工程數學分析整理（上）（修訂版）

第一章　一階常微分方程式重點1微分方程之分鯊ETRA系統相關的書籍。重點2分離變數法1-4重點3齊次方程式1-14重點4正合方程式1-19重點5觀察法1-29重點6一階線性常微分方程1-37重點7伯努利(Bernoulli)微分方程式1-46重點8Riccati微分方程式1-49重點9歌雷勞方程(Clairaut'sequation)1-53重點10皮卡得(Picard)疊代近似解1-55重點11高次微分方程1-58重點12解之存在與唯一定理1-63重點13綜合練習1-64第二章　高階常微分方程式重點1線性獨立2-3重點2常係數微分方程齊性解2-5重點3常係數微分程非齊性解2-10重點4一般線性常微分方程式2-31重點5已知一齊性解2-44重點6高階正合方程式2-51重點7非線性微分方程2-53重點8綜合練習2-66第三章　常微分方程式之級數解法重點1函數之解析3-3重點2泰勒(Taylor)級數解3-5重點3Frobenius級數解3-19重點4貝索函數(Besselfunctions)3-46重點5雷建德函數(Legendrefunctions)3-63重點6珈瑪函數(Gammafunctions)3-70重點7貝他函數(Betafunctions)3-76重點8Delta函數3-81重點9萊布尼茲公式(Leibnitzrule)3-83重點10綜合練習3-85第四章　正交函數與邊界值問題重點1函數之內積4-3重點2函數之正交4-3重點3正交函數-集合與歸一正交函數集合4-4重點4Gram-Schmidt正交化法4-6重點5特徵值(eigenvalue)與特徵函數(eigenfunction)4-12重點6Strurm-Liouville方程式4-26重點7Sturm-Liouvill邊界值問題4-28重點8完全正交函數集合(Completeorthogonalset)4-37重點9廣義Fourier級數4-39重點10均方根誤差4-53重點11綜合練習4-59第五章　傅立葉分析重點1週期函數5-3重點2Fourier級數5-3重點3Fourier級數之Dirichlet定理5-24重點4Fourier-parsval恆等式5-24重點5偶函數與奇函數之Fourier級數5-28重點6練習一5-40重點7全幅及半幅展開式5-44重點8練習(二)5-55重點9Fourier級數之複數型式5-57重點10Fourier積分式5-62重點11Fourier轉換5-73重點12褶疊(Convolution)定理5-86重點13從Fourier轉換至Laplace轉換5-92重點14練習(三)5-93重點15綜合練習5-95第六章　拉普拉斯轉換(LaplaceTransformation)重點1基本定義6-3重點2拉氏轉換之存在定理6-7重點3微分定理6-13重點4積分定理6-20重點5拉氏轉換之微分6-22重點6拉氏轉換之積分6-24重點7初值定理及終值定理6-26重點8拉氏反轉換6-27重點9部份分式法6-32重點10練習(?-36重點11週期函數之拉氏轉換6-38重點12褶疊定理(ConvolutionTheorem)6-44重點13應用拉氏轉換法求解微分方程式6-48重點14特殊函數之拉氏轉換6-65重點15練習(二)6-73重點16綜合練習6-77附錄Ａ　歷屆研究所試題

第一章　一階常微分方程式重點1微分方程之分鯊ETRA系統相關的書籍。重點2分離變數法1-4重點3齊次方程式1-14重點4正合方程式1-19重點5觀察法1-29重點6一階線性常微分方程1-37重點7伯努利(Bernoulli)微分方程式1-46重點8Riccati微分方程式1-49重點9歌雷勞方程(Clairaut'sequation)1-53重點10皮卡得(Picard)疊代近似解1-55重點11高次微分方程1-58重點12解之存在與唯一定理1-63重點13綜合練習1-64第二章　高階常微分方程式重點1線性獨立2-3重點2常係數微分方程齊性解2-5重點3常係數微分程非齊性解2-10重點4一般線性常微分方程式2-31重點5已知一...