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基礎數學(2版)

的圖書
基礎數學 基礎數學

作者:林雲海 
出版社:五南圖書出版股份有限公司
出版日期:2019-01-10
語言:繁體書   
圖書介紹 - 資料來源:博客來   評分:
圖書名稱:基礎數學(2版)

內容簡介

  數學本身不但是一種學問,同時也是科學的工具。研讀自然科學或工程的同學莫不需有良好的數學基礎。本書是提供給大一的同學作為先修課程,前三章為函數及微積分基本觀念及技巧,中間三章是有關向量的運算,後面是曲線座標及簡易微分方程,對非數學系的同學來說只要能真正的了解本書以及熟練這些技巧,就有足夠的數學基礎來研讀各專業科目。
 

作者介紹

作者簡介

林雲海


  淡江大學物理系教授
 
 

目錄

第一章 函數觀念和函數的一些複習1
1-1 函數的定義2
1-2 函數的圖形表示4
1-3 三角、反三角函數、自然對數和指數函數8

第二章 微 分13
2-1 極限14
2-2 連續20
2-3 瞬時速度的觀念22
2-4 導數27
2-5 一般函數的導數31
2-6 導數運算法則33
2-7 三角函數、對數函數和指數函數的導數40
2-8 高階導數48
2-9 微分49
2-10 方程式的微分55
2-11 極大和極小56
2-12 偏導數和全微分62

第三章 積 分73
3-1 曲線下的面積74
3-2 反導數──不定積分78
3-3 變換變數的積分法83
3-4 部分積分87
3-5 部分分式積分90
3-6 定積分和不定積分94
3-7 重積分98
3-8 積分的應用106

第四章 向量代數117
4-1 純量和向量118
4-2 向量的加法──幾何法119
4-3 向量乘法120
4-4 幾何學上的應用128
4-5 直角坐標系的向量132
4-6 三個向量乘積137
4-7 向量的應用141

第五章 向量微分149
5-1 向量微分150
5-2 空間曲線159
5-3 梯度(Gradient)171
5-4 散度(Divergence)178
5-5 旋度(curl)184
5-6 一些有用的向量恆等式189

第六章 向量積分197
6-1 線積分198
6-2 保守向量場204
6-3 面積分209
6-4 體積分214
6-5 高斯發散定理215
6-6 史托克斯定理222

第七章 正交曲線坐標231
7-1 曲線坐標232
7-2 曲線坐標的線段、體積單元235
7-3 曲線坐標的梯度、散度、旋度及散梯度239
7-4 圓球坐標245
7-5 圓柱坐標248

第八章 簡易微分方程式253
8-1 定義254
8-2 一階一次常微分方程式257
8-3 高階線性微分方程式272
8-4 二階線性常係數微分方程式277
8-5 二階線性變數係數微分方程式287
8-6 二階線性微分方程式的應用291
8-7 線性偏微分方程式297
 
 

序言

  數學本身不但是一種學問,同時也是科學上的工具,如果沒有數學,我們實在很難想像出目前的科學會是怎樣的一種樣子。因此研讀自然科學的同學莫不需有良好的數學基礎,就是社會科學來說也愈來愈需要數學了,在各大專院校「微積分」大概除了文學院以外都列入了必修課程。

  就理工學院的同學來說,有一些基本課程如普通物理、普通化學,一開始就在使用微積分的觀念和技巧,而正規的微積分課程可能還在起步,使得在學習上發生很大的困難,有些學校還特別開一門「基礎數學」的課,先給同學一些基本的概念與方法,即使沒有開課老師也會輔導同學自己看一點這方面的書籍。

  由於大一的同學對原文書使用尚不習慣,語文的的困難阻礙了內容的吸收,筆者特地編著本書提供給大一的同學作為先修課程,本書前三章為函數及微積分基本觀念及技巧,中間三章是有關向量的運算,後面是曲線座標及簡易微分方程,對非數學系的同學來說只要能真正的了解本書以及熟練這些技巧,大概已有足夠的數學基礎來研讀各專業科目了。當然在一些比較高深的課程中可能還會遇到一些比較特別的數學,但是那些數學常常可以在那時候再學習的。
 
 

詳細資料

  • ISBN:9789577632159
  • 規格:平裝 / 312頁 / 17 x 23 cm / 普通級 / 單色印刷 / 2版
  • 出版地:台灣
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