☆來上一堂詩人親授的統計學課吧★
☞擁有統計素養一點都不難,不用數字也能學!
☞把統計概念轉換為詩句和水墨畫,輕鬆獲得新世代必備的統計思考力
為伊消得人憔悴,原來在讀統計學。
垂死病中驚坐起,明天要考統計學。
「蜀道難,沒有統計學難!」統計學是許多人共同惡夢,學習統計學的艱苦,讓人不禁淚灑案頭。
學統計,一定要這麼痛苦嗎?
如果李白來上統計學,那會是什麼樣的光景?首先把數字、公式統統放在一旁,將統計概念寫成詩,繪成圖,用最文藝的方式,學習統計學的核心概念,並著重培育解決問題的素養。
❁學習統計學也可以這麼優雅❁
沒有數字,不用表格,而是以插畫與詩文的方式賦予「統計學」一種新的詮釋方式。
當統計學不再被數據與計算所局限,便能展現出更深刻的意義與價值。
作者活用兩位不同立場的角色,示範如何靈活的運用統計概念,解決實務上的問題。讓統計「活起來」是本書的獨家特色。
本書非常適合作為統計學的入門,藉由迷人的圖像和故事,不知不覺就打通學習統計學的任督二脈,把統計學變成日常生活的好夥伴!
讓統計學界的哲學詩人帶你來一趟統計學與詩的旅程!
作者簡介:
Dana K. Keller
博士鑽研道學與其他東方哲學已經將近五十年,以雲遊至中國教學作為他自我探索的途徑。他的PhD是測量、統計與計畫評鑑。曾為德拉瓦(Delaware)大學評鑑專家小組的資深特許成員和Delmarva健康照護基金會的首席統計學家。美國聯邦醫療保險和聯邦醫療輔助計劃服務中心(CMS)更推薦他為全國醫療機構解決複雜抽樣與研究議題。他善用通俗語言解釋統計與方法學構念的獨特能力,使他成為公眾衛生領域裡的技術專家和解說常客。目前為幸福美好研究顧問公司(Halcyon Research, Inc.)的總裁,持續努力不懈地向更廣闊的群眾解釋統計概念。可以透過電郵(dana@halcyonresearch.com)連絡到他。
繪者簡介 Helen Cardiff
一名藝術家與插畫家,住在美國馬里蘭州Chesapeake東海岸。在美國、加拿大以及歐洲,她的作品在每年的公眾展出以及私人藝廊的收藏上,都頗受好評。她把道學與藝術修養融合在一起,給本書的各個主題灌注了新穎的洞見。可以透過電郵(cardiffhelenart@gmail.com)連絡到她。
譯者簡介:
杜炳倫
資深教師,美國愛達荷大學課程與教學碩士,美國田納西大學諾克斯維爾校區(University of Tennessee, Knoxville)應用教育心理學博士班。
其英文著作〈百分位數與百分等級〉(Percentile and Percentile Rank)收錄於美國聖哲(Sage)出版商所發行的《測量與統計百科全書》(Encyclopedia of Measurement and Statistics)。中文著作有《上學的代價》,譯作有《34個讓你豁然開朗的統計學小故事》、《一位耶魯大學教授的統計箴言》、《解讀統計與研究》。
章節試閱
02 含糊性--統計
所知實不足
只夠做猜測
推測有根據
統計於焉生
統計藉由量化來駕馭含糊性(稍後會一再提到的觀點)。在統計的世界裡,如果不存在含糊性,也不需要去猜測,我們就使用母體母參數(population parameters)。哪裡有含糊性,哪裡就有樣本統計量(sample statistics)。這些術語被簡稱為母數與統計量。所以,統計是一種有根據的猜測。雖然很長的公式與很炫的希臘字母,代表了不可一世的資質,但它們不過是用來猜測的工具罷了。
樣本具有抽樣誤差(sampling error)。所有的統計開始於樣本,並且具有不同數量與種類的抽樣誤差。樣本甚至可以是時間的樣本11,但必定是你希望從一個更大母體裡得到統計值的樣本。因為要測量母體裡的每一個人或每一件事所費不貲,所以我們會在學術界專業領域以及日常生活裡看見統計。
當被適當地表達時,統計的結果很難證明為誤,因為它們沒有包含絕對的語言。對那些想要以嚴格的對或錯來分類結果的人們而言,這種與生俱來的含糊性實在令人感到沮喪,尤其是當好不容易跑完數據分析之後。對這些人而言,統計無法提供方便。統計只能提供具有系統根據的猜測,不論此猜測有多麼謹慎。
這個世界以統計來運作,或至少以統計訊息作為運作的基礎,這種說法並不誇張。隨著大眾傳播愈來愈深入我們的日常生活,人們想要了解統計的需求也愈來愈大。為何?因為統計被用來回答人們的問題,而回應的答案(透過電視、收音機、報紙等等)使用統計作為證據。請記住,研究需要樣本,而樣本產生統計。
在日常生活裡,我們經常不自覺地使用了統計。開車時,我們預測是否能撐到下一個加油站,奠基於我們對路況的了解、正常汽油里程數(確實是一個統計議題)以及如果走錯路會不會用光汽油。不開車的人也同樣在進行統計上的預測與決定,像是要準備多少現金以應付週末的活動。
如果我們遇見一位高中校長,我們會看見他手上有著能闡述各種與學業和社會問題有關的數據。他的問題主要關於學生目前的學業成就,而其中一些比較具有前瞻性。他想要使用他的數據來爭取預算與活動,並且指出目前的問題以博取立即的關注。他想要讓大家知道,他使用科學與統計來專業化他的職業生涯,因為他想要在未來成為一名駐區督學。
這位校長把他手上的數據都視為樣本。他想要泛論結果至其他的班級與年份。二十年的學校生涯告訴他,每一年班級的改變並不大。對他而言,統計比採取一個更加堅定的立場更安全。他想要用統計作為量化含糊性的科學方法,而這意謂著他的答案也或多或少會具有含糊性。
公衛中心主任能夠接觸廣泛且具有代表性的樣本,進而來闡述她的問題。雖然她的問題能夠經由州立電子資料庫來回答,然而人們會因為各種原因而失聯,因此會有缺失的數據。然而,她的數據與其他種數據比較起來,還是很具有代表性的,並且很可能具有年復一年的一致性,即使具有未知來源的偏誤。有鑑於年復一年比較的重要性,以及覺知人們進出醫療補助計畫的需要,她相當滿意手上數據的代表性、完整性(相對於缺失數據)以及全面性(能夠取得闡述重要特徵的測量值)。對她而言,含糊性帶給她在檢定不同假設時所享有的自由,這些假設來自於公衛政策的改變所帶來的可能衝擊。她花了很長的時間才在這個男性主導領域得到專業的信任,而她小心使用統計方法的職場策略,維護並擴展了她在此領域的領導力。平價醫療法案(Affordable Care Act, ACA)的頒布,使得她需要調整她的政策,以便容納政府額外提供的醫療福利。人群與政策的改變,為她的工作蒙上一層不可預知的面紗。
確實,含糊性是通往統計知識殿堂的一種關鍵概念。系統裡的含糊性意謂著沒有一種已知的解決方法是完美的。什麼是最佳的解決方法?有著最少的錯誤或最簡潔嗎?什麼樣的數據是可得的?它們的品質如何?需要判斷的事情很多,決定由此而出,挑戰並不在於這個統計方法是否是最正確的,而是最少錯誤的!怎麼做?藉由銳利的問題,直達統計研究法以及數據本身的核心。
整體而言,統計具有不確定性。這樣說來,統計工作變得比較像是智力方面的挑戰。所以,關注統計的基礎,尋找裂縫在哪裡,了解那些大廈基石的裂縫可能意謂著什麼。一起微笑著體驗統計觀點的世界吧!
02 含糊性--統計
所知實不足
只夠做猜測
推測有根據
統計於焉生
統計藉由量化來駕馭含糊性(稍後會一再提到的觀點)。在統計的世界裡,如果不存在含糊性,也不需要去猜測,我們就使用母體母參數(population parameters)。哪裡有含糊性,哪裡就有樣本統計量(sample statistics)。這些術語被簡稱為母數與統計量。所以,統計是一種有根據的猜測。雖然很長的公式與很炫的希臘字母,代表了不可一世的資質,但它們不過是用來猜測的工具罷了。
樣本具有抽樣誤差(sampling error)。所有的統計開始於樣本,並且具有不同數量與種類的...
作者序
對大部分的人們而言,隨著大學的必修課程,統計的概念剛開始是一個黑暗的數學惡夢,然後被視為一個永遠的弱點。為何?答案真的是難以置信地簡單:統計被教授的方式並非大多數人的學習方式,包括6-12年級核心課程標準領域裡的統計與機率教學法。大部分的人能輕易地透過印象與經驗來學習,也就是生活的質性面,而非透過數字與等式,也就是量性面。本書表明,統計的基礎概念也能夠透過印象與經驗而習得。簡言之,不需要具備計算統計的能力,也能了解統計的意義與價值。
統計幫助我們理解引人入勝的議題與問題。本書是一個旅程,路途指向關於這個世界的迷人觀點。關於這個世界的統計觀點指出,知識既非確定也非隨機。統計的描繪是一幅蠟筆畫。統計包含稀少極端的訊息,但中庸之道被執行。本書鋪下了理解這個世界的道路。這條道路帶領我們觀察生活裡的微妙模式,而這在以前是覺察不出來的。
世界已經改變。幾十年前,只有相對一小撮的人們能夠計算與詮釋統計,以便應付社會的需求。現在,反常地,只有一小撮的人們需要知道如何計算統計,因為計算可以交給電腦。這同時是福也是禍。然而,大部分的我們需要知道統計之於工作、社群、孩子的測驗分數,甚至是娛樂的意義。特別是現在的年代,我們日常生活中的大數據,影響了政府、金融、通訊、醫療、保險以及行銷,這些海量訊息包羅萬象,從我們喜歡吃的東西,到最愛的顏色、花朵以及景點,樣樣具備。
然而,現在有更多需要了解統計在何處與如何被使用和發展的人們,傾向以一種更質性的方式(與幾年前的統計學家相較之下)學習統計。這個關鍵差異被統計學教科書的作者們嚴重地忽略。不管學校或學術領域的威望如何,統計教學幾乎都是透過公式,不斷地讓學生傷腦筋。這個傳統苦差事的重點是什麼?顯然,這是期望反覆灌輸能帶來統計的直覺理解力。但有任何證據支持這個期待的結果嗎?換言之,我們有活在一個集體具有統計直覺理解力的國度裡嗎?我並不如此認為。更可能地,我們活在一個恐懼與懷疑統計的國度裡。事情不必變得如此。
本書透過詩文、插畫以及伴隨的內文,把經常遇見的統計術語和技術介紹給讀者。沒有使用公式,卻能了解每一個概念,並且不需要做數學。
這個旅程帶領我們經歷一系列的經驗、印象,有時候是情緒。當我們追尋兩位研究導向專家的路途,而他們各自的職涯與統計產生互動的經驗被呈現在此處時,這些經歷幫助我們深入理解統計世界。試著與他們一起經歷這些概念,一起散步在這條路途上。然而,在開始這個旅程之前,了解一些關於統計的想法是有所助益的。
‧ 統計扮演了過濾器的角色。它們聚焦我們的視野,幫助我們看穿迷霧。在這麼做的同時,它們也避免我們看見其他已經在那兒的東西,也要注意什麼被過濾掉 了。
‧ 你並不需要知道如何計算統計,就能了解統計要告訴你的事。
‧ 對大多數的事物而言,平均並不存在,它們只是概念。不存在一個真正平均的人,平均只是個協助理解的概念。
‧ 統計的其他部分也並沒有比平均真實多少。不管一項統計聽起來如何地專業,它仍然只是一個可以被理解的概念。
統計的世界,在技術上已經變得相當複雜。當某人弄出一個你從沒聽過或看見的統計值時,請他說說這是做什麼用的,並請他舉一個能展示其用處的實例。
‧ 概念領向理解。體會統計的概念,促使我們發展與深化我們對統計的理解。
要美好地經歷這趟旅程,請穿著舒適,坐上一張你最愛的椅子,並待在一處安靜的角落。
別急
深沉且緩慢地呼吸
放鬆
讓世界掠你而去
在每個章節裡,試著接受來自於每篇詩文與插畫的印象。接下來,當兩位專家使用統計於他們各有專才的工作時,試著跟上他們的腳步,在他們的角度思考。然後,再讀一遍詩文,暫停一下,再看一遍插畫,加深你對概念的理解,並且幫助你建立長期記憶。
最後,準備接受顯著的改變。透過統計之眼,生活不再跟以前一樣。它變得更可以預測,但較少決定性。通常,人們能夠逐漸在一片混亂當中,看出浮現的模式與關係。
如果你享受這段旅程,你可能也會重視統計背後的數學。數學豐富了統計即生活的觀點。它的精確性是謙虛且有趣的,特別在當結論來自於少量數據時,以及許多必要的訊息就是不出現時。
對大部分的人們而言,隨著大學的必修課程,統計的概念剛開始是一個黑暗的數學惡夢,然後被視為一個永遠的弱點。為何?答案真的是難以置信地簡單:統計被教授的方式並非大多數人的學習方式,包括6-12年級核心課程標準領域裡的統計與機率教學法。大部分的人能輕易地透過印象與經驗來學習,也就是生活的質性面,而非透過數字與等式,也就是量性面。本書表明,統計的基礎概念也能夠透過印象與經驗而習得。簡言之,不需要具備計算統計的能力,也能了解統計的意義與價值。
統計幫助我們理解引人入勝的議題與問題。本書是一個旅程,路途指向關於...
目錄
致謝
插畫
作者
譯者
第二版序言
譯者序
1 開始──問題
2 含糊性──統計
3 飼料──數據
4 數據──測量值
5 數據結構──測量值的類別
5.A 名義
5.B 順序
5.C 區間
5.D 比率
6 簡化──組別與集群
7 計數──頻率
8 圖像──圖解
9 散布──分配
10 鐘的形狀──常態曲線
11 偏重──偏斜
12 平均──集中趨勢
12.A 平均數
12.B 中位數
12.C 眾數
13 兩種類型──敘述與推論
14 基礎──假設
15 黑暗──缺失數據
16 偏航──穩固性
17 一致性──信度
18 事實──效度
19 不可預測性──隨機性
20 代表性──樣本
21 疏忽──誤差
22 真實與否──離群值
23 阻礙物──混淆
24 麻煩──共變量
25 背景──獨變項
26 標的──依變項
27 不均等──標準差與變異數
28 證實──不,駁斥
29 沒有差異──虛無假設
30 簡化主義──模型
31 風險──機率
32 不確定性──p-值
33 期望──卡方
34重要vs.差異──實質vs.統計顯著性
35力量──檢定力
36 衝擊──效力量
37 可能的範圍──信賴區間
38 關連──相關
39 預測──多重回歸
40 量大──多變量分析
41 差異──t-檢定與變異數分析
41.A ANOVA
41.B ANCOVA
41.C MANOVA
41.D MANCOVA
42 要緊的差異──區別分析
43兩邊都一大堆──典型共變異數分析
44 巢套──階層模型
45 凝聚力──因素分析
46 有序的事件──路徑分析
47 挖得更深──結構等式模型
48 豐沛──大數據
49 缺乏──小數據
50 瑣碎──修改與新技術
51 後記
致謝
插畫
作者
譯者
第二版序言
譯者序
1 開始──問題
2 含糊性──統計
3 飼料──數據
4 數據──測量值
5 數據結構──測量值的類別
5.A 名義
5.B 順序
5.C 區間
5.D 比率
6 簡化──組別與集群
7 計數──頻率
8 圖像──圖解
9 散布──分配
10 鐘的形狀──常態曲線
11 偏重──偏斜
12 平均──集中趨勢
12.A 平均數
12.B 中位數
12.C 眾數
13 兩種類型──敘述與推論
14 基礎──假設
15 黑暗──缺失數據
16 偏航──穩固性
17 一致性──信度
18 事實──效度
19 不可...