系有關，不同的語系有不一樣使用習慣，會造成不同的困擾。中文常見的問題如下：
1. 省略前提或一句多義的問題。
I. 牛排不好吃。不知道是「使用刀叉牛排不方便吃」、還是說「牛排不美味」。
II. 捐血車上的護士問捐血人問題，有沒有固定的性伴侶。捐血人回答沒有。這樣就有問題了，是沒有固定性伴侶，還是沒有性伴侶。
III. A問B加油有沒有去固定的加油站。B回答：加油站每家都不會動，當然是固定的哪有會移動的加油站。但A在問的是固定去加中油、還是固定去加台塑，或是其他家。
2. 因果問題的誤用，如：「蓋核能就有電，不蓋就沒電。」因為不蓋可能有電、也可能沒電。
3. 省略受詞會錯意，如：甲對乙說：我覺得你胖，乙說：我不在乎。不知道是在乎自己胖卻不在乎甲的言論，還是不在乎自己胖。
由以上句子就知道中文語句常常有問題了，所以問話要問清楚，回話要完整。中文溝通的一些習慣，容易產生問題導致誤會與爭執。
二、演繹邏輯（形式邏輯）
演繹邏輯是因果關係，考慮前因後果，或說原因與結果，數學用語前提與結論。例如：（前提）動物會死，而人是動物，（結論）所以人會死。例如：（前提）在數學上定義大家都能接受的數學原理a(b + c) = ab + ac，利用此式堆疊組合出新的數學式(x + y)2 = x2 + 2xy + y2，（結論）也都會是正確的。這種因果關係又稱為演繹論證，也就是大家所認識的若p則q的數學邏輯。演繹邏輯就是判斷前提到結論，這個推論有沒有問題。
演繹邏輯如何判斷因果關係，在本文將介紹基礎的演繹邏輯，以及語言中常犯的的邏輯錯誤。邏輯是判斷推論正不正確，所以應該要有兩個句子，也就是需要兩個完整的敘述。
例題1 ：天氣好。這是一個敘述，但沒有前後文可判斷此句的正確性。
例題2 ：下雨天，帶傘才不會淋濕。這是兩個敘述。有前後文可判斷此句的正確性。
例題3 ：下雨了，所以2×2 = 4。有兩個句子可以判斷邏輯，但這兩句話沒有關聯性。
例題4 ：蓋核能就有電，不蓋就沒電。有兩個句子可以判斷邏輯。這兩句話的答案是不蓋就不一定沒電。
由例題4可看到第二句是第一句的否定敘述，所以先認識敘述的內容。在認識敘述前，先認識集合，集合與敘述兩者間有類似性。
三、科學方法論（科學結構的邏輯，歸納法）
科學的發展，使用嘗試錯誤的方式發展，發現錯誤再修正，如一開始是四大元素：地水火風，之後變成如今的元素週期表。以及太陽繞地球到現在地球繞太陽。統計這一學科是歸納論證，不同於演繹論證，有可能會出現不同結果。例如：外星人降落到草原，發現馬都是條紋狀的，所以說這星球的馬全都是條紋狀的，這顯然有可能不對。所以數學上的邏輯是指演繹論證，故稱演繹邏輯。
統計的本質上是應用數學語言表達的科學，其本質是在討論歸納的結果，故算是科學邏輯，只有部分的內容：機率是用數學嚴謹的演繹邏輯，但大致上而言統計是利用科學邏輯。
1.3 理性不等於禮貌
邏輯是一種理性，但理性不是禮貌。古中國是皇帝制度，皇帝可憑喜好殺人，所以才有「君要臣死，臣不得不死」的荒謬言論，使得科研人員伴君如伴虎，這樣的國家科學發展會進步嗎？除此之外，中國受儒教文化薰陶，不容易形成一套邏輯性的思維。儒教重禮，凡事先講禮，再講理。上下層級非常嚴格，下完全不可以對上無禮。否則就無法討論。舉一個現實例子：下位者對上位者說：「為什麼這件事情，可以允許財團亂搞（大聲）。」上位者對下位者說：「你為什麼這麼沒禮貌，我不接受你的質詢。」所以產生奇怪的問題，到底是禮貌重要，還是解決問題講道理重要。在台灣不講理，只講禮的狀況，也層出不窮，難怪大家邏輯也一塌糊塗，沒機會好好練習，對的推理，邏輯結構被「禮」整個打亂。
同時中國沒有產生邏輯化的、系統的科學體系，只有零散的科學知識，偏重技術，缺乏理論研究。愛因斯坦就明確表示，由於中國既沒有產生形式邏輯也沒有產生實驗方法，中國是不可能產生科學的。
所以我們想要社會的理性（非禮性）進步，還是要從邏輯開始做起，而學會邏輯的第一步是了解哪些地方需要邏輯。並且不要將邏輯、理性思維與溫良恭儉讓、禮貌畫上等號，理性與禮性是完全不同的，講道理時不管是大聲、小聲、態度好不好，對的事情就是對的事情，難道輕聲細語的說太陽是從西邊出來就會是對的嗎？所以必須講理 = 邏輯，而不是講禮 = 禮貌，並且事情要抽絲剝繭，每一處都要完整說明，而不是混沌討論、一概而論。
結論
希望我們可以成為下述的1或2，而不是成為3或4。
1. 有理性（邏輯性），又有禮貌：溫文儒雅且條理分明。
2. 有理性（邏輯性），但沒禮貌：得理不饒人。
3. 沒理性（邏輯性），卻有禮貌：溫文儒雅的胡言亂語。
4. 沒理性（邏輯性），也沒禮貌：輕挑傲慢的胡言亂語。
不幸的是，台灣大量充斥著3或4的人。
補充說明
不邏輯、不理性的國家其科學無法進步，中國早期的科技領先歐洲一大截。如：指南針、火藥、造紙和印刷，以及天文、地理，見圖5、6。雖然中國古代有技術研究，也精於記錄，實驗，但卻缺乏邏輯、系統的科學理論。到了現代已經知道得到諾貝爾獎的中國人很少，甚至可以說是沒有，即使有也不是在中國的環境長大的。為什麼會有這樣的情形？答案是不合邏輯的文化環境所影響。
1.1 亂講話就是沒邏輯、不合理
生活中充斥許多不合理或不邏輯的語句，令人聽起來很不舒服，甚至會導致爭論不休，而這些語句我們都可以認知為亂講話。以下介紹各種沒邏輯不合理的事情，然後各章將會詳述正確的邏輯觀及處理方式。
1. 理性？禮性？理性溝通就是溫和溝通？
2. 邏輯、道理、合理、理性、禮貌，混為一談？
3. 邏輯是數學的一部分？
4. 邏輯與社會關係不大？
5. 語言邏輯的一堆謬誤：
(1) 省略主詞或受詞的問題：甲對乙說：我覺得你胖，乙說：我不在乎。
(2) 標點問題：下雨天留客天留我不留。
(3) 文字瑕疵：牛排不好吃...
推薦序
培養公民人文主義
吳作樂教授是我非常佩服的專業人士，他不僅受到最優質的數學邏輯訓練，而且在太空專業有突出的成就，曾經擔任國家太空計畫的主持人。不僅如此，吳教授對音樂、藝術、人文也有所涉獵，與他為友，就瞭悟西方人所形容「文藝復興人」的意思，用東方人「博雅之士」來形容更加恰當。
我自己主修歷史，即使離開學院成為記者、廣播主持人，政論評論者，我仍然保持閱讀習慣，而且以精讀經典為「方法論訓練」。猶記剛進入大學歷史系，意圖建立一套「分析方法論」，於是從許冠三、梁啟超的「史學方法論」著手，乃至修習杜組運教授開授的「史學方法論」，我總覺得不得其門而入。直到在新聞界工作，我才掌握三要素：「博覽群書」、「廣結善緣」、「有志竟成」，有系統的閱讀人類文明經典，不斷的「轉益多師」向大師請教，每日保持學習的態度，尤其關注新知適的動向，久之就培養出一套「分析方法論」，而其要旨就是：沒有比閱讀經典是更好的人文素養訓練了。
思想史大師約翰‧彌勒在「自由論」如此敘述：「即使你認為你絕對的對，也要允許反對的聲音存在，以此來檢驗你的觀念是否正確。人不能靠主觀經驗，也要靠思辯來檢驗。」除了閱讀之外，與別人討論也非常重要，尤其要養成傾聽的習慣，保持耐性抓住對方傳述的主題，機警地掌握「話中有話」的重點，從中都可以不斷學習新知，進而豐富自己的內涵。
吳作樂教授是數學系出身，受到非常嚴謹的理工科訓練，對論述的邏輯當然有一套精闢的見解，他將多年的工作、思考、心得按述成書，正是呼籲大家要有一套「公民人文主義」的思考方式。康德說教育有四個目的：一、學會遵守法律秩序。二、養成勤勞習慣。三、處理好人際關係。四、成為有品德的人。有一套嚴謹的邏輯論述能力，正是履行了康德式的訓練，成為一個有教養的文明公民，這也是使徒保羅所形容的「光明之子」、「天國子民」。
吳作樂教授對人文、社會科學的研究，尤其對小提琴及西方作曲家的研究，也是我認識的朋友中一位奇葩。當大家拜讀這本大作之時，我希望大家也能學習吳作樂教授的「博雅」、「通儒」、「紳士」風範；真正的一流人才，是從邏輯、修辭出發，建立廣博的知識基礎，觸類旁通，舉一反三，聞一知十。
拜讀這本「台灣人一定要懂的邏輯」，不揣淺陋，抒發些許心得，作為代序。希望讀者從中抓住問題的本質，掌握話語權，成為高度素養的公民人文主義者、文藝復興人、博雅之士。
胡忠信
專欄作家、廣播主持人、電視評論者
培養公民人文主義
吳作樂教授是我非常佩服的專業人士，他不僅受到最優質的數學邏輯訓練，而且在太空專業有突出的成就，曾經擔任國家太空計畫的主持人。不僅如此，吳教授對音樂、藝術、人文也有所涉獵，與他為友，就瞭悟西方人所形容「文藝復興人」的意思，用東方人「博雅之士」來形容更加恰當。
我自己主修歷史，即使離開學院成為記者、廣播主持人，政論評論者，我仍然保持閱讀習慣，而且以精讀經典為「方法論訓練」。猶記剛進入大學歷史系，意圖建立一套「分析方法論」，於是從許冠三、梁啟超的「史學方法論」著手，乃至修習杜組運教授...
作者序
台灣社會充滿邏輯錯誤的言論，從媒體、政論節目到網路文章，比比皆是。幾乎所有的討論或爭論，大多靠直覺或話術，缺乏客觀數據及事實的佐證，充斥不合邏輯的言論，所以最後淪為無意義的口水戰。
要讓社會進步，我們必須體認到實踐「演繹法與歸納法」的重要性，演繹法可以靠語言邏輯類的「若p則q」來加以學習。尤其是在國際條約為了使語言邏輯錯誤降到最少，所以使用較嚴謹的拉丁文，因為拉丁文是最邏輯的語言。而歸納法的部分則要依靠大量的公開及客觀的資料，來讓大家相信歸納法是值得信賴的方法。
作者認為邏輯是人類文明進展的重要推力，它不一定要包含在數學的框架之內。邏輯是較數學更普遍的層級，只是邏輯概念用數學符號來學習比較快，所以大家都誤以為邏輯是數學的一部分。而現在學校的教法是用幾何證明來學習邏輯，但成效不大。因為大多數人都討厭數學，連帶地討厭邏輯推論，所以造成整個社會的邏輯如此混亂。
歐洲人了解數學是培養理性、民主、藝術的基石，因為從古希臘時期，數學就是重要的七大學科之一，與天文、藝術歸為同一類。古希臘時期，柏拉圖就提出了「七藝」，也稱為「自由七藝」（Liberal arts）。到歐洲中世紀初期成為學校中的七門課程：文法（包括拉丁文和文學）、修辭（包括散文與詩的寫作，以及歷史）、邏輯（即形式邏輯）、算術、幾何（包括地理）、天文、音樂。聖伊西多爾又將前三科定為初級學科，稱為「三藝」（trivium），後四科定為高級學科，稱為「四術」（quadrivium）。所以早在希臘時期七藝已經明確地指出邏輯、算術、幾何，是三門科目。邏輯應該從數學中獨立出去成為一門課程，而不是偷塞在數學之中含糊的帶過，但現在卻將幾何、算術、邏輯含混的放在同一科數學之中。
在當時因為統計的概念不夠完善，所以沒有提到統計，在此作者認為統計也應該從數學中獨立出去，現在雖然在大學有將統計獨立出去，但是在高中時，如同邏輯一般放在數學之中，也一併被連帶討厭，進而學不好，作者在此也是認為統計應該獨立出去，所以顯而易見的我們的高中數學，可以切為好幾門課讓學生分門別類學習，才不至於因為學生討厭數學，進而一起放棄學習邏輯、統計，所以筆者強烈建議，邏輯與統計應該從數學獨立出去，各自成一門課。
以下為作者認知的廣義邏輯（理性基礎）的分類
由圖可知把數學與科學混淆在一起是不妥的，把數學與統計混淆在一起也是不妥的，把統計及邏輯偷塞在數學之中也是不妥的，為了不被數學破壞學習邏輯的興趣，我們應該先明白其架構，再學好邏輯。
中文並不是一個好的科學語言，容易產生問題，如：文字上的瑕疵多，省主詞、文字雙關、沒有時態、文字有時可拆可不拆（連綿詞：台三線），語言邏輯差， 因而在溝通上時常產生問題。
社會上太多因邏輯太差引起許多的爭論，以及太多的不合理的事情反覆地發生，作者認為應該要有一個類似托福的國家級邏輯檢定考，來改善我們的邏輯能力，並且各個職業要應該要有不同的分數門檻，比如說法官就需要高的邏輯分數，才能作出合理，合邏輯的判決。
本書將介紹近年來，許多可怕的邏輯錯誤，以下是本書對邏輯錯誤或是不合理的分類。
台灣社會充滿邏輯錯誤的言論，從媒體、政論節目到網路文章，比比皆是。幾乎所有的討論或爭論，大多靠直覺或話術，缺乏客觀數據及事實的佐證，充斥不合邏輯的言論，所以最後淪為無意義的口水戰。
要讓社會進步，我們必須體認到實踐「演繹法與歸納法」的重要性，演繹法可以靠語言邏輯類的「若p則q」來加以學習。尤其是在國際條約為了使語言邏輯錯誤降到最少，所以使用較嚴謹的拉丁文，因為拉丁文是最邏輯的語言。而歸納法的部分則要依靠大量的公開及客觀的資料，來讓大家相信歸納法是值得信賴的方法。
作者認為邏輯是人類文明進展的重要推...
目錄
第一章 導論：什麼是邏輯
1.1 亂講話就是沒邏輯、不合理
1.2 邏輯的分類
1.3 理性不等於禮貌
1.4 邏輯與現代社會
第二章 語言邏輯（非形式邏輯）
2.1 語言邏輯與語言謬誤
2.2 省略前提的混亂性，擲笅的機率不是你想的那麼小
第三章 科學邏輯
3.1 科學邏輯
3.2 統計邏輯常犯的錯誤
3.3 念大學與不念大學的所得差異
3.4 女性希望另一半月薪要7萬以上，合理卻不符現狀
3.5 台灣的核電很多邏輯錯誤
第四章 生活上的不合理問題
4.1社會類
4.1.1法律與民主完全是兩回事
4.1.2先準備罰款來做壞事
4.1.3桂格的年年春農藥殘留
4.1.4不合理的油價
4.1.5夏季限電
4.1.6夜間收費與堵車
4.1.7答非所問、問錯對象（所託非人），張冠李戴
4.1.8不合理的誘導問答
4.1.9錯誤的對比
4.1.10各執己見
4.1.11不合理的公投法
4.1.12歐美的政治，不檢討私人領域，相對台灣理性
4.2 思維類
4.2.1不是故意的、都已經說對不起了
4.2.2討論事情的錯誤，何時只看結果？何時要看原因？
4.2.3都是別人的錯
4.2.4恐嚇與搞錯重點的邏輯
4.2.5要馬兒好又要馬兒不吃草，自相矛盾的邏輯
4.2.6不能複製或學習的行為模式，是不合理也是無效的建議
4.2.7不舒服的問題，同一結果的多個選項
4.2.8不合理的遞移關係、錯誤串聯
4.2.9說的到、做不到
4.2.10要命的「差不多、一概而論」邏輯觀
4.2.11處理事情要追源頭
4.3 數學類
4.3.1統計與邏輯，應該從數學獨立出去
4.3.2數學歸納法應該改名為數學演繹法
4.3.3直覺判斷常常會出錯
4.3.4學習數學的幾何證明，無法更全面的學習若p則q的邏輯
4.3.5沒邏輯的語句
第五章 集合問題
5.1 認識集合與敘述
5.2且與或的誤用，禽流感H5N2事件
5.3善意的謊言也是謊言，白馬非馬
5.4換了位置就換腦袋與雙重標準
第六章 若p則q（形式邏輯）
6.1演繹邏輯
6.2三段式論證邏輯錯誤：發燒不吃藥，腦袋會燒壞？
6.3轉型正義與GDP的關係，是因果性還是順序性
6.4用演繹邏輯討論理性與禮貌
6.5台灣人愛說謊？
6.6付出一定要有收穫
6.7廢除死刑與犯罪率之間的關聯性
第七章 結論
7.1深入探討各領域的邏輯
7.2 台灣與西方的邏輯差異（台灣每人都需要國家級邏輯檢定）
7.3數學、邏輯與工作的關係
7.4芬蘭如何培養理性邏輯
7.5結論
第一章 導論：什麼是邏輯
1.1 亂講話就是沒邏輯、不合理
1.2 邏輯的分類
1.3 理性不等於禮貌
1.4 邏輯與現代社會
第二章 語言邏輯（非形式邏輯）
2.1 語言邏輯與語言謬誤
2.2 省略前提的混亂性，擲笅的機率不是你想的那麼小
第三章 科學邏輯
3.1 科學邏輯
3.2 統計邏輯常犯的錯誤
3.3 念大學與不念大學的所得差異
3.4 女性希望另一半月薪要7萬以上，合理卻不符現狀
3.5 台灣的核電很多邏輯錯誤
第四章 生活上的不合理問題
4.1社會類
4.1.1法律與民主完全是兩回事
4.1.2先準備罰款來做壞事
4.1.3桂格的年年春農藥殘留...
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