基礎工程數學（修訂版）

Part1　DifferentialEquation微分方程式第1章　First-OrderDifferentialEquations一階常微分方程式1.1　GeneralandParticularSolution普解與特解1.2　TosolveFirst-OrderDifferentialEquations解一階常微分方程式1.2.1　SeparableDifferentialEquations分離式微分方程式1.2.2　HomogeneousDifferentialEquation齊次型微分方程式1.3　ExactDifferentialEquations正合式微分方程式1.3.1　ExactForm-usingIntegratingFactor正合式－利用積分因子1.3.2　TodeterminetheIntegratingFactor求取積分因子1.4　First-OrderLinearDifferentialEquations一階線性微分方程式1.5　Bernoulli'sEquation伯努利方程式1.6　ApplicationstoElectricalCircuit電路應用第2章　Second-OrderOrdinaryDifferentialEquations二階常微分方程式2.1　SecondOrderDifferentialEquation二階微分方程式2.2　ConstantCoefficientsofSecondOrderHomogeneousEquations二階常係數齊性方程式2.2.1　TwoDistinct,RealRoots二不等實根2.2.2　EqualRoots等根2.2.3　Complex,ConjugateRoots二共軛複數根2.3　WronskianTestForLinearIndependenceofSolutions朗斯基線性獨立之解2.4　ConstantCoefficientsofSecondOrderNon-HomogeneousEquations二階常係數非齊性方程式2.4.1　UndeterminedCoefficients未定係數法2.4.2　VariationofParameters參數變換法2.5　Euler-CauchyDifferentialEquations尤拉－柯西微分方程式2.5.1　Solutionoftheform之解2.5.2　SolutionbyOperatorDmethods微分運算子之解Part2　LaplaceTransform拉普拉斯轉換第3章　LaplaceTransformFundamental拉普拉斯轉換之基礎3.1　LaplaceTransform(L.T.)ofsomecommonFunctions拉普拉斯轉換的普通函數3.2　FirstShiftingProperty(S-Shifting)第一轉移定理(S-軸轉移)3.3　InverseLaplaceTransform拉普拉斯反轉換3.4　LaplaceTransformofDerivative拉普拉斯微分轉換3.5　LaplaceTransformofIntegral拉普拉斯積分轉換3.6　TheInitialandFinalvalueoff(t)fromF(s)初值與終值定理第4章　LaplaceTransformFunction拉普拉斯轉換之函數4.1　HeavisideUnitStepFunction單位階梯函數4.1.1　LaplaceTransformof拉普拉斯轉換4.1.2　LaplaceTransformof拉普拉斯轉換4.1.3　LaplaceTransformof拉普拉斯轉換4.1.4　TheSecondShiftinverseTheorem第二轉移反轉換定理4.2　PulseFunction脈波函數4.3　LaplaceTransformofImpulseFunction脈衝函數拉普拉斯轉換4.3.1　IntegrationInvolvingtheImpulseFunction脈衝函數積分轉換4.3.2　LaplaceTransformof拉普拉斯轉換4.3.3　LaplaceTransformof拉普拉斯轉換4.4　LaplaceTransformofPeriodicFunctions拉普拉斯週期函數4.5　ConvolutionTheorem摺積定理4.6　LaplaceTransformApplicationonElectricalCircuit拉普拉斯電路設計應用Part3　LinearAlgebra線性代數第5章　MatricesandDeterminants矩陣與行列式5.1　MatricesConcepts基本矩陣概念5.2　BasicpropertiesofMatrices矩陣的基本性質5.3　SpecialMatrices特別的矩陣5.4　Determinant行列式5.4.1　MinorandCofactors子式與餘因子5.4.2　Cofactorexpansionofadeterminantofanyorder行列式任何階之餘因子展開5.4.3　TheAdjointofasquarematrix方矩陣之伴隨5.4.4　TheInverseofamatrix反矩陣5.5　SystemsofLinearEquations線性方程系統5.5.1　SolutionofAx=b解Ax=b5.5.2　Solutionbymatrixinversion反矩陣之解5.5.3　SolutionbyCramer'sRule克蘭默法則5.5.4　SolutionbyElementaryRowOperation(ERO)基本列運算5.6　EigenvaluesandEigenvectors特微值與特微向量5.7　MatrixDiagonalization矩陣的對角線化Part4　FourierEquation傅立葉方程式第6章　FourierSeries傅立葉級數6.1　PeriodicFunctions週期函數6.1.1　EvenandOddfunctions偶函數和奇函數6.1.2　OddPlusConstantFunction奇數加常數之函數6.1.3　Half-wavesymmetry半波對稱6.2　FourierSeriesCoefficient傅立葉級數之係數6.3　FourierSeriesFunctions傅立葉級數之函數6.3.1　SineandCosineFunctionsofFourierSeries傅立葉級數之正弦與餘弦函數6.3.2　OddplusConstantPeriodicFunctionsofFourierSeries傅立葉級數之奇數加常數之週期函數6.3.3　Half-waveSymmetryFunctionsofFourierSeries傅立葉級數之半波對稱函數6.4　FourierSeriesMagnitudePhaseAngleForm傅立葉級數之振幅相位角型式6.5　FourierSeriesExponentialForm傅立葉級數之複數型式第7章　FourierAnalysis傅立葉分析7.1　FourierExpansion傅立葉展開7.2　FourierIntegral傅立葉積分7.2.1　ComplexFourierIntegral傅立葉複數積分7.2.2　FourierTrigonometricIntegral傅立葉三角積分7.2.3　FourierCosineandSineIntegral傅立葉餘弦與正弦積分7.3　FourierTransform傅立葉轉換

Part1　DifferentialEquation微分方程式第1章　First-OrderDifferentialEquations一階常微分方程式1.1　GeneralandParticularSolution普解與特解1.2　TosolveFirst-OrderDifferentialEquations解一階常微分方程式1.2.1　SeparableDifferentialEquations分離式微分方程式1.2.2　HomogeneousDifferentialEquation齊次型微分方程式1.3　ExactDifferentialEquations正合式微分方程式1.3.1　ExactForm-usingIntegratingFactor正合式－利用積分因子1.3.2　TodeterminetheIntegratingFactor求取積分因子1.4　First-OrderLinearDifferentialEquati...