天才數學家的秘密賭局

名人推薦：【紐約時報】：『《天才數學家的秘密賭局》或許是世上第一本將個人財經指南、經濟手冊、數學教材和歷史放在同一冊裡的書。』

【貝斯 /《混沌碰上華爾街》作者】：『龐士東堪稱最佳的「投資顧問」！任何有興趣投入市場的人都該買這本書，並即刻拜讀！』

【愛德華．索普博士 /《打敗市場》作者】：『在這本創意十足的書中，你能看到從賭場業者到億萬富豪等三教九流的人物。即使當成故事來讀，你也會驚訝地發現，不費吹灰之力就能學到許多東西。』

【保羅‧威莫特/數學家、暢銷作家】：『這是一本引人入勝的佳作，既有有趣的故事...

人生就是一場賭局。世上很少有確定之事，尤其是學術界的求職競爭。克勞德‧夏農的確是人才，所以麻省理工學院麻省理工學院千方百計吸引夏農離開AT&T的貝爾實驗室。當夏農在一九五六年成為客座教授時，校方非常高興。

夏農所做的事堪稱是文藝復興以來的創舉。他獨自發明了一門重要的新科學。夏農的資訊理論（編註：原文『information theory』，以數學方式表現影響資訊傳遞與過程的各種條件與參數。）是一種抽象的傳播科學，應用於電腦、網際網路與所有的數位媒體。康乃爾大學的托比‧柏格說：『據說這是歷史上極少數的例子，有人建立新知識領域，不但提出所有正確的問題、證明其中多數，同時又能全部解答。』

『我一見到夏農，就認定他是科學家的模範。』麻省理工學院的馬文‧明斯基說，『無論發生什麼問題，他總是愉快面對，用驚人的機智反擊──可能是新的技術概念，或是抽絲剝繭的討論。』

有些貝爾實驗室與麻省理工學院的人將他的洞見比擬為愛因斯坦，但也有人不以為然，認為這是委屈了夏農。愛因斯坦的成果對一般人的生活幾乎沒有影響，但是夏農的影響力在一九五○年代就已顯現。在現今數位時代，想要形容夏農的成就的人似乎經常詞窮。南加大的所羅門‧哥隆說，『就像是形容發明字母的人對文學有多大的影響。』

夏農率先提出電腦應該用現代人耳熟能詳的二進位（零與一）運算，他描述二維數字在電路中如何呈現，有電流的線路代表一，沒有電流的代表零。這種極簡代碼可以攜帶文字、圖像、音聲、影片或任何其他資訊。夏農可算是電子數位電腦的兩三位主要發明人之一，但這並非夏農最重大的成就。

夏農最重要的著作──資訊理論，是歷史進程中橫掃一切的廣泛概念。在一九六○、七○到八○年代，幾乎每年都有所謂的數位趨勢，讓夏農顯得更加重要。電晶體、積體電路、電腦主機、衛星通訊、個人電腦、光纖電纜、高解析電視、行動電話、虛擬實境、DNA序列：從技術上看，夏農跟上述發明沒什麼關係，但從更廣的觀點看來，整個有線與無線世界都是夏農的遺蔭。

此觀點受到大批企圖幫這位數位巨人合理化的記者與權威人士接納，夏農的聲譽急速成長。夏農畢生持續獲頒榮譽學位，主要是靠一九四八年確立資訊理論的突破性論文力量。他用家裡自製的旋轉衣架保存這些禮袍。夏農是太空時代與科幻時代的英雄。數位革命讓夏農口中一度神秘的電腦術語變成家喻戶曉的名詞，就像瓦特與卡路里。

但若記者或訪客問夏農最近在忙什麼，答案通常很含糊。『當他願意的時候，可以寫出漂亮的論文，』他麻省理工學院的老朋友勞勃‧法諾解釋，『願意演講的時候，也講得很棒。但他討厭那樣。』

一九五八年，夏農接受麻省理工學院永久任命為通訊科學與數學的教授，打從他一上任，『夏農就沒那麼活躍，也沒發表新成果，』同校的知名經濟學家保羅‧薩繆爾森回憶道。事實上，夏農在麻省理工學院麻省理工學院只教了幾個學期。『夏農對教書的想法，就是談些自己研究的事，沒人聽得懂。』麻省理工學院麻省理工學院資訊理論家彼得‧艾里亞斯說，『但是實際上，步調非常緊湊，他每週都寫出一份研究報告。』

幾學期後夏農通知校方他不想再教書了，麻省理工學院並麻省理工學院不反對，因為該校是世界最大的研究機構之一。

夏農也沒出版什麼研究報告。他在貝爾實驗室的同僚約翰‧納許（譯註1：提出『博奕理論』的數學家，也是電影《美麗境界》所描寫的主角）或許有個美麗境界，夏農的境界卻是非常怪異。夏農的天分就像達文西，不斷從一個計畫跳到另一個計畫，卻沒完成幾個。夏農是個完美主義者，除非所有問題都獲得解決，文詞無瑕才願意發表。

跳槽麻省理工學院麻省理工學院之前，夏農發表過七十八篇科學文章。從一九五八到一九七四年，他只發表了九篇文章，接下來的十年，總產量僅為一篇談魔術戲法的文章，直到老人癡呆症終結了他的生涯。夏農也有寫關於魔術方塊（譯註2：匈牙利建築師魯比克在一九七四年發明的正方體益智玩具）的文章，但從未發表。

麻省理工學院麻省理工學院的公開秘密就是這位廿世紀最偉大的天才已經停止研究，整天玩玩具。『有人懷疑他是否罹患了憂鬱症，』薩繆爾森說，也有人說是因為他天性不愛出風頭。

『跟他不熟的人很可能以為，有如此重大成就的人，一定擁有超級推銷員般的堅強意志，』數學家艾爾溫‧伯勒坎普說，『但他顯然不是。』

夏農是個害羞有禮的人，似乎沒有任何嫉妒心、敵意或野心，認識他的人幾乎都喜歡他。他身高五呎十吋，清秀削瘦，衣著整潔。中年後他留了整齊的鬍子，看起來更傑出。

夏農很喜歡南方音樂，可以同時耍四顆球，他很惋惜自己的手比一般人略小，不然應該可以耍五顆。他自稱無神論者，看起來不太關心政治。雖然他替國防部做事，但筆者在他論文裡發現的唯一政治意見，是針對水門事件所寫的一首打油詩。

夏農多半時間都握著鉛筆，在紙張上填滿數學公式、電路圖、演講草稿或是不打算發表的論文、幽默字句的押韻字、奇特的備忘錄。其中一則備忘錄是『偶爾的嗜好』，包括西洋棋、獨輪車、雜耍、股市、婦產科、跑步、樂器、爵士樂與『搬到地球的另外半邊』。最後一項並未予以解釋。夏農曾在某次訪談中，暢談年輕時在脫衣舞戲院觀賞舞孃的往事。

夏農在貝爾實驗室工作期間經常在走廊上騎腳踏車。他的性格不只滿足於學會騎獨輪車，還希望大腦跟小腦一樣精通，發展出一個騎獨輪車的理論。他懷疑人類能騎多小的獨輪車，為了實驗，做出一部比一部小的獨輪車，最小的只有十八吋高，結果沒有人會騎。他還為了增加難度。故意做出輪子不平衡的獨輪車。夏農最滿意的絕活，就是一面耍球一面騎獨輪車通過貝爾實驗室的走廊。

夏農一九一六年四月三十日出生於密西根州的佩托斯基，在鄰近僅有三千人口的蓋洛德鎮長大，是個小到閒晃幾條街就能走到鎮外的小鎮。夏農的父親叫克勞德‧艾伍德‧夏農，幹過巡迴推銷員、傢俱商、殯葬業者與遺囑檢驗法官。他也玩房地產，在鎮上的大街建立了辦公大樓組成的『夏農區』。一九一九年，夏農父親娶了鎮上的高中校長美寶‧伍芙，五十四歲才迎接兒子誕生。老來得子，他高興地提供了許多積木與收音機玩具。

這個家族有發明的血統，跟發明大王愛迪生是遠親，務農的祖父也是發明家，設計過自動洗衣機。夏農從小到老，幾乎靠直覺就能做出許多東西。

其中一次是製作電報機跟住在半哩外的朋友互通聲息。夏農買不起長電線，後來他發現街上用來標記產權的圍牆材料正是鐵絲。夏農把電報機接在鐵絲圍牆的兩端，結果有用，他一輩子似乎都有能力一眼看出解決複雜問題的好方法。

夏農小時候幫西部聯盟電報公司跑腿賺錢，一九三六年在密西根大學拿到理工學位，一點也不曉得接下來要幹嘛。後來偶然在牆上看到廣告，麻省理工學院麻省理工學院需要僱人維修新電腦（也稱作微分分析儀），便去應徵這份工作。

他認識了電腦的設計者維內瓦‧布希，布希是麻省理工學院麻省理工學院工程系的系主任，戴眼鏡，愛抽煙斗。布希經常向歷任校長宣揚科技的前途無量，最常說的口頭禪是『這比我們想像的還快。』

布希的微分分析儀是當時最出名的電腦，體積大約等同可停兩輛車的車庫，以電力驅動，基本上是機械式的，宛如由齒輪、馬達、傳動皮帶與桿子組成的迷宮。齒輪與桿子的位置代表數字。運算新問題的時候，機械連結必須用手工拆開再重組，齒輪要上油，比例也要調到精確值，這就是夏農的工作。要辛苦工作好幾天才能設定一個方程式，再花好幾天才能算出來。完成之後，機器會吐出用筆在一張紙上畫出來的圖表。

夏農了解這是二合一的機器，也就是電動電腦驅動的機械電腦。深思之後，夏農認為電路比機械連結更能有效率地運算，於是勾畫出一部以電路狀態顯示數字的理想電腦，不需要潤滑油，也不太會故障。

大學時代夏農學習了布爾代數，對工程師是罕見的主題。它處理的是『真』或『偽』之類的簡單概念，以及『與』、『或』、『非』、『假設』等邏輯關係。連結這些要素就能把任何邏輯關係放在一起。夏農決定設法在電路中把邏輯概念編碼，欣然接受成功。事實上，他證明了電子數位電腦可以運算任何東西。

夏農立刻在一九三七年發表了這個構想（後來的歲月裡，他再也沒有倉促發表任何概念）。有人說這是史上最重要的碩士論文。布希非常滿意，甚至堅持讓數學系收留夏農以繼續攻讀博士。成果非常重大，影響的不只是電力工程學而已。

布希的聰明同僚諾伯特‧維納也很滿意。（當維納對某人不滿，這經常發生，他會醜化對方的形象，寫進一本不打算出版的私人諷刺小說裡。布希就是其中一位主角）維納深知夏農的數位運算的優越性超過布希的類比電腦。有兩位名師撐腰，夏農在二十一歲就成為學術界的明日之星。

布希在一九三九年寫道：『夏農顯然是個天才。』但他也擔心夏農。他警告同僚，夏農『絕對是個非傳統型的年輕人』，非常害羞畏縮，過度謙遜，很容易偏離正軌。』

布希認為夏農幾乎是個全方位的天才，其天賦可以導往任何方向。但他擔心夏農無法掌握個人事業。諷刺的是，布希有個船長祖父，卻最討厭替人指引方向。

布希決定擔任夏農的導師，他第一次也是唯一幫夏農作的決定非常奇特，建議他撰寫關於遺傳學的博士論文。

這現在聽起來一點也不奇怪，因為大家都知道『DNA就是資訊』，當時可沒人想到這些字眼。DNA的結構非常神秘，更重要的是，夏農根本不懂遺傳學。

夏農讀了一些書，獨自用功，很快就寫出論文的概略草稿。布希瞞著夏農，把草稿拿給一些遺傳學家過目，所有人都同意是一大進展。這就搞定了。布希安排夏農在夏季跟芭芭拉‧柏克斯一起研究，她是紐約長島冷泉港的優生學檔案公司的人，是優生學運動垂死的最後據點之一。對夏農的意義在於該處擁有一些關於遺傳的完整資料，例如多年來優生學團體派人到馬戲團訪問侏儒，在藝人的名片背面描繪其家譜。優生學檔案公司的紀錄旨在描述髮色、血友病、精神耗弱與個人性格等等特徵的遺傳。

夏農在冷泉港期間發現了孟德爾遺傳學與愛因斯坦相對論之間的數學關聯！這個驚人的見解成為他博士論文的基礎，標題是『理論遺傳學的代數』。雖然很少人看過，但幾乎看過的都認為非常出色。拿到博士學位後，夏農再也不碰遺傳學，就像戒除惡習似的。雖然布希跟他都有意願，但他的研究結果從未在期刊發表，直到五至十年之後，最重要的結論才被遺傳學家重新發現。

一九三九年十月，夏農在麻省理工學院的麻省理工學院派對上認識了住在雷德克里夫的女大學生諾瑪‧勒沃。諾瑪記得夏農是個『可愛的男生』，害羞地站在門口。她向他丟爆米花，引起他的注意，交談之下一拍即合，迅速展開交往。十九歲的諾瑪很漂亮，出身紐約的富裕猶太家族。當時女生不准帶男生進宿舍，諾瑪跟克勞德居然跑到電腦機房約會。一九四○年一月十日，克勞德與諾瑪在波士頓公證結婚，開車到新罕布夏州度蜜月。夏農在飯店登記時，櫃檯人員說：『你們在這裡不會開心的。』諾瑪認為夏農長得很像耶穌，或許飯店人員誤認他是猶太人，夫妻倆便開車離開了。

拖到三月，夏農才寫信給布希告知婚事，表示兩人已經搬入劍橋的新房，生活尚未穩定下來。夏農在同一封信中描述了正在研究的新構想：改良設計鏡片的方法。他問布希：『你認為這值得研究嗎？』，還提到貝爾實驗室的松頓‧費依提供他職缺。『我不確定對那工作有沒有興趣，』夏農寫道，『產業機構對於研究主題一定會有某些限制。』

當時AT&T正把大部分的研究單位，從曼哈頓遷到紐澤西州莫瑞丘的寬闊郊區據點。那年夏天，夏農在貝爾實驗室的格林威治村據點工作，諾瑪認為這是他們短暫婚姻中最快樂的時光，夫妻倆常去爵士夜總會。接著夏農跳槽到普林斯頓大學的先進研究所，愛因斯坦、戈德爾（譯註3：1906─1978，捷克數理邏輯學家，提出『不完備定理』）、馮諾曼（譯註4：1903─1957，匈牙利籍美國的傳奇數學家）都曾經在此研究。夏農在數學兼物理學家赫曼‧魏爾手下展開為期一年的博士後研究，負責的是拓樸學（編註5：拓樸學又稱橡皮幾何學，研究圖形經壓縮或拉長均不變的幾何性質）。

結果毫無收穫，夏農又突然轉到美國科學研究暨發展署的數學家華倫‧韋弗手下，幫軍方計算彈道路徑。韋佛對他的表現很滿意，但是並未維持太久，因為夏農的婚姻出了問題。

搬到普林斯頓之後，諾瑪發現克勞德出現惱人的改變。他的害羞惡化成病態的畏縮。研究所的學者可以自訂工作時間，喜歡何時都可以。夏農選擇在家工作。諾瑪說，『他再也不必見到任何人。』她試圖說服他去看心理醫師，他拒絕了。在一次激烈爭吵中，諾瑪跑到普林斯頓車站，搭上火車去曼哈頓，從此沒再回到普林斯頓或克勞德身邊。

克勞德一蹶不振，韋佛寫信給布希說，『有一陣子他看起來似乎可能完全精神崩潰。』

就在夏農的個人危機中，費依又提供一個貝爾實驗室的新職缺，這次夏農接受了。他再次把全方位的天賦運用到完全不同的東西。

人生就是一場賭局。世上很少有確定之事，尤其是學術界的求職競爭。克勞德‧夏農的確是人才，所以麻省理工學院麻省理工學院千方百計吸引夏農離開AT&T的貝爾實驗室。當夏農在一九五六年成為客座教授時，校方非常高興。

夏農所做的事堪稱是文藝復興以來的創舉。他獨自發明了一門重要的新科學。夏農的資訊理論（編註：原文『information theory』，以數學方式表現影響資訊傳遞與過程的各種條件與參數。）是一種抽象的傳播科學，應用於電腦、網際網路與所有的數位媒體。康乃爾大學的托比‧柏格說：『據說這是歷史上極少數的例子，有人建立新知識...

序章：電報大戰 007
第一部 熵 017
克勞德‧夏農、Ｘ計畫、艾曼紐、基莫、愛德華‧索普、玩具室、輪盤、賭徒末路、隨機、失序與不確定性、流行風潮、約翰‧凱利二世、私人線報、負數符號

第二部 二十一點 085
珍珠項鍊、賭城雷諾、命運之輪、比廉價妓女更麻煩、檯面下的凱利準則、拉斯維加斯、史上第一個常勝軍、惡運莊家達蒂、雙人腳踏車

第三部 套利遊戲123
保羅‧薩繆爾森、隨機運動黑手黨、這不是買股票的時候、公開上市、賭你的信念、打敗市場、詹姆士‧瑞根、國際度假村、麥可‧米爾肯、勞勃‧莫頓、人腦對抗機器、為什麼理財專家沒有用、仇敵名單、孤兒寡婦

第四部 聖彼得堡賭注 189
丹尼爾‧白努利、避免冒險的天意、亨利‧拉坦、馬可維茲的麻煩、夏農的惡魔、內鬨、彈珠檯、這是個自由國家、趕上凱利家族、雖然來日方長、所有賭博都差不多、穿爛西裝的掮客、我的外星表哥

第五部 瑞可 253
伊凡‧波斯基、魯道夫‧朱利安尼、機關槍噴火、停車場、歡迎來到人渣世界、最後通牒、普林斯頓─新港共同基金、1969－88年、魔鬼終結者、華爾街唯一的正人君子

第六部 爆掉 291
豪賭客、拚死掙扎、我有不祥的預感、盜賊的世界、大尾巴與科學怪人、生存動機、永遠幸運、人生的豐富情感經驗

第七部 訊號與雜音 325
夏農的投資組合、自負的猩猩、指標計畫、香港黑幫、無限大的黑暗面

序章：電報大戰 007
第一部 熵 017
克勞德‧夏農、Ｘ計畫、艾曼紐、基莫、愛德華‧索普、玩具室、輪盤、賭徒末路、隨機、失序與不確定性、流行風潮、約翰‧凱利二世、私人線報、負數符號

第二部 二十一點 085
珍珠項鍊、賭城雷諾、命運之輪、比廉價妓女更麻煩、檯面下的凱利準則、拉斯維加斯、史上第一個常勝軍、惡運莊家達蒂、雙人腳踏車

第三部 套利遊戲123
保羅‧薩繆爾森、隨機運動黑手黨、這不是買股票的時候、公開上市、賭你的信念、打敗市場、詹姆士‧瑞根、國際度假村、麥可‧米爾肯、勞勃‧莫頓、人腦對抗機器、為...