升科大四技：數學C總複習講義(2016最新版)(附解答)

1直線方程式1
1-1直角坐標2
1-2距離公式5
1-3分點坐標6
1-4直線的斜率與方程式10

2三角函數及其應用23
2-1有向角及其度量24
2-2三角函數的定義與圖形27
2-3三角函數的基本性質38
2-4和差角公式與二倍角公式40
2-5正弦與餘弦定理45
2-6解三角形問題49

3向量61
3-1向量的意義62
3-2向量的加減與實數積64
3-3向量的內積與夾角68
3-4點到直線的距離72

4式的運算79
4-1多項式的四則運算80
4-2餘式與因式定理85
4-3多項方程式90
4-4分式與根式的運算95

5方程式105
5-1二元一次聯立方程式106
5-2二階、三階行列式與Cramer公式108

6複數121
6-1複數的四則運算122
6-2一元二次方程式的虛根126
6-3複數平面與極式129
6-4棣美弗定理及其應用133

7不等式及其應用139
7-1二元一次不等式的圖形140
7-2線性規劃146
7-3一元二次不等式149
7-4絕對不等式155

8數列與級數161
8-1等差數列與等差級數162
8-2等比數列與等比級數166

9指數與對數175
9-1指數與對數及其運算的意義176
9-2指數函數及其圖形181
9-3對數函數及其圖形185
9-4常用對數與其應用189

10排列與組合197
10-1乘法原理與樹狀圖198
10-2排列202
10-3重複排列(補充教材)209
10-4組合212
10-5重複組合(補充教材)216
10-6二項式定理220

11機率與統計229
11-1樣本空間與事件230
11-2求機率問題236
11-3數學期望值246
11-4資料整理與與圖表編製249
11-5算術平均數、中位數、百分等級259
11-6四分位差與標準差265
11-7抽樣方法
11-8解讀信賴區間與信心水準265

12二次曲線279
12-1圓方程式280
12-2圓與直線的關係284
12-3拋物線的圖形與標準式289
12-4橢圓的圖形與標準式293
12-5雙曲線的圖形與標準式297

13微積分及其應用311
13-1極限的概念(數列與函數)312
13-2無窮等比級數321
13-3多項函數的導數與導函數324
13-4微分公式326
13-5微分的應用331
13-6積分的概念與反導函數335
13-7多項函數的積分339