白話微積分-FindBook 找書網 ISBN:9789577636089

圖書名稱：白話微積分

這是一本適合自學的教材，內容深入淺出，各主題開頭闡明動機，行文中適度引入數學史。讓讀者能夠了解核心思想，而非落於符號操弄之中，對於對數學較陌生的社會組同學來說也比較友善。
例題解答步驟詳細、不亂跳，且過程多有標註。由作者豐富的教學經驗，在文中指出許多學生學習微積分時的盲點，並解答常見的疑問。
正在修課、準備考試而感到困難的同學，以及因其他領域需要而想了解微積分的讀者，都是本書的適用對象。

作者簡介：

卓永鴻

先後就讀台灣大學歷史系及台灣大學數學研究所，

師承台大數學系楊維哲老師及張海潮老師。

在教學中擅長以平近的語言進行闡釋，

幫助同學搞懂數學的精神。

在解題上循循善誘、化繁為簡，

使同學較好吸收解題的思想。

就讀台灣大學期間，

曾擔任台大教學發展中心微積分諮詢輔導，

解決全校各系同學在微積分上的疑難。

期間一共八個學期，

經常獲得同學的滿分評價、彼此推薦。

作者序

你可以做得更好！

在多年來與同學的教學互動中，筆者深深覺得，許多人微積分這門學科表現之所以不夠理想，往往並非天資極度不佳或學習態度不良，而是沒有抓到微積分各主題中的精神，對其印象還停留在抽象符號操作，於是不得其門而入。然而透過我的闡釋，使同學明白微積分中各個主題在做什麼後，往往恍然大悟，能開始上手。

因此我在民國101年開始寫作微積分教學，希望幫助更多同學了解微積分在說什麼。盡可能用淺顯易懂的方式，提供一些對微積分的感覺，使大家不再只是操作無感的符號。在本書中先說明微積分的用處、盡可能生動地介紹各主題概念的由來、談一點點微積分發展史、點出微積分學的精神，並提供解釋詳細的解題步驟，讓同學對於微積分能有比較清楚的圖像。

數學並非純粹是抽象智力遊戲，多是出於實用需要而發展，在微積分這門學科更是如此。筆者深深相信，正如著名數學家項武義老師不斷強調的「大道至簡」、「返璞歸真」，只要好好掌握微積分的思想，你能在這門學科表現得更好！

特別要感謝我的恩師：台大數學系楊維哲老師。我在高中求學階段便讀了老師的著作，大一時修了老師所開設的「微積分優」，更是大受啟發。我對於微積分的許多特別的看法、教學方式，其實大多是來自老師的教學，當時「楊氏微積分」就深深植入我腦中。

除了學問方面以外，在我大學及研究所期間，老師亦提供了非常多幫助。包括給予我經濟上的扶助，還有栽培機會。在我升大三暑假時，老師就讓我擔任他的暑修微積分助教，而後又因有了這項工作經驗，我得以擔任台大教學發展中心的微積分課輔諮詢小老師，使我有四年時間非常大量地接觸台大的同學。面向大一到大五，甚至碩班博班同學；除了修課學生，還有準備研究所、高普考的，也有人是為了學物理，甚至論文裡的數學；除了本地生，也有馬來西亞、美國、德國、以色列、韓國、海地、聖盧西亞等等各種外籍生。解決他們各式各樣微積分問題，致使我大大長進。

這樣回顧起來，沒有老師對我的恩助，絕對不可能有今天這本書。因此我要鄭重地說聲：老師，非常感謝你！

老師經常強調：比起資優，態度優才是優。我的天分平平，但做事與學習的態度得老師讚賞，而我現在能對同學們做出一些貢獻，可算無愧於老師的大力栽培了！也藉此勉勵各位讀者，不要因自認天分不如人就輕易放棄！

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目錄
1. 極限與連續
1.1. 微積分的起源
1.2. 數列的極限
1.3. 連續函數與函數的極限
1.4. 極限的嚴格定義
1.4.1. 極限的定義
1.4.2. 用極限定義作證明
1.5. 連續函數的性質
1.6. 自然指數與自然對數
1.6.1. 自然指數
1.6.2. 自然對數
1.6.3. 利用e 的定義解極限
1.6.4. e 之趣談
1.7. 漸近線
1.7.1. 水平漸近線
1.7.2. 鉛直漸近線
1.7.3. 斜漸近線
2. 微分
2.1. 微分的定義
2.2. 導數的性質與冪函數的導函數
2.3. 三⻆函數與指對數函數的導函數
2.4. 高階導數
2.5. 連鎖規則
2.6. 單側導數
2.7. 隱函數的求...

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