線性代數（第四版）

前言

本書於２００３ 年１ 月問世，作為經濟類、管理類專業本科線性代數教材已在西南財經大學的學生中使用過十二屆。其間曾出版過修訂版與第三版。較之於前三版，第四版主要的變動是：

（１）對某些概念的陳述做了調整，使之更精確、完整。

（２）在行列式、矩陣等有難度的章節中增加了例題。

（３）對各章節的習題做了部分的增減。

感謝十三年來使用過本教材的所有老師與同學，他們在授課或學習中提出的寶貴意見使本教材日臻完善。

第四版的修訂工作主要由趙建容、吴曦、韓本山完成。

編者

前言

本書於２００３ 年１ 月問世，作為經濟類、管理類專業本科線性代數教材已在西南財經大學的學生中使用過十二屆。其間曾出版過修訂版與第三版。較之於前三版，第四版主要的變動是：

（１）對某些概念的陳述做了調整，使之更精確、完整。

（２）在行列式、矩陣等有難度的章節中增加了例題。

（３）對各章節的習題做了部分的增減。

感謝十三年來使用過本教材的所有老師與同學，他們在授課或學習中提出的寶貴意見使本教材日臻完善。

第四版的修訂工作主要由趙建容、吴曦、韓本山完成。

編者

１ｎ 階行列式………………………………………………………………… （１）
§ １-１ｎ 階行列式……………………………………………………… （１）
§ １-２行列式的性質…………………………………………………… （７）
§ １-３行列式按行（列）展開定理……………………………………… （１６）
§ １-４克萊姆法則……………………………………………………… （２８）
復習題一………………………………………………………………… （３３）
２矩陣………………………………………………………………………… （３９）
§ ２-１矩陣及其運算…………………………………………………… （３９）
§ ２-２逆矩陣…………………………………………………………… （５２）
§ ２-３分塊矩陣………………………………………………………… （６１）
§ ２-４矩陣的初等變換與矩陣的秩…………………………………… （６７）
復習題二………………………………………………………………… （７９）
３線性方程組………………………………………………………………… （８４）
§ ３-１消元法…………………………………………………………… （８４）
§ ３-２ｎ 維向量………………………………………………………… （９４）
§ ３-３向量組的線性關係……………………………………………… （９７）
§ ３-４向量組的秩…………………………………………………… （１０６）
§ ３-５齊次線性方程組解的結構…………………………………… （１１５）
§ ３-６非齊次線性方程組解的結構………………………………… （１２１）
復習題三………………………………………………………………… （１２７）
４線性空間………………………………………………………………… （１３４）
§ ４-１線性空間……………………………………………………… （１３４）
§ ４-２維數、基與坐標………………………………………………… （１３６）
§ ４-３內積…………………………………………………………… （１４１）
§ ４-４標準正交基…………………………………………………… （１４４）
復習題四………………………………………………………………… （１５０）
５矩陣的特徵值與特徵向量……………………………………………… （１５３）
§ ５-１矩陣的特徵值與特徵向量…………………………………… （１５３）
§ ５-２相似矩陣與矩陣對角化……………………………………… （１６３）
§ ５-３實對稱矩陣的對角化………………………………………… （１７１）
復習題五………………………………………………………………… （１７９）
６二次型…………………………………………………………………… （１８５）
§ ６-１二次型………………………………………………………… （１８５）
§ ６-２標準形………………………………………………………… （１９０）
§ ６-３正定二次型…………………………………………………… （２００）
復習題六………………………………………………………………… （２０６）
７若干經濟數學模型……………………………………………………… （２１０）
§ ７-１投入產出數學模型…………………………………………… （２１０）
§ ７-２線性規劃數學模型…………………………………………… （２１５）
§ ７-３層次分析數學模型…………………………………………… （２１９）
參考答案……………………………………………………………………… （２２６）
參考文獻……………………………………………………………………… （２５２）

１ｎ 階行列式………………………………………………………………… （１）
§ １-１ｎ 階行列式……………………………………………………… （１）
§ １-２行列式的性質…………………………………………………… （７）
§ １-３行列式按行（列）展開定理……………………………………… （１６）
§ １-４克萊姆法則……………………………………………………… （２８）
復習題一………………………………………………………………… （３３）
２矩陣………………………………………………………………………… （３９）
§ ...