經濟數學基礎

第１ 章　函數與極限……………………………………………………………… （１）
§ １.１　初等函數……………………………………………………………… （２）
§ １.２　簡單的經濟函數…………………………………………………… （１１）
§ １.３　函數的極限………………………………………………………… （１６）
§ １.４　極限的性質與運算法則…………………………………………… （２５）
§ １.５　函數的連續性……………………………………………………… （３０）

第２ 章　一元函數微分學及其應用…………………………………………… （４４）
§ ２.１　導數的概念………………………………………………………… （４５）
§ ２.２　導數的運算法則…………………………………………………… （５２）
§ ２.３　函數的單調性與極值……………………………………………… （５７）
§ ２.４　導數在經濟學中的應用…………………………………………… （６４）
§ ２.５　微分………………………………………………………………… （７１）

第３ 章　一元函數積分學及其應用…………………………………………… （７８）
§ ３.１　不定積分的概念與性質…………………………………………… （７８）
§ ３.２　定積分的概念……………………………………………………… （８２）
§ ３.３　微積分基本定理…………………………………………………… （９１）
§ ３.４　基本積分方法……………………………………………………… （９４）
§ ３.５　定積分的應用……………………………………………………… （１０１）

第４ 章　多元函數微分學及其應用…………………………………………… （１１５）
§ ４.１　多元函數的基本概念……………………………………………… （１１５）
§ ４.２　偏導數與全微分…………………………………………………… （１２１）
§ ４.３　多元複合函數的求導法則………………………………………… （１２７）
§ ４.４　多元函數的極值與最值…………………………………………… （１２９）

第５ 章　多元函數積分學及其應用…………………………………………… （１３７）
§ ５.１　二重積分的概念與性質…………………………………………… （１３７）
§ ５.２　二重積分的計算方法……………………………………………… （１４３）
§ ５.３　二重積分的應用…………………………………………………… （１５４）

第６ 章　級數與微分方程初步………………………………………………… （１５９）
§ ６.１　級數的概念與性質………………………………………………… （１５９）
§ ６.２　常數項級數斂散性的判别法……………………………………… （１６５）
§ ６.３　微分方程的基本概念……………………………………………… （１７０）
§ ６.４　一階微分方程……………………………………………………… （１７３）
§ ６.５　微分方程的經濟模型及應用……………………………………… （１７８）

附錄…………………………………………………………………………… （１８８）
附錄１　初等數學部分公式………………………………………………… （１８８）
附錄２　微積分基本公式…………………………………………………… （１９０）
附錄３　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 基礎………………………………………………… （１９１）
附錄４　部分數學家簡介…………………………………………………… （２０２）
 

編者序

　　本教材在内容選取上，僅介紹最基本的概念與結論，注重概念的引入與講解，盡可能通過較多的實際問題引入概念，力求闡述概念的實際背景，既增強學生學習的興趣，也使學生能將抽象的概念同實際聯繫起來，更易於理解並掌握概念；同時，淡化理論推導過程，弱化了對計算能力的要求。結合教學改革的需要，特别針對一般院校經濟管理類專業的學生，我們將高等數學知識的學習分爲兩個層次，基礎部分即爲《經濟數學基礎》，旨在爲學生提供一本淺易而實用的教材，書中選編了很多經濟學應用方面的例題與習題；而對一些要求數學較高的專業的學生及願意學習更多數學知識的學生，則提供《經濟數學進階》以滿足他們進一步學習高等數學知識的需要。

　　本書主要内容包括函數與極限、一元函數微積分及其應用、多元函數微積分及其應用、級數與微分方程初步知識等；附録中還含有Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 數學軟件的使用簡介及部分數學家生平簡介。