存活分析及ROC：應用SPSS

統計學就是依據目的，將觀察或測量到的資料處理，以及利用處理後的資料加以分析，以便做判斷及推論的一門學問。統計步驟如下：

Step 1 收集資料—觀察、實驗⋯⋯。

Step 2 整理資料—簡化成統計圖表或統計量。

Step 3 分析資料—合適的統計方法。

Step 4 解釋意義—解釋現象，做為預測或做計畫依據。

其中，迴歸更是一種強大的分析技術，可一次達到數個目標。當分層分析同時具有多個資料層或需要同時校正多個干擾因子時，可使用多重迴歸，在同時校正迴歸公式中所包含的其他所有獨立因子之作用後，來決定治療介入與治

療結果之間的獨特相關性。文獻報告中經常會提供特定變數，在針對多項共變數校正後，其變數估計值、相對風險比值(rate ratio, RR) 或勝算比(odds ratio,OR) 及這些數值的95% 信賴區間。

統計學就是依據目的，將觀察或測量到的資料處理，以及利用處理後的資料加以分析，以便做判斷及推論的一門學問。統計步驟如下：

Step 1 收集資料—觀察、實驗⋯⋯。

Step 2 整理資料—簡化成統計圖表或統計量。

Step 3 分析資料—合適的統計方法。

Step 4 解釋意義—解釋現象，做為預測或做計畫依據。

其中，迴歸更是一種強大的分析技術，可一次達到數個目標。當分層分析同時具有多個資料層或需要同時校正多個干擾因子時，可使用多重迴歸，在同時校正迴歸公式中所包含的其他所有獨立因子之作用後，來決定治療介入與治

療結果之間的獨特...

SPSS是國際知名的統計軟體，在財務金融、會計、公共衛生、生物醫學、工業工程、土木、醫學管理、航運管理、公共行政、人管、生產管理、行銷管理、教學／心理系、風險管理系、社會系、法學院、經濟系⋯⋯領域應用已深受肯定。最新版SPSS v25，與舊版的畫面及指令都已大幅改變。

本書挑選生物醫學、財經及社會研究最熱門統計方法，包括：「google scholar學術搜尋」，查詢「survival analysis」會出現4,080,000 篇以上論文；查詢「receiver operating characteristic curve」出現991,000 篇論文。可見存活分析係非常熱門的統計法。

本書適合的科系包括：財務金融、會計、公共衛生、生物醫學、工業工程、土木、醫學管理、航運管理、公共行政、人管、生產管理、行銷管理、教學／心理系、風險管理系、社會系、法學院、經濟系⋯⋯。

其中，醫學統計學係採用統計學、運籌學、經濟、數學等領域之定量方法。對臨床試驗的設計和分析就是醫學統計學在醫學裡最明顯的應用。生物醫學統計分析，依使用者及研究目的，大致分為臨床與實驗室資料分析、問卷資料分析、流行病學資料分析、資料庫資料分析，為不同研究目的之分析。隨書並附上範例資料檔供讀者實作。

一、《高等統計：應用SPSS 分析》一書，該書內容包括：描述性統計、樣本數的評估、變異數分析、相關、迴歸建模及診斷、重複測量⋯⋯。

二、《多變量統計之線性代數基礎：應用SPSS 分析》，該書內容包括：平均數之假設檢定、MANOVA、典型相關分析(canonical correlation analysis)、判別分析(discriminant analysis)、主成分分析、因素分析(factor analysis)、集群分析、多向度量尺／多維標度法。

三、《邏輯斯迴歸分析及離散選擇模型：應用SPSS》一書，該書內容包括：邏輯斯迴歸、Probit 迴歸、多項式邏輯斯迴歸、Ordinal 迴歸、Poisson 迴歸、負二項迴歸⋯⋯。

四、《多層次模型(HLM) 及重複測量：使用SPSS 分析》一書，該書內容包括：線性多層次模型、panel-data 迴歸⋯⋯。

五、《存活分析及ROC：應用SPSS》一書，該書內容包括：類別資料分析(無母數統計)、logistic 迴歸、存活分析、流行病學、配對與非配對病例對照研究資料、勝出比（Odds Ratio）的計算、篩檢工具與ROC 曲線、Cox 比例危險模型、Kaplan-Meier 存活模型、時間相依共變數之Cox 迴歸、邏輯斯迴歸搭配

ROC⋯⋯。

此外，研究者如何選擇正確的統計方法，包括適當的估計與檢定方法、與統計概念等，都是實證研究中很重要的內涵，也是本書撰寫的目的之一。為了讓研究者能正確且精準使用邏輯斯迴歸及ROC，本書內文儘量結合「理論、方法、統計」，期望能夠對產學界有拋磚引玉的效果。

張紹勳 林秀娟 敬上

SPSS是國際知名的統計軟體，在財務金融、會計、公共衛生、生物醫學、工業工程、土木、醫學管理、航運管理、公共行政、人管、生產管理、行銷管理、教學／心理系、風險管理系、社會系、法學院、經濟系⋯⋯領域應用已深受肯定。最新版SPSS v25，與舊版的畫面及指令都已大幅改變。

本書挑選生物醫學、財經及社會研究最熱門統計方法，包括：「google scholar學術搜尋」，查詢「survival analysis」會出現4,080,000 篇以上論文；查詢「receiver operating characteristic curve」出現991,000 篇論文。可見存活分析係非常熱門的統計法。

本書適合...

自 序
Chapter01 生物醫學統計：流行病學的研究法
1-1 事件發生時間(time-to-event) 的資料
1-2 生物醫學之模型
1-3 Cox 迴歸式(hazard ratio)vs. 邏輯斯迴歸式(odds ratio) 的比較
1-3-1 Cox 迴歸式(hazard ratio)：迴歸係數的涵意
1-3-2a 邏輯斯迴歸式(odds ratio)
1-3-2b 邏輯斯迴歸式(odds ratio)：迴歸係數的解說
1-4 醫學實驗設計種類、重要性
1-4-1 流行病學的研究法：實驗性vs. 觀察性
1-4-2 統計與實驗設計功能之對應關係
1-4-3 OLS 迴歸模型之重點整理
1-4-4 單變量vs. 多變量統計
1-5 自定SPSS 操作介面
Chapter02 存活資料描述性統計：Kaplan-Meier 估計、log-rank 檢定
2-1 存活資料(survival data) 描述性統計：Kaplan-Meier 估計
2-1-1 Kaplan-Meier 估計：無「case-control」組
2-1-2 Kaplan-Meier 存活曲線及95% 信賴區間
2-2 存活資料：Kaplan-Meier 存活函數的百分位(quantile)
2-2-1 Kaplan-Meier 估計：存活時間的百分位數：不分「case-control」組
2-2-2 Kaplan-Meier 估計存活機率：分「男－女」組
2-3 Cox 迴歸假定的檢定：log-rank 檢定、Wilcoxon 檢定、Tarone-Ware 檢定
2-3-1 對數等級(log-rank) 檢定、Breslow/Wilcoxon 檢定：「男－女」存活(曲線)有差嗎？
2-3-2 對數等級檢定(log-rank test)：「年齡層」存活( 曲線) 率有差嗎？
2-3-3 對數等級檢定(log-rank test)：汽車鍍膜對防鏽有效嗎？
Chapter03 Cox 存活分析入門：臨床研究最重要統計法
3-1 存活分析(survival analysis) 介紹
3-1-1 存活分析之定義
3-1-2 為何存活分析是臨床研究最重要的統計法？
3-1-3 存活分析之三種研究目標
3-1-4 存活分析之研究議題
3-1-5 設限資料(censored data)
3-1-6 存活時間T 之機率函數
3-1-7 Cox 存活分析vs. logit 模型／probit 模型的差異
3-2 SPSS 存活分析／繪圖表之對應指令
3-3 存活分析範例：除草有助幼苗存活率嗎?
3-3-1a 生命表(life table)
3-3-1b 生命表(life table)：肝病死亡(survival table 指令)
3-3-2 Cox 迴歸假定：Mantel-Haenszel 檢定
3-3-3 Cox proportional hazard 迴歸：除草有助幼苗存活率嗎?(coxreg 指令)
3-4 Cox 比例危險模型(proportional hazards model)(coxreg 指令)
3-4-1 f(t) 機率密度函數、S(t) 存活函數、h(t) 危險函數、H(t)累積危險函數
3-4-2 Cox 比例危險模型之迴歸式解說
3-4-3 危險函數的估計(hazard function)
3-4-4 Cox 模型之相對風險(relative risk, RR)
3-5 Kaplan-Meier 存活模型
3-5-1 Kaplan-Meier 估計法(product-limit Estimate)
3-5-2 存活分析法：Kaplan-Meier vs. 韋伯分布(參數存活模型)
3-5-3 Kaplan-Meier 存活函數(km指令)
3-6 參數存活分析( 偏態之依變數有六種分布可搭二種脆弱模型)
Chapter04 (半參數)Cox 迴歸：臨床研究最重要統計法(coxreg 指令)
4-1 Cox 比例危險模型(proportional hazard model, PHM)(coxreg 指令)
4-1-1 Cox 迴歸：實驗處理有療效嗎 + 四個共變數(危險因子)(coxreg 指令)
4-1-2 Cox 迴歸：(無實驗處理) 肝癌有二個危險因子(coxreg 指令)
Chapter05 層次(hierarchical) 迴歸：Cox 模型(coxreg 指令)
5-1 層次(hierarchical) 迴歸：比例危險Cox 迴歸(proportional hazards)
5-1-1 proportional hazards 之Cox 迴歸：解釋變數分虛擬變數(gender、case-control) 及連續變數age 有三個方式(coxreg 指令)
5-2 層次(hierarchical) 線性迴歸
5-2-1 層次迴歸(hierarchical regression) 重點性
5-2-2 層次迴歸的概念
5-2-3 層次迴歸分析：寵物越多可增加幸福感嗎？(regression 指令)
5-3 層次(hierarchical) 迴歸：比例危險Cox 迴歸
5-3-1 層次(hierarchical)Cox 迴歸：癌症的危險因子有那些？(coxreg 指令)
5-3-2 層次(hierarchical)Cox 迴歸(missing value)：二種藥效在年齡的交互作用？(coxreg 指令)
5-3-3 層次(hierarchical)Cox 迴歸：年齡及性別對肝病的主要效果及交互作用？(coxreg 指令)
5-3-4 層次(hierarchical) 型Cox 迴歸：二種激素(hormone) 及淋巴結(nodes)
對手術後復發的主要效果及交互作用？(coxreg 指令)
Chapter 06 Cox 模型適當性的評估(assessment of model adequacy)
6-1 比例風險假定的三種檢定之一：Schoenfeld residuals 法6-2 Cox 模型的診斷：離群值(dfbet值)
6-3 Cox 模型的診斷：likelihood displacement 對martingale residuals (coxreg、matrix指令)
Chapter07 cox模型開發的過程(model development)
7-1 單變量vs. 多變量的建模過程：Cox 迴歸(coxreg 指令)
7-2 共變數係數調整法：fractional polynomial regression (coxreg 指令)
Chapter08 時間相依型共變數(time-dependent covariate)的Cox 迴歸
8-1 時間相依型共變數的Cox 迴歸
8-2 時間相依型共變數的原理
8-3 時間相依型共變數的Cox 迴歸分析(coxreg 指令)
Chapter09 流行病學統計法：ROC 曲線面積來對比二個邏輯斯迴歸誰優？
9-1 流行病學(epidemiology)
9-1-1 流行病學之研究法：觀察法及實驗法
9-1-2a 觀察法：描述性vs. 分析性研究
9-1-2b 觀察法：前瞻性vs. 回溯性研究；縱貫面vs. 橫斷面研究
9-1-3 實驗法
9-1-4 流行病學之ROC 法的應用領域
9-1-5 臨床試驗常用術語解釋
9-1-6 頻率(frequency) 的指標：生命統計測量值
9-2 接受者作業特徵(receiver operating characteristic, ROC) 分析：判別檢驗工具的準確性
9-2-1 流行病統計法：ROC 緣由
9-2-2 ROC 曲線之原理：2×2 混淆矩陣
9-2-3a Type I 誤差α 及Type II 誤差β：ROC 圖切斷點的由來
9-2-3b 評估不同篩檢工具之分類準確性(accuracy)：ROC 圖
9-2-4 篩檢工具的績效(performance)：同一篩檢工具不同檢驗值切斷點的選擇
9-2-5 ROC 法之分析步驟
9-2-6 參數的ROC
9-3 ROC 曲線面積來對比二個邏輯斯迴歸誰優？(roc、logistic regression 指令)
9-3-1 如何提升ROC 研究設計之品質
9-3-2 二個logistic 迴歸誰優？(ROC、logistic regression 指令)
參考文獻

自 序
Chapter01 生物醫學統計：流行病學的研究法
1-1 事件發生時間(time-to-event) 的資料
1-2 生物醫學之模型
1-3 Cox 迴歸式(hazard ratio)vs. 邏輯斯迴歸式(odds ratio) 的比較
1-3-1 Cox 迴歸式(hazard ratio)：迴歸係數的涵意
1-3-2a 邏輯斯迴歸式(odds ratio)
1-3-2b 邏輯斯迴歸式(odds ratio)：迴歸係數的解說
1-4 醫學實驗設計種類、重要性
1-4-1 流行病學的研究法：實驗性vs. 觀察性
1-4-2 統計與實驗設計功能之對應關係
1-4-3 OLS 迴歸模型之重點整理
1-4-4 單變量vs. 多變量統計
1-5 自定SPSS 操作介面...