工程數學(第三版)

　　本書介紹微分方程式、拉式轉換、傅立葉分析、向量分析、矩陣、 複變函數、偏微分方程式之理論與應用，極適合工專與工程科系之 學生用來初學與複習之用。本書適合私立大學、科大、技術學院必選修工程數學的學生使用。

本書特色

　　1.本章編寫方向，著重於內容的深入淺出，使學習者易於明瞭工程數學的解題方法。
　　2.本書共分為八章，微分方程式、拉普拉氏轉換、傅立葉分析、向量分析、矩陣、複變數函數、偏微分方程式、數值分析。
　　3.本書每一章節均對各單元做有系統的精簡解說，每一觀念與技巧亦有例證，就很容易抓住重點而對全盤內容作綜合連串。
　　4.本書適合私立大學、科大、技術學院必選修工程數學的學生。

第一章　微分方程式
　1-1　基本觀念與名詞之介紹
　1-2　分離變數法
　1-3　一階正合微分方程式
　1-4　積分因子
　1-5　一階線性微分方程式
　1-6　柏努力方程式(Bernoulli equation)
　1-7　其他型式之一階常微分方程式
　1-8　一階常微分方程式之應用
　1-9　二階線性微分方程式概論
　1-10　二階常係數齊性微分方程式
　1-11　二階常係數非齊性微分方程式
　1-12　尤拉－柯西方程式(Euler-Cauchy equation)
　1-13　高階線性微分方程式
　1-14　微分運算符號法
　1-15　線性微分方程式之應用
　1-16　聯立微分方程式及其應用

第二章　拉普拉氏轉換
　2-1　拉氏轉換與反轉換
　2-2　拉氏轉換的基本性質
　2-3　s軸上之移位、t軸上之移位
　2-4　部份分式法
　2-5　利用拉式轉換解微分方程式
　2-6　週期函數之拉式轉換
　2-7　迴旋定理及其應用
　2-8　拉式轉換在工程上之應用
　2-9　拉式轉換常用公式表

第三章　傅立葉分析
　3-1　週期函數與傅氏級數
　3-2　偶函數與奇函數之傅氏級數
　3-3　傅氏級數半幅展開式
　3-4　其他形式之傅氏級數
　3-5　傅氏積分
　3-6　傅氏轉換
　3-7　功率信號之傅氏轉換
　3-8　傅氏轉換之應用

第四章　向量分析
　4-1　向量代數
　4-2　向量之微分
　4-3　方向導數與梯度
　4-4　散度與旋度
　4-5　線積分
　4-6　面積分與平面格林定理
　4-7　體積分
　4-8　散度定理
　4-9　史托克定理(Stoke's Theorem)
　4-10　馬克斯威方程式(Maxwell's squation)

第五章　矩陣
　5-1　矩陣的基本運算
　5-2　方陣的特徵值
　5-3　線性聯立微分方程組

第六章　複變數函數
　6-1　複數
　6-2　複變數函數
　6-3　可解析函數
　6-4　複數積分
　6-5　無窮級數與極點
　6-6　剩餘定理
　6-7　實數函數的無限積分
　6-8　複數的反拉氏變換求法

第七章　偏微分方程式
　7-1　基本概念
　7-2　分離變數法
　7-3　拉普拉斯變換法

第八章　數值分析
　8-1　誤差
　8-2　非線性方程式的數值解法
　8-3　有限差分
　8-4　內插法數值微分
　8-5　數值積分
　8-6　常微分方程式的數值解法
　8-7　線性聯立方程式的數值解法：(疊代法)
　8-8　最小二乘方