算法少女（新版）

不識九九乘法的孩子

更累人的事情還在後面。
壺中隱者醫生居住的狹小房子，被前來道賀的人們給擠滿了。
「恭喜、恭喜！」
「小章真是了不起啊！」
「聽說妳打倒了武士大人？他真活該！」
「來，送你兩瓶！」
還有人送來桃三最喜歡的酒。
「我對這件事其實沒什麼興趣。」
起初，桃三總是這麼說。

「醫生，別說這種話嘛！小章的過人之處就要在世人面前展現了，現在正是重要時刻呢！」
「真羨慕你有個這麼棒的女兒……身為父母的一定很驕傲吧！」
聽到女兒被大家這麼誇獎，天底下豈有不高興的父母。
「嗯，這個嘛……小章從小就特別擅長算法。」
不知不覺中，桃三的心情也變好了。
「那邊那位老師，也一起喝一杯吧！」
小惠的父親長八、素外，以及街坊鄰居們，開始喝起酒來了。
千代與小惠，也都前來道賀。
「我白天才說不想去藩邸工作，結果現在……」
小章難為情地說道。
「是對方主動邀請妳的，妳就大大方方去吧！」
小惠替她加油打氣，而千代的媽媽也探出頭來，
「小章，拜託妳多多照顧我們家千代，讓她也能到藩邸去工作喔！」
急性子地提出了這樣的請求。

當晚，桃三、素外及鄰居們一直喝到很晚。先睡著的小章，連他們喝到什麼時候、素外和鄰居們什麼時候回去的，都渾然不知。
翌晨，小章被母親多津叫醒。
「——不好了！爸爸身體不舒服！」
小章趕忙起床，來到隔壁的客廳，只見桃三躺在被窩裡呻吟。
「這就是所謂的『醫生不養生』啊！明明知道自己的胃不好，酒卻怎麼都戒不掉，看來我今天是爬不起來了。小章，幫我把藥櫃裡的帳簿拿來。」
帳簿裡記載著患者的病況以及調配的藥名等資料。
「——上次不是跟妳說過，有位名叫伊之助的老先生，投宿在松葉屋嗎？我今天本來要去看他的，小章，等一下妳可以替我去看看嗎？如果他的情況沒什麼改變的話，就把我昨天調好的藥給他。」
「是，我知道了。」

小章乖巧地答應，讓父親安心，接著吃完早餐，就出門去了。
走在路上，還是有許多人向她道賀。這時，一位正在替屋簷底下的盆栽澆水的老先生對她說：
「小章，聽說妳出人頭地了，是吧？加油喔！」
繪草紙屋的老婆婆也特地跑到店門口來，送她一張繪草紙。
「真是可喜可賀呀……這是一點小意思。」
小章不斷道謝，甚至覺得有點累了。
病患伊之助正蓋著一條薄棉被，躺在松葉屋的一間小房間裡。
「因為家父身體不適，因此今天由我來探望您。您今天覺得怎麼樣？」
小章一靠向枕邊，伊之助便坐起身來，向小章打招呼。
「唉呀，原來是醫生的千金呀！我平時受到醫生很多照顧，卻沒辦法表示謝意，真是不好意思。」
伊之助雖然衣衫襤褸，但小章感覺得出來，他是個了不起的人。另外就像父親所說，他的話語中常帶有西國的口音。

把藥交給病人後，便打算離開的小章，看到眼前的紙門，不禁笑了出來。
髒污的紙門上，有好幾個小洞。一個、兩個、三個……每個小洞後面，都有一雙天真無邪的眼睛在偷看，小章覺得很開心。
「大家都是好孩子喔！來，我要開門囉！」
拉開紙門，只見六、七個小孩一哄而散，往走廊跑開。
「沒關係，不用逃走，大家過來這裡。」
那六、七個孩子有男有女，有像小惠的妹妹小蜜那麼小的，也有比小章稍微小一點的。髒髒的和服下，露出的是和衣服一樣髒髒的手腳。
「嘿，小里，怎麼連妳也這麼沒禮貌？快打招呼。」
伊之助對一個小女孩罵道。

「妳好。」
小女孩穿著已經褪色的格紋和服，眼睛圓滾滾的，非常可愛。
「妳真會說話。妳叫做小里對吧？今年幾歲了？」
小里默默地伸出右手的一根指頭，放在左手掌心上。
「喔，六歲了呀？好聰明喔！」
不知是否因為被誇獎而開心，她又接著說出許多小章根本沒問起的事。
「我哥哥十三歲，名字叫做萬作。可是他每天都出門，所以我好無聊。」
「唉，妳這孩子……」
伊之助趕緊制止她，但小孩的嘴巴動得就像小鳥一樣快。

「抱歉讓妳見笑了。其實，我有兩個孫子。這個——這兩個孩子的父母離開家鄉來到江戶之後，就下落不明……我是帶這兩個孩子來找父母的，誰知才剛抵達江戶，我就病倒了，所以她哥哥就代替我到處去打聽父母親的下落。」
〈這個男生年紀還那麼小，對江戶的地理環境又不熟……〉
小章對萬作感到同情，也覺得這群小孩很可憐。
「妳喜不喜歡玩手鞠？」
小章靈機一動，問道。
「嗯，很喜歡。可是，我沒有手鞠。」
「我等一下拿來給妳。」

小章心想，以後大概也沒有時間玩手鞠了。反正用不到，乾脆就送給這個小女孩吧！
其餘的孩子們露出羨幕的表情。
「喔，對了。我也順便帶一些禮物來給大家好了——烤麻糬丸子好不好？我去買給你們，一個人兩串。」
孩子們不禁大聲歡呼。
〈昨晚谷伯伯留下一些錢，說是當做給我的賀禮，就用那些錢去買好了。〉
小章大方地說：
「你們一共有七個人吧？一個人兩串，二七十四，所以買十四串就行了。」
聽見小章的自言自語，一個十歲左右、看起來很聰明的男孩，彷彿嚇了一跳似地問道：
「妳怎麼那麼快就知道了？」
「知道什麼？」
「七個人，每個人兩串，總共要十四串。我剛剛也很努力地用加法去算，可是如果不夠怎麼辦？妳不可以說我年紀比較大，就叫我忍耐，不給我吃喔！」

小章笑道：
「我會去買的，到時候……」
「可是，妳還是買剛好的數量來比較好。所以啊，我剛剛用二加二等於四，四加二等於六這樣加上去，可是連八都還沒算到，妳就已經算出十四來了。妳算出來的答案真的對嗎？」
雖然用詞有些粗魯，但看得出來，他是個熱心又認真的孩子。
「用九九乘法不就好了？」
「九九是什麼？」
「什麼？你不知道九九？」
「誰知道啊！」
其他的孩子們也七嘴八舌地說道：
「我不知道。」
「沒聽過。」
「我也不曉得。」
小里也學其他孩子說：
「我也不知道。」
「你幾歲？」
小章問剛才那個對九九乘法感到不可思議的男孩。
「十一歲，我叫文吉，是從三河來的。我爸爸的田地被人騙走了，所以他就來這裡討債，可是事情一直沒談好，所以我也不知道什麼時候可以回家，我媽媽也出去工作了。」

在一旁聽他們談話的松葉屋老闆也開口說道：
「小姐，這些小孩全都和文吉一樣，他們根本沒有機會學寫字、學打算盤，就要去工作了。」
孩子們聚集在小章身邊，帶著好奇的眼神望著她。
「因為沒有人教導，所以他們的教養都不太好。住在這裡的房客，都是為了處理重要事情，從很遠的地方來到江戶，因此即使帶著小孩，也沒時間照顧。等他們長大一點，就到外面去找工作了。雖然我也想趁著比較小的孩子們玩遊戲的時間，讓他們學學寫字和打算盤，可是又沒有善心人士願意免費教他們……」
往窗外一望，剛才一直忍著沒下雨的陰霾天空，已經開始落下雨滴。在外面玩遊戲的孩子們，似乎都回家躲雨去了。
住在小章家附近的鄰居，家境雖然都不是很富裕，但有些家庭還是會送孩子去寺子屋上學。去寺子屋上學的孩子，至少懂得九九乘法。
小章只覺得很難過。

一較長短

今天，松葉屋的孩子們就在樹蔭下讀書，小章的聲音都沙啞了。
「不可以，小園，不可以跟小鶴吵架。對了，文吉，那一題做好了嗎？下一題在這裡，看得懂嗎？」
「嗯，妳幫我把問題全部都改寫成平假名了，對吧？這樣我就看得懂了。這個是——某位富翁問他的僕人想要什麼，僕人回答，請在一月一日給我一粒米，之後每天加倍，直到十二月三十一日。富翁聽完後哈哈大笑說，你真是個無欲無求的僕人啊！」
「大部分的人都會這麼認為吧？不過，結果到底會是什麼？」
小章一邊提出疑點，一邊環顧四周，彷彿在等什麼人。小章在等的人，其實正是山田多門。

一開始，小章只是半惡作劇地勉強他來幫忙，而多門雖然每天都回說「只有今天」，卻幾乎每天都會來。
「小章，這個僕人，頂多也只能拿到一俵米吧？」
文吉一邊打著算盤，一邊說道。
「喔，這個嘛……」
小章嘴裡回答，但是眼睛卻仍盯著路上望。因為昨晚彥助的那封信，的確令她有些擔心。
山田多門一如往常地一邊擦著汗，一邊走來。
「今天實在是太熱了，我還以為您不來了呢！」
小章望著山田多門說道。
「不，看到妳的熱忱和孩子們的認真，我怎麼坐得住？」
「可是，從三田來到這裡，一定很累吧？」

根據山田多門的說法，他目前借住在三田的某個親戚家。
「也還好，這是個健走的好機會。那今天就繼續上實語教吧！」
當他翻開這本以孩童為對象，融合了道德與字音的教科書時，他看到了小章的算法問題集。
「這簿子上寫的是什麼？」
「這是我從父親教我的問題中，挑出一些比較有趣的問題。」
「可以借我看看嗎？」
「當然，請。」
多門接過了簿子，開始認真地閱讀了起來。

「——有三名商人，一個人去奧州，會在第十六天回來。第二個人去西國，會在第二十四天回來。第三個人去近國，會在第五天回來。三人在回來的隔天，都會再度前往相同的目的地。請問，這三個人在見面之後，要在第幾天，才能夠再見到面？——啊？這種問題也可以很快用算法算出來？」
「是的，只要計算……」
「呃——」
他思考了半晌，
「我一直認為，所謂的學問，就只有聖賢的教諭（儒教），但最近看到妳的教學，我發現原來算法也是一門很深奧的學問。一般人很容易誤以為算法只是商人為了牟利而使用的卑劣技巧，這種想法還真非導正過來不可呀！」

「是的。」
小章趁著這個機會，說明了算法的真正意涵。
「這種問題，其實只是算法的開端而已。透過算法，還可以瞭解更多東西，也可以解開複雜的圖形。因此，我目前正著手將我從父親那裡學到的東西，整理成一本書，這些問題也全都包含在裡面……」
說到這裡，小章下定決心，提出了一個她從昨晚就一直想問的問題。
「您不是也知道算法嗎？像是關流的藤田貞資老師他們……」
但是，山田對於這個問題似乎沒有什麼反應，在他臉上並未顯露之前那種慌張的神情。
「喔？妳說的這個人是誰？」
剛才他看到小章的問題時所展現出來的感動，怎麼看都不像是裝出來的。看來這個人大概和關流、水野三之介那些人沒有關係吧？小章為自己對他起疑感到不好意思。

「小章，我投降了！」
文吉大喊道，手指還放在算盤上。
「第十天可以拿到五一二粒，雖然變多了一些，但也還好——第十五天可以拿到一六三八四粒，第二十天可以拿到五二四二八八粒……這樣下去，一個月到底可以拿到多少粒啊？」
「這個嘛……應該是五三六八七○九一二粒……如果換算成俵的話，大約就是二一五俵。」
「哇！數起來還真可怕呢！」
多門在一旁佩服不已。
「這麼短的時間裡，這些孩子竟然都學會了。」
「因為大家都很聰明。」
「我本來還以為，農家子弟怎麼可能學得會……」
接下來的話，就像自言自語一般，含糊不清。

不識九九乘法的孩子更累人的事情還在後面。壺中隱者醫生居住的狹小房子，被前來道賀的人們給擠滿了。「恭喜、恭喜！」「小章真是了不起啊！」「聽說妳打倒了武士大人？他真活該！」「來，送你兩瓶！」還有人送來桃三最喜歡的酒。「我對這件事其實沒什麼興趣。」起初，桃三總是這麼說。「醫生，別說這種話嘛！小章的過人之處就要在世人面前展現了，現在正是重要時刻呢！」「真羨慕你有個這麼棒的女兒……身為父母的一定很驕傲吧！」聽到女兒被大家這麼誇獎，天底下豈有不高興的父母。「嗯，這個嘛……小章從小就特別擅長算法。」不知不覺中...

【本書後記】

距離第一次在岩崎書店出版這本書，已經三十多年了。從我第一次知道和算書『算法少女』這本書的存在至今，已經過了將近七十年的歲月。對於自己與這本書之間的緣分，我深感不可思議。

如同我第一次出版時在「前言」中曾提到的，這部作品，是我在讀了安永四年（一七七五）於江戶出版的同名和算——日本傳統的數學——書後，心生感觸而創作的。

現在，和算書籍『算法少女』僅在國立國會圖書館、東京大學等機構有數冊的收藏，實在是彌足珍貴。而這本書也是我國在明治維新之前，唯一一本與女性有關的數學書籍，因此廣為研究和算的學者所熟知。但是，我想一般人可能連書名都沒聽過吧！

○

我第一次聽到這本書，也如同我在一開始寫到的，是我小時候從家父口中聽來的。

家父是工業化學的技術員，數學並非他的專攻；然而，他的興趣就是在工作之餘，收集從幕府末期到明治初期之間，有關的物理、化學書籍。雖然有很多書籍因為戰爭及戰後的混亂而散佚，但是『舍密開宗』、『氣海觀瀾廣義』等書都完整保留至今。

我想，家父就是在收集這些書籍的時候，接觸到和算的。

我記得，那是我小學三年級時候的事。某個假日，我在家父的書桌旁，和他談論我最近閱讀過的書時，提到我對科學家巴斯卡少年時期的軼事感到很欽佩，於是家父便告訴我：「日本古時候也有個女孩寫了一本算術（算數）的書。」這便是我第一次聽到『算法少女』的經過。當時，他只是簡單地敘述了那本書的內容，但在我幼小的心靈中，卻已留下了深刻的印象。

之後，社會因為戰爭而動盪不安，父親也變得更加忙碌，因此我就沒有機會再問他有關『算法少女』的事了。

○

長大成人後，我選擇了教師這條路，在國中教授國語的同時，也開始寫作，希望能將自己以前讀過的、撼動人心的故事，傳達給這一代的青少年們。

昭和三十九年（一九六四），我從三重縣調職到東京的身心障礙學校，既然國會圖書館就在附近，我便立刻前去閱讀『算法少女』。這本我多年來一直放在心底的原作，由於是非常珍貴的館藏，不是我能隨意碰到的，因此我只借閱了複製版；但總之，我已瞭解了原書的感覺。

在江戶行醫的父親與女兒共著的這本書，父親的文章大部分為楷書的漢文，而女兒的文章則是以優美的和文變體假名（字體與今日使用的平假名不同）夾雜著行書撰寫而成。書是以木版印刷的方式印製而成的。由於我當場無法閱讀完畢整本書，因此打算將薄紙放在書上描摹，回家之後再細細品讀，因為當時影印機並不像今日這麼發達。

讀著讀著，我遇到了幾個謎團。例如作者身份的問題。

撰寫後記的一陽井，也就是谷素外，是時至今日仍廣為人知的著名俳句家，但身為作者的醫師和他的女兒，卻未將本名寫出。除了這本『算法少女』和三上義夫先生的研究報告之外，他們從未在歷史上出現過，因此我完全無法得知他們的生平傳記。然而，這一點卻反而更令我著迷。

○

就在此時，岩崎書店向我邀稿，希望我能寫一本青少年歷史小說。我的『算法少女』雖然還在構思階段，但我一說出來，對方便覺得相當有興趣，因此立刻決定以此為題。然而，接下來的事情才更辛苦。我讀了許多對我來說很陌生的數學史書籍，四處向人請教；另一方面，又在構思主角與其他人物的設定及故事內容時，數度遇到了瓶頸——數年後，我總算完成了這個故事。我寄託在故事裡的心情，也在「前言」的部分提過了。

昭和四十八年（一九七三），這部作品在畫家箕田源二郎先生那充滿江戶風情的封面與插圖的裝飾下問世。

我的『算法少女』是很幸福的。

不但得到了兒童文學獎的肯定，更受到數學世界溫暖的歡迎。從事數學教育的國中、高中老師們，只要有機會就會替我宣傳這本書，讓我有幸擁有許許多多的讀者。此外，研究數學史與和算的老師們，也給了我很多的鼓勵與建言，這更是令我喜出望外。

○

在出版十幾年後。

由於『算法少女』的銷售量下滑，因此出版社決定停止再刷。畢竟，書也是一種商品，因此我也無可奈何。

但是，過不久，我接到了一位年輕朋友的電話——當時還在就讀都立戶山高中的她表示，她弟弟的數學科暑假作業，就是『算法少女』的讀書心得報告。老師說，由於現在市面上已經沒有在賣了，因此要同學們輪流借閱學校圖書館裡的幾本館藏。但是，他想儘早讀到這本書，因此希望我能借他。

我聽到這個消息後，感到很驚訝，於是先打聽出來那位老師的名字，接著再寫一封感謝函給那位教授數學的三井二仁老師。後來我才知道，老師從以前就經常出這項功課，還親自撰寫解說書發給學生閱讀。

我趕緊將這件事轉告出版商，希望他們能考慮再刷。

「是的，我們知道了。」對方的反應很冷靜，

「三井老師已經來過好幾次，希望我們能考慮再刷。其實還有很多位數學老師也曾來電或來信，表達相同的請求。」——但是，只有這種程度的需求，我們實在無法考慮再刷。

「已知的需求量若有這麼多，那麼實際的需求量不是應該更多嗎？」我也不死心地追問。然而，最後還是無法獲得很好的回應。

從那之後的好幾年間，同樣的對話一直在我們之間重複，最後我便放棄了。不過，教授數學的老師們卻非常有耐心地，不斷為『算法少女』的再刷、復刊而努力——而我卻毫不知情。

○

在『算法少女』缺貨了十幾年後，三井老師轉任至兩國高中，但他仍然繼續為『算法少女』的復刊而努力。

我們獲得的支持，除了數學相關人士外，還有很多其他領域的專家。法政大學的安‧賀林教授的專攻是兒童文化，但他竟為了我，找出了明治末期以毛筆寫成的『算法少女』手抄本。

此外，奈良東大寺學園的小寺裕老師，一直以來也都很盡心地為復刊而付出心力，他為復刊找到一個新的方向——也就是將這本書登錄在「復刊‧COM」這個網站上。在眾多數學相關人士的支持下，這本書獲得了相當高的票數，而我也是到這個時候才知道的。這是我自己的書，我豈能坐視不管，於是我便四處拜託親朋好友，而我高中時代的好友——交友廣闊的足立清子小姐，便為我向同學們宣傳這件事。在昔日同窗好友的協助下，這本書又獲得了更多的票數，眼看就要超過第一關的一百票了。然而，最後還是得不到出版商的支持。

『算法少女』大概再也沒有機會出現在世上了吧？但是，能獲得這麼多朋友的支持，我已經非常心滿意足了——正當我這麼想的時候，在平成十六年（二○○四）的秋天，我接到了來自御茶之水女子大學的真島秀行教授的聯絡。該大學與文京區的眾多文化團體，在當時共同舉辦了一場名為「和算的禮物」的活動。活動中，他們將和算書『算法少女』作為其中一個主題，因此邀請我這個『算法少女』小說的作者出席，與多位著名的數學學者一同演講。

就在我因看到數學學者對『算法少女』的厚愛而感到非常幸福的同時，我又收到了一封信。龜井哲治郎——在這部作品第一次出版時，曾經向我邀過稿的月刊「數學研討會」的編輯。由於「數學研討會」是一本學術性的數學雜誌，當初受到邀稿，我非常開心，因此我對他的名字印象很深。而龜井先生也沒忘記我。歲月流逝，現在龜井先生從事的是數學書籍的出版，他從真島教授口中聽到我的事情之後，便高興地寫了這封信給我。

於是，龜井先生也開始協助我們推動『算法少女』的復刊。

在龜井先生的努力下，當我聽到『算法少女』被選入了筑摩書房相當具有專業性的「筑摩學藝文庫」中時，我簡直不敢相信。此外，根據該文庫的渡邊英明部長及岩瀨道雄先生的說法，就連插圖也完全比照原版。也就是說，他們將屬於青少年文學的這部作品，原封不動地納入了學藝文庫中。

年輕的讀者們或許還無法瞭解這段事實的沈重，但我只要一想到那段回憶，就會覺得頭痛。已故的畫家箕田先生若得知這個消息，不知道會有多高興。

在此，我要再次向那些一路上一直幫助我的朋友們致上最深的謝意。

幼時和家父一段不經意的對話，竟開啟了我與和算如此深遠的緣分。原書的內容，同樣也是描述父親和女兒透過和算而同心協力完成理想。如果讀者們能理解我在「前言」中所敘述的意圖，並對這兩對父女的故事有所感觸，那麼這將是我最大的喜悅。

二○○六年六月

遠藤寬子

【本書後記】

距離第一次在岩崎書店出版這本書，已經三十多年了。從我第一次知道和算書『算法少女』這本書的存在至今，已經過了將近七十年的歲月。對於自己與這本書之間的緣分，我深感不可思議。

如同我第一次出版時在「前言」中曾提到的，這部作品，是我在讀了安永四年（一七七五）於江戶出版的同名和算——日本傳統的數學——書後，心生感觸而創作的。

現在，和算書籍『算法少女』僅在國立國會圖書館、東京大學等機構有數冊的收藏，實在是彌足珍貴。而這本書也是我國在明治維新之前，唯一一本與女性有關的數學書籍，因此廣為研究和算...

【不識九九乘法的孩子】

更累人的事情還在後面。
壺中隱者醫生居住的狹小房子，被前來道賀的人們給擠滿了。
「恭喜、恭喜！」
「小章真是了不起啊！」
「聽說妳打倒了武士大人？他真活該！」
「來，送你兩瓶！」
還有人送來桃三最喜歡的酒。
「我對這件事其實沒什麼興趣。」
起初，桃三總是這麼說。
「醫生，別說這種話嘛！小章的過人之處就要在世人面前展現了，現在正是重要時刻呢！」
「真羨慕你有個這麼棒的女兒……身為父母的一定很驕傲吧！」
聽到女兒被大家這麼誇獎，天底下豈有不高興的父母。
「嗯，這個嘛……小章從小就特別擅長算法。」
不知不覺中，桃三的心情也變好了。
「那邊那位老師，也一起喝一杯吧！」
小惠的父親長八、素外，以及街坊鄰居們，開始喝起酒來了。
千代與小惠，也都前來道賀。
「我白天才說不想去藩邸工作，結果現在……」
小章難為情地說道。
「是對方主動邀請妳的，妳就大大方方去吧！」
小惠替她加油打氣，而千代的媽媽也探出頭來，
「小章，拜託妳多多照顧我們家千代，讓她也能到藩邸去工作喔！」
急性子地提出了這樣的請求。
當晚，桃三、素外及鄰居們一直喝到很晚。先睡著的小章，連他們喝到什麼時候、素外和鄰居們什麼時候回去的，都渾然不知。
翌晨，小章被母親多津叫醒。
「——不好了！爸爸身體不舒服！」
小章趕忙起床，來到隔壁的客廳，只見桃三躺在被窩裡呻吟。
「這就是所謂的『醫生不養生』啊！明明知道自己的胃不好，酒卻怎麼都戒不掉，看來我今天是爬不起來了。小章，幫我把藥櫃裡的帳簿拿來。」
帳簿裡記載著患者的病況以及調配的藥名等資料。
「——上次不是跟妳說過，有位名叫伊之助的老先生，投宿在松葉屋嗎？我今天本來要去看他的，小章，等一下妳可以替我去看看嗎？如果他的情況沒什麼改變的話，就把我昨天調好的藥給他。」
「是，我知道了。」
小章乖巧地答應，讓父親安心，接著吃完早餐，就出門去了。
走在路上，還是有許多人向她道賀。這時，一位正在替屋簷底下的盆栽澆水的老先生對她說：
「小章，聽說妳出人頭地了，是吧？加油喔！」
繪草紙屋的老婆婆也特地跑到店門口來，送她一張繪草紙。
「真是可喜可賀呀……這是一點小意思。」
小章不斷道謝，甚至覺得有點累了。
病患伊之助正蓋著一條薄棉被，躺在松葉屋的一間小房間裡。
「因為家父身體不適，因此今天由我來探望您。您今天覺得怎麼樣？」
小章一靠向枕邊，伊之助便坐起身來，向小章打招呼。
「唉呀，原來是醫生的千金呀！我平時受到醫生很多照顧，卻沒辦法表示謝意，真是不好意思。」
伊之助雖然衣衫襤褸，但小章感覺得出來，他是個了不起的人。另外就像父親所說，他的話語中常帶有西國的口音。
把藥交給病人後，便打算離開的小章，看到眼前的紙門，不禁笑了出來。
髒污的紙門上，有好幾個小洞。一個、兩個、三個……每個小洞後面，都有一雙天真無邪的眼睛在偷看，小章覺得很開心。
「大家都是好孩子喔！來，我要開門囉！」
拉開紙門，只見六、七個小孩一哄而散，往走廊跑開。
「沒關係，不用逃走，大家過來這裡。」
那六、七個孩子有男有女，有像小惠的妹妹小蜜那麼小的，也有比小章稍微小一點的。髒髒的和服下，露出的是和衣服一樣髒髒的手腳。
「嘿，小里，怎麼連妳也這麼沒禮貌？快打招呼。」
伊之助對一個小女孩罵道。
「妳好。」
小女孩穿著已經褪色的格紋和服，眼睛圓滾滾的，非常可愛。
「妳真會說話。妳叫做小里對吧？今年幾歲了？」
小里默默地伸出右手的一根指頭，放在左手掌心上。
「喔，六歲了呀？好聰明喔！」
不知是否因為被誇獎而開心，她又接著說出許多小章根本沒問起的事。
「我哥哥十三歲，名字叫做萬作。可是他每天都出門，所以我好無聊。」
「唉，妳這孩子……」
伊之助趕緊制止她，但小孩的嘴巴動得就像小鳥一樣快。
「抱歉讓妳見笑了。其實，我有兩個孫子。這個——這兩個孩子的父母離開家鄉來到江戶之後，就下落不明……我是帶這兩個孩子來找父母的，誰知才剛抵達江戶，我就病倒了，所以她哥哥就代替我到處去打聽父母親的下落。」
〈這個男生年紀還那麼小，對江戶的地理環境又不熟……〉
小章對萬作感到同情，也覺得這群小孩很可憐。
「妳喜不喜歡玩手鞠？」
小章靈機一動，問道。
「嗯，很喜歡。可是，我沒有手鞠。」
「我等一下拿來給妳。」
小章心想，以後大概也沒有時間玩手鞠了。反正用不到，乾脆就送給這個小女孩吧！
其餘的孩子們露出羨幕的表情。
「喔，對了。我也順便帶一些禮物來給大家好了——烤麻糬丸子好不好？我去買給你們，一個人兩串。」
孩子們不禁大聲歡呼。
〈昨晚谷伯伯留下一些錢，說是當做給我的賀禮，就用那些錢去買好了。〉
小章大方地說：
「你們一共有七個人吧？一個人兩串，二七十四，所以買十四串就行了。」
聽見小章的自言自語，一個十歲左右、看起來很聰明的男孩，彷彿嚇了一跳似地問道：
「妳怎麼那麼快就知道了？」
「知道什麼？」
「七個人，每個人兩串，總共要十四串。我剛剛也很努力地用加法去算，可是如果不夠怎麼辦？妳不可以說我年紀比較大，就叫我忍耐，不給我吃喔！」
小章笑道：
「我會去買的，到時候……」
「可是，妳還是買剛好的數量來比較好。所以啊，我剛剛用二加二等於四，四加二等於六這樣加上去，可是連八都還沒算到，妳就已經算出十四來了。妳算出來的答案真的對嗎？」
雖然用詞有些粗魯，但看得出來，他是個熱心又認真的孩子。
「用九九乘法不就好了？」
「九九是什麼？」
「什麼？你不知道九九？」
「誰知道啊！」
其他的孩子們也七嘴八舌地說道：
「我不知道。」
「沒聽過。」
「我也不曉得。」
小里也學其他孩子說：
「我也不知道。」
「你幾歲？」
小章問剛才那個對九九乘法感到不可思議的男孩。
「十一歲，我叫文吉，是從三河來的。我爸爸的田地被人騙走了，所以他就來這裡討債，可是事情一直沒談好，所以我也不知道什麼時候可以回家，我媽媽也出去工作了。」
在一旁聽他們談話的松葉屋老闆也開口說道：
「小姐，這些小孩全都和文吉一樣，他們根本沒有機會學寫字、學打算盤，就要去工作了。」
孩子們聚集在小章身邊，帶著好奇的眼神望著她。
「因為沒有人教導，所以他們的教養都不太好。住在這裡的房客，都是為了處理重要事情，從很遠的地方來到江戶，因此即使帶著小孩，也沒時間照顧。等他們長大一點，就到外面去找工作了。雖然我也想趁著比較小的孩子們玩遊戲的時間，讓他們學學寫字和打算盤，可是又沒有善心人士願意免費教他們……」
往窗外一望，剛才一直忍著沒下雨的陰霾天空，已經開始落下雨滴。在外面玩遊戲的孩子們，似乎都回家躲雨去了。
住在小章家附近的鄰居，家境雖然都不是很富裕，但有些家庭還是會送孩子去寺子屋上學。去寺子屋上學的孩子，至少懂得九九乘法。
小章只覺得很難過。

…………
…………

【一較長短】

今天，松葉屋的孩子們就在樹蔭下讀書，小章的聲音都沙啞了。
「不可以，小園，不可以跟小鶴吵架。對了，文吉，那一題做好了嗎？下一題在這裡，看得懂嗎？」
「嗯，妳幫我把問題全部都改寫成平假名了，對吧？這樣我就看得懂了。這個是——某位富翁問他的僕人想要什麼，僕人回答，請在一月一日給我一粒米，之後每天加倍，直到十二月三十一日。富翁聽完後哈哈大笑說，你真是個無欲無求的僕人啊！」
「大部分的人都會這麼認為吧？不過，結果到底會是什麼？」
小章一邊提出疑點，一邊環顧四周，彷彿在等什麼人。小章在等的人，其實正是山田多門。
一開始，小章只是半惡作劇地勉強他來幫忙，而多門雖然每天都回說「只有今天」，卻幾乎每天都會來。
「小章，這個僕人，頂多也只能拿到一俵米吧？」
文吉一邊打著算盤，一邊說道。
「喔，這個嘛……」
小章嘴裡回答，但是眼睛卻仍盯著路上望。因為昨晚彥助的那封信，的確令她有些擔心。
山田多門一如往常地一邊擦著汗，一邊走來。
「今天實在是太熱了，我還以為您不來了呢！」
小章望著山田多門說道。
「不，看到妳的熱忱和孩子們的認真，我怎麼坐得住？」
「可是，從三田來到這裡，一定很累吧？」
根據山田多門的說法，他目前借住在三田的某個親戚家。
「也還好，這是個健走的好機會。那今天就繼續上實語教吧！」
當他翻開這本以孩童為對象，融合了道德與字音的教科書時，他看到了小章的算法問題集。
「這簿子上寫的是什麼？」
「這是我從父親教我的問題中，挑出一些比較有趣的問題。」
「可以借我看看嗎？」
「當然，請。」
多門接過了簿子，開始認真地閱讀了起來。
「——有三名商人，一個人去奧州，會在第十六天回來。第二個人去西國，會在第二十四天回來。第三個人去近國，會在第五天回來。三人在回來的隔天，都會再度前往相同的目的地。請問，這三個人在見面之後，要在第幾天，才能夠再見到面？——啊？這種問題也可以很快用算法算出來？」
「是的，只要計算……」
「呃——」
他思考了半晌，
「我一直認為，所謂的學問，就只有聖賢的教諭（儒教），但最近看到妳的教學，我發現原來算法也是一門很深奧的學問。一般人很容易誤以為算法只是商人為了牟利而使用的卑劣技巧，這種想法還真非導正過來不可呀！」
「是的。」
小章趁著這個機會，說明了算法的真正意涵。
「這種問題，其實只是算法的開端而已。透過算法，還可以瞭解更多東西，也可以解開複雜的圖形。因此，我目前正著手將我從父親那裡學到的東西，整理成一本書，這些問題也全都包含在裡面……」
說到這裡，小章下定決心，提出了一個她從昨晚就一直想問的問題。
「您不是也知道算法嗎？像是關流的藤田貞資老師他們……」
但是，山田對於這個問題似乎沒有什麼反應，在他臉上並未顯露之前那種慌張的神情。
「喔？妳說的這個人是誰？」
剛才他看到小章的問題時所展現出來的感動，怎麼看都不像是裝出來的。看來這個人大概和關流、水野三之介那些人沒有關係吧？小章為自己對他起疑感到不好意思。
「小章，我投降了！」
文吉大喊道，手指還放在算盤上。
「第十天可以拿到五一二粒，雖然變多了一些，但也還好——第十五天可以拿到一六三八四粒，第二十天可以拿到五二四二八八粒……這樣下去，一個月到底可以拿到多少粒啊？」
「這個嘛……應該是五三六八七○九一二粒……如果換算成俵的話，大約就是二一五俵。」
「哇！數起來還真可怕呢！」
多門在一旁佩服不已。
「這麼短的時間裡，這些孩子竟然都學會了。」
「因為大家都很聰明。」
「我本來還以為，農家子弟怎麼可能學得會……」
接下來的話，就像自言自語一般，含糊不清。

…………
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【不識九九乘法的孩子】

更累人的事情還在後面。
壺中隱者醫生居住的狹小房子，被前來道賀的人們給擠滿了。
「恭喜、恭喜！」
「小章真是了不起啊！」
「聽說妳打倒了武士大人？他真活該！」
「來，送你兩瓶！」
還有人送來桃三最喜歡的酒。
「我對這件事其實沒什麼興趣。」
起初，桃三總是這麼說。
「醫生，別說這種話嘛！小章的過人之處就要在世人面前展現了，現在正是重要時刻呢！」
「真羨慕你有個這麼棒的女兒……身為父母的一定很驕傲吧！」
聽到女兒被大家這麼誇獎，天底下豈有不高興的父母。
「嗯，這個嘛……小章...