運籌學

緒論………………………………………………………………………………… 1

第一章 線性規劃及單純形法……………………………………………… 6
第一節 線性規劃問題及其數學模型…………………………………………… 6
第二節 線性規劃問題解的基本理論…………………………………………… 10
第三節 單純形法………………………………………………………………… 14
第四節 單純形法的進一步討論………………………………………………… 22
第五節 線性規劃應用舉例……………………………………………………… 27
思考與練習………………………………………………………………………… 30

第二章 對偶理論與靈敏度分析………………………………………… 33
第一節 線性規劃的對偶問題及其數學模型…………………………………… 33
第二節 線性規劃的對偶理論…………………………………………………… 36
第三節 對偶單純形法…………………………………………………………… 40
第四節 對偶問題的經濟意義…………………………………………………… 42
第五節 靈敏度分析……………………………………………………………… 45
第六節 參數線性規劃…………………………………………………………… 56
思考與練習………………………………………………………………………… 61

第三章 運輸問題…………………………………………………………… 64
第一節 運輸問題及其數學模型………………………………………………… 64
第二節 運輸問題的表上作業法………………………………………………… 75
第三節 運輸問題的應用………………………………………………………… 86
思考與練習………………………………………………………………………… 93

第四章 整數規劃…………………………………………………………… 95
第一節 整數規劃問題及其數學模型…………………………………………… 95
第二節 整數規劃問題的求解方法……………………………………………… 99
第三節 0-1型整數規劃問題求解……………………………………………… 106
第四節 分配問題與匈牙利法………………………………………………… 116
思考與練習……………………………………………………………………… 127

第五章 目標規劃…………………………………………………………… 130
第一節 目標規劃的數學模型………………………………………………… 130
第二節 目標規劃的求解及靈敏度分析……………………………………… 134
第三節 多目標決策…………………………………………………………… 151
第四節 層次分析法…………………………………………………………… 163
思考與練習……………………………………………………………………… 175

第六章 動態規劃…………………………………………………………… 179
第一節 動態規劃的基本概念和基本原理…………………………………… 179
第二節 動態規劃模型的建立與求解………………………………………… 186
第三節 動態規劃在經濟管理中的應用……………………………………… 193
思考與練習……………………………………………………………………… 207

第七章 圖與網路分析…………………………………………………… 209
第一節 圖與網路的基本概念………………………………………………… 209
第二節 最短路問題…………………………………………………………… 218
第三節 最大流問題…………………………………………………………… 230
第四節 最小費用流問題……………………………………………………… 238
第五節 中國郵遞員問題……………………………………………………… 242
思考與練習……………………………………………………………………… 247

第八章 排隊論……………………………………………………………… 249
第一節 排隊論概述…………………………………………………………… 249
第二節 排隊論常用分佈……………………………………………………… 255
第三節 基本的排隊模型……………………………………………………… 265
第四節 排隊系統的經濟分析………………………………………………… 277
思考與練習……………………………………………………………………… 281

第九章 存儲論……………………………………………………………… 284
第一節 存儲模型概述………………………………………………………… 284
第二節 確定型存儲模型……………………………………………………… 287
第三節 隨機型存儲模型……………………………………………………… 297
思考與練習………………………………………………………………… 304
參考文獻………………………………………………………………… 307
 

序

　　本教材將理論與實踐相結合，全面系統地闡述了運籌學的基本理論、基礎知識和基本技能，結構明晰，資料新穎，內容完善，簡單明瞭，實用性強。本教材具有以下四個特點：

　　(1)將運籌學的知識點與管理實踐有機結合。重視管理運用，注重用實際案例分析運籌學的相關理論應用。

　　(2)力求準確把握重點，透析難點，簡明扼要，通俗易懂。每章後面有習題，便於學習和把握知識要點，提高學習功效。

　　(3)突出針對性與實用性。教材中每個知識點都配有經典例題，例題容量適度，解題分析簡繁適宜，解題過程盡可能清楚明確。同時，每章都附有針對性很強的配套練習題，有助於學生消化和吸收所學知識。

　　(4)力求理論聯繫實際。每章均附有案例，以指導學生學以致用，使學生感受到生活中運籌知識的運用無處不在，提高學生對該課程學習的興趣，以及運用運籌學知識分析和解決實際問題的能力。

　　本教材由董君成副教授擔任主編，劉尚俊、謝枰飛、朱葉和黃薷丹擔任副主編。各章編寫分工如下:董君成編寫緒論、第二章、第五章、第七章；劉尚俊編寫第四章、第六章；謝枰飛編寫第三章：朱葉編寫第一章、第八章；黃薷丹編寫第九章。全書由董君成負責大綱設計和總纂工作，並編寫了各章的習題及參考答案(以電子版的形式提供)；由謝枰飛負責公式編輯和排版工作。

　　在教材的編寫過程中，編者參閱了大量的文獻及相關資料，在此對相關文獻的作者表示誠摯的感謝。同時，本書的編寫與出版得到了學校領導和出版社多位老師的大力支持，在此一併表示感謝。

　　「讓教師好用，讓學生易學。」這是我們編寫本書奉行的宗旨，也希望能夠奉獻給廣大學生與讀者一本好書。但學海無涯，書中不足之處在所難免，希望同行專家和廣大讀者不吝賜教，多提寶貴意見。