工程數學(修訂版)

　　本書介紹微分方程式、拉式轉換、傅立葉分析、向量分析、矩陣、複變函數、偏微分方程式之理論與應用，極適合工專與工程科系之學生用來初學與複習之用。

本書特色

　　1 . 本章編寫方向，著重於內容的深入淺出，使學習者易於明瞭工程數學的解題方法。

　　2 . 本書共分為八章，微分方程式、拉普拉氏轉換、傅立葉分析、向量分析、矩陣、複變數函數、偏微分方程式、數值分析。

　　3 . 本書每一章節均對各單元做有系統的精簡解說，每一觀念與技巧亦有例證，就很容易抓住重點而對全盤內容作綜合連串。

　　4 . 本書適於各私大、科大工科之學生必修或選修「工程數學」相關課程使用。

第一章微分方程式
1-1基本觀念與名詞之介紹
1-2分離變數法
1-3一階正合微分方程式
1-4積分因子
1-5一階線性微分方程式
1-6柏努力方程式
1-7其他型式之一階常微分方程式
1-8一階常微分方程式之應用
1-9二階線性微分方程式概論
1-10二階常係數齊性微分方程式
1-11二階常係數非齊性微分方程式
1-12尤拉－柯西方程式(Euler-Cauchy equation)
1-13高階線性微分方程式
1-14微分運算符號表
1-15線性微分方程式之應用
1-16聯立微分方程式及其應用

第二章拉普拉氏轉換
2-1拉氏轉換與反轉換
2-2拉氏轉換的基本資料
2-3s軸上之移位、t軸上之移位
2-4部份分式法
2-5利用拉式轉換解微分方程式
2-6週期函數之拉式轉換
2-7迴旋定理及其應用
2-8拉式轉換在工程上之應用
2-9拉式轉換常用公式表

第三章拉普拉氏轉換
3-1週期函數與傅氏級數
3-2偶函數與奇數之傅氏級數
3-3傅式級數半幅展開式
3-4其他形式之傅式級數
3-5傅式積分
3-6傅式轉換
3-7功率信號之傅式轉換
3-8傅式轉換之應用

第四章矩陣
4-1向量代數
4-2向量之微分
4-3方向導數與梯度
4-4散度與旋度
4-5線積分
4-6面積分與平面格林定理
4-7體積分
4-8散度定理
4-9史托克定理(Stoke's Theorem)
4-10馬克斯威方程式

第五章矩陣
5-1矩陣的基本運算
5-2方陣的特徵值
5-3線性聯立微分方程組

第六章複變數函數
6-1複數
6-2複數變函數
6-3可解析函數
6-4複數積分
6-5無窮級數與極點
6-6剩餘定理
6-7實數函數的無限積分
6-8複數的反拉氏變換求法

第七章偏微分方程式
7-1基本概念
7-2分離變數法
7-3拉普拉斯變換法

第八章數值分析
8-1誤差
8-2非線性方程式的數值解法
8-3有限差分
8-4內插法數值微分
8-5數值積分
8-6常微分方程式的數值解法
8-7線性聯立方程式的數值解法：(疊代法)
8-8最小二乘方