光機電系統設計和製作

1.2. 波光學理論及物理性質

但是，對於無法用光線光學理論去解釋的現象，如：折射（Refraction）、色散（Dispersion）、散射（Scattering）、偏振（Polarization）、干涉（Interference）、繞射（Diffraction）等物理現象，以波動理論去解釋卻更為合適，各說明如下：

 折射（Refraction）：若陽光經過三角稜鏡，因陽光具有可見光－從紅到紫，而在介質中的使得行進光線的方向發生改變的現象；可見不同的光波在同一介質行進的速度是不相同的。

 色散（Dispersion）：因光的折射率在不同波長並不相同，若是光不是單色時，在行經過一個距離後會產生分光的現象；

 散射（Scattering）：光射入一個非光滑面時，光會產生四面分散的現象，其分散方向，除了在反射方向外，其他光會隨的主反射光作分散式分佈；

 偏振（Polarization）：光的行進中，偏振方向和行進方向彼此垂直，若經過偏振元件可以使得光產生偏振現象；

 干涉（Interference）：同源性光若經過兩個或以上的光路徑，因為路徑光程差不同，若有和光波長相關的光程差；波會產生加成或相減的作用；

 繞射（Diffraction）：光若經過方型或圓型單光瞳或多光瞳，在會聚面上會因為光瞳的型狀和尺寸而產生波的加成現象，Frensnel 和Fraunhofer 導出圓型，方型，單夾縫或雙夾縫光欄的分光佈函數，Airy以圓型的光欄定義出繞射的極限。

以下部分，先就折射，干涉，及繞射部分先作討論；其他將在後面相關的章節再作說明。

1.2.1. 色散

對於光學介質來說，折射率隨著光的波長而改變。一般而言折射率再波長較短時比較長時大。在先前的討論中，假定在折射表面上的入射光為單色光所組成的。依照Snell’s Law-斯涅爾定律，如圖1.3為一個白光的光線藉由一個反射平面分成許多不同的組成波長。要注意的是藍光是透過一個比紅光還要大的角度彎曲，或折射。這是因為藍光的n2比紅光的n2還要大。當在這個實例中 一個常數，這是很顯而易見的假如在n2藍光中比紅光大，且I2在藍光中必定比紅光小。這樣隨著波長的折射率改變稱為色散；當被當作微分時被寫成dn，而在其他方面色散則為 ，其中λ1與λ2為在色散中兩種不同顏色光的波長。相對的色散可表示為 而且，在實際上，也可表達當中間波長的光彎曲總數的折射率時不同顏色光的散播。

1.2. 波光學理論及物理性質

但是，對於無法用光線光學理論去解釋的現象，如：折射（Refraction）、色散（Dispersion）、散射（Scattering）、偏振（Polarization）、干涉（Interference）、繞射（Diffraction）等物理現象，以波動理論去解釋卻更為合適，各說明如下：

 折射（Refraction）：若陽光經過三角稜鏡，因陽光具有可見光－從紅到紫，而在介質中的使得行進光線的方向發生改變的現象；可見不同的光波在同一介質行進的速度是不相同的。

 色散（Dispersion）：因光的折射率在不同波長並不相同，若是光不是單色時，在行經過一個距...

根據研究，我們日常生活中接收的資訊，有80%來自視覺。近年來視覺的功能，拜科技之助，大為擴充，小自智慧型手機，大至太空探索，遼闊的視野，遠遠超越了人體有限的生活範疇。這其中，可看到光學，機械，電子學門科技的長足進步，而結合這些科技所發展的光機電系統技術，更將其應用推到極致。

面對這樣複雜的系統，台灣的產業界雖長於製造，卻亟待加強技術創新。我們過去產業技術的發展，著重在「知其然」（如何做？），而忽略了「知其所以然」（為何如此做？），另一方面，我們勤於改進，卻鮮少探究學理的根源，因此，台灣有很多改良式的發明，卻缺乏足夠的、原創的、本質上的創新。這些狀況，反應在我們的製造業，經數十年的努力，雖然卓然有成，然而當前面臨先進及後進國家的競爭，必須更上層樓。因此，加強基礎學理的研究，產生原創的發明，乃成為科技發展當務之急。此外，我們也亟需強化系統產品的創新設計能力，架基在基礎學理之深耕，能夠促成差異化創新，引領風潮。

這種基礎學理的深入探討，和系統產品的設計方法，正是本書的特色。作者黃君偉博士乃我摯友，早年留美專攻光機電學，返國後一直在中山科學研究院從事研究工作，公餘之暇並在台大應力所開授光機電設計和製造課程，多年來其教學研究成果十分豐碩，堪稱國內光學領域之權威。本書首先介紹光機電學的理論基礎，依此基礎衍伸探索設計原則，以及設計用的工具軟體。光機電學的學習貴在實作。在本書中亦帶領學習者探索製作與測試，系統設計實例。最後再論及光機電應用的未來發展。在光機電的領域中，少有書籍涵蓋範圍如此之廣，而又切中台灣產業的需要。

本書的價值，對於初學者而言，在於學到基礎的學理之後，能進一步了解這些學理在實務世界的應用，與達成應用的設計。對於有經驗的工程師，長期使用設計軟體工具之餘，能夠回頭檢視學理，而思有以改進，從而超越設計工具的限制。在此產業界面臨變革之際，此書的出版，饒具意義。我們期待本書能夠嘉惠讀者，從而培養產業所需的基礎科技和系統設計的創新人才。值此書付梓之際，爰為之序。

經濟部長 張家祝

根據研究，我們日常生活中接收的資訊，有80%來自視覺。近年來視覺的功能，拜科技之助，大為擴充，小自智慧型手機，大至太空探索，遼闊的視野，遠遠超越了人體有限的生活範疇。這其中，可看到光學，機械，電子學門科技的長足進步，而結合這些科技所發展的光機電系統技術，更將其應用推到極致。

面對這樣複雜的系統，台灣的產業界雖長於製造，卻亟待加強技術創新。我們過去產業技術的發展，著重在「知其然」（如何做？），而忽略了「知其所以然」（為何如此做？），另一方面，我們勤於改進，卻鮮少探究學理的根源，因此，台灣有很多改良...

一本教科書的撰寫是從已過世紀多位科學工作者成果，依其發展的次序，編寫而成，教科書的目的是吸收前人的知識，依照發展歷史的次序寫出，作者可引用前人的理論和成果寫成可讀的文意；重在其包羅性及精確性，讓讀者能對本學門有完全的領會；而所引用的理論出處，多為作古的科學家，引用其著作之處也都再研究其引用的出處加以整理，其目的使讀者能知本學門的真實意義。

本書原是依據臺灣大學應力所光機電系統設計講義編寫而成；起初原課程光學設計和工程是以Warren Simith（WS）第三版及Paul R. Yoder為本課程之參考書，配合光學設計及照明光機軟體的實際操作，以光學工程理論配合軟體的操作以達到理論和實際合一的現代教學理念而編成；於2008年春本課程，原課程的發起人：當時經濟部工研院副院長李世光教授指示，配合我國經濟發展需求，改為光機電系統設計和製作，作者因而為此重新編寫教材必須針對教材內容的準確性及合乎目前光機電發展進行的方向，進行編寫時參用光學設計和工程是以WS第三版，發現該書雖然國內外眾多光學學者和工程師引用多年，經過詳細閱讀在多年的教學經驗中發現該書的光學基本參數定義，如：高斯光學節點、主點的定義、光瞳、光欄、出瞳、入瞳等重要定義都過於鬆散，及最基本光學追跡式WS也未能述明原引用作者之方程式的原義；而所用例子在2版及3版錯誤也未更動，讀者很難得知其光學參數和光學計算方法真實意義，也會因學界及工程界等定義的多年不明確，書中內容而造成困擾，又因WS已於2009年6月去世，該書已經是遺作，無法更動或建議修正，因而開始編寫本書。

本書的主要結構，可以分為六部分：一、光機電基本原理，二、光機電設計原則，三、光機電軟體應用，四、製作和測試，五、系統整合實例應用，及六、未來發展。讀者若依序閱讀，應能從其中領會本學門的精意；尤其在光機電基本原理和光機電設計原則中－光學理論部分是參考OSA的HANDBOOK OF OPTICS，在高斯光學節點、主點的定義、光瞳、光欄、出瞳、入瞳等重要定義是參考Kingslakes，WELFORD之著作定義，像差部分除參考俄系及大陸科學家外，並參考SPIE研討會中的短期課程並講義編輯而成；基本光學追跡式，並不是WS創作，經查文獻：先有1920年T. Smith開始推導，於1951年D. P. Feder在美國國家標準局，即用當時的SEAC電子計算機和第一代IBM商用電腦作光學計算，這一種方法也得到俄國G. G. Slyusarev，大陸作者：王之江，及袁緒滄等作者的書中所採用；在此也整理後編入。稜鏡部分是採用連銅淑先生的式子加以推導而得，光機及測試部分是經由作者的光學工廠的實際經驗，並參考英國Kingslcks、Welford等人的書編成；至於軟體操作部分是作者多年操作光學，機械及電子軟體所寫出的操作手冊，可適合初學者參用，或已從事本學門的人士參考。

對使用本書的人，若適當使用，應能在本書得到幫助。

•對教師而言：

本書是依據台大光機電設計和工程課的講義編寫而成；經過多年在課堂上使用；本書課程可以分為二部分使用，在上下二學期以一年實施完成。在第一學期內容主要使學生對光機電基本原理中1∼6章，光機原理16∼18章及量測的基本感測單元──眼睛的傳授，並配合光學及照明軟體的使用，在第二學期內容主要使學生在第一學期內容較為深入，主要是對光機電基本原理中7∼9章，光機電設計原則10∼15章及量測的基本感測單元──眼睛的傳授，並配合光學及照明軟體的使用，對光機電基本原理中1∼6章，機電原理20∼23章，整合，控制及規格23∼26章，機電軟體27∼31章和系統量測31∼34章，實例應用35∼40等章節，依課程之需求，選定章節使用應用，應使學生能對本課程充分的領會。

•對學生而言：

這書將可以成為本課程的較完全的資料，可當成一課本或本門課的參考書，若配合上課及習作本科目所提及設計程式，將可以依所學之光機電理論設計或製作出基本的產品。

•對現職工程師和自學者而言：

現職工程師最需要的是在最短的時間取得知識，並可以立即融入所學，本書可以提供這一種功能，自學者知識平台，及軟體操作手可以運用本書去設計，評估及應用在產品上，應可以提供知識和建議。

本書是初版，以先求有，再求精的原則；因此，難免都有疏漏．請多指教，非常感謝！

一本教科書的撰寫是從已過世紀多位科學工作者成果，依其發展的次序，編寫而成，教科書的目的是吸收前人的知識，依照發展歷史的次序寫出，作者可引用前人的理論和成果寫成可讀的文意；重在其包羅性及精確性，讓讀者能對本學門有完全的領會；而所引用的理論出處，多為作古的科學家，引用其著作之處也都再研究其引用的出處加以整理，其目的使讀者能知本學門的真實意義。

本書原是依據臺灣大學應力所光機電系統設計講義編寫而成；起初原課程光學設計和工程是以Warren Simith（WS）第三版及Paul R. Yoder為本課程之參考書，配合光學設計及照明...

第一篇　光機電基本原理
I. 光學系統原理
第一章　基本光學簡介
第二章　光學成像原理
第三章　鏡面和稜鏡
第四章　光學系統的要件
II. 照明原理
第五章　光源
第六章　輻射和光度
III. 光電轉換
第七章　光電效應及其他相關應用
IV. 機電整合
第八章　機電結構
第九章　光機電應用實例──數位相機
第二篇　光機電設計原則
I. 光學設計原則
第十章　光學計算
第十一章　像差
第十二章　成像評估
第十三章　一般光學系統設計原則
第十四章　特定目的光學系統設計
第十五章　光學和照明系統實例
II. 光學機械設計原則
第十六章　光機電系統的環境和材料
第十七章　光學材料
第十八章　光學機械設計原則
第十九章　大型鏡組
III. 電子和電機設計原則
第二十章　電路設計
IV. 整合設計原則
第二十一章　系統工程
第二十二章　光機電的極佳化理論
第二十三章　控制理論
第三篇　光機電軟體應用
I. 規格的釐定
第二十四章　各種規格
II. 設計軟體應用
第二十五章　光學設計軟體
第二十六章　照明設計軟體
第二十七章　機械軟體
第二十八章　電路設計軟體
第二十九章　控制軟硬體
第三十章　光機電整合軟體
第四篇　製作和測試
I. 光學製作
第三十一章　光學元件製作
II. 光學元件量測
第三十二章　眼睛
第三十三章　光學元件參數量測手續
III. 電路製作
第三十四章　電路及相關介面製作
IV. 機械製作
第三十五章　機械製作方法
第五篇　系統整合實例應用
第三十六章　數位單眼照像機
第三十七章　背光模組為液晶顯示器面板
第三十八章　投影機的模擬和設計
第三十九章　共光路系統設計
第六篇　未來發展
第四十章　光機電產業趨勢
名詞中英對照

第一篇　光機電基本原理
I. 光學系統原理
第一章　基本光學簡介
第二章　光學成像原理
第三章　鏡面和稜鏡
第四章　光學系統的要件
II. 照明原理
第五章　光源
第六章　輻射和光度
III. 光電轉換
第七章　光電效應及其他相關應用
IV. 機電整合
第八章　機電結構
第九章　光機電應用實例──數位相機
第二篇　光機電設計原則
I. 光學設計原則
第十章　光學計算
第十一章　像差
第十二章　成像評估
第十三章　一般光學系統設計原則
第十四章　特定目的光學系統設計
第十五章　光學和照明系統實例
II. 光學機械設計原則...