存活分析

第01章存活分析概論
1.1粗死亡率及死亡累積發生率
1.2發生速率與發生密度
1.3存活資料與設限
1.4存活資料的真實案例
1.5癌症研究反應變數與存活分析
1.6存活分析的特徵
1.7存活迴歸模型／邏輯斯迴歸／布瓦松迴歸模型的區別
1.8資料分析練習

第02章存活函數、設限與截略
2.1存活函數及危險函數
2.2離散型存活函數
2.3平均存活時間與平均餘命
2.4設限和截略簡介
2.5右設限觀察資料
2.6隨機設限觀察資料
2.7左設限、雙重設限、區間設限
2.8截略觀察資料
2.9設限與截略資料的概似函數
2.10存活分析常用之重要統計假設
2.11隨機設限概似函數

第03章參數模型存活分析
3.1存活分析常見的參數機率分配
3.2參數機率模型概似函數
3.3最大概似估計參數
3.4Newton-Raphson 演算法
3.5參數推論: 假說檢定
3.6參數推論: 信賴區間
3.7Delta 法估計函數的近似變異數
3.8配適簡單參數模型: 案例分析
3.9存活分析之迴歸模型
3.10加速失敗時間模型分析
3.11資料分析練習

第04章無母數方法估計存活函數
4.1生命量表
4.2生命量表的種類
4.3Kaplan-Meier（Product-Limit）估計式
4.4Kaplan-Meier 估計式之Greenwood 變異數估計
4.5Peterson 累積危險函估計式
4.6Nelson-Aalen 估計式
4.7存活函數的逐點信賴區間
4.8存活函數信賴區間帶
4.9存活時間中位數及百分位數估計式
4.10平均存活時間估計
4.11資料分析練習
第05章無母數方法比較存活函數
5.1檢定兩組存活函數
5.2權重與檢定
5.3比較多組存活函數
5.4分層Log Rank 檢定
5.5樣本數計算
5.6資料分析練習
第06章Cox 比例危險模型
6.1簡單Cox PH 模型
6.2Cox 比例危險複迴歸模型
6.3Cox 模型概似函數
6.4參數估計
6.5參數推論：假說檢定
6.6參數推論：信賴區間
6.7Cox PH 模型實例說明
6.8Cox 概似函數：多個相同事件時間
6.9建構Cox PH 模型
6.10Cox 概似函數的討論
6.11資料分析練習
第07章Cox 模型估計存活函數
7.1基線存活函數的概似函數
7.2基線危險函數之估計
7.3統計軟體中的存活函數估計
7.4資料分析練習
第08章分層Cox 模型
8.1分層Cox 比例危險模型
8.2檢定分層分析中平行線假設
8.3資料分析練習
第09章時間相依共變數與Cox 模型
9.1時間相依共變數
9.2時間相依共變數的Cox 非比例危險模型
9.3Cox 時間相依模型的偏概似函數
9.4Cox 時間相依模型的參數估計
9.5計數過程與時間相依共變數
9.6史丹佛心臟移研究資料
9.7Cox 時間相依模型與估計存活函數估計
9.8資料分析練習
第10章Cox 迴歸模型之診斷
10.1殘差
10.2評估Cox 模型的適合度與Cox-Snell 殘差
10.3評估一個共變數的最佳函數形式與平賭殘差
10.4檢查成比例模型假設
10.5檢查Cox 模型離群值與Deviance 殘差
10.6個體個別共變數之影響值
10.7Cox 模型診斷實例
10.8資料分析練習
第11章存活預測評估
11.1固定存活時間預測與交叉驗證預測誤差
11.2Harrell's C-指數
11.3時間相依ROC 分析
11.4資料分析練習
第12章截略資料存活分析
12.1左截略
12.2左截略與延遲進入資料
12.3左截略與時間相依的分層
12.4右截略資料與存活函數
12.5左設限資料與存活分析
第13章區間設限資料分析
13.1區間設限資料
13.2區間設限資料與存活函數
13.3區間設限資料：存活迴歸模型
13.4資料分析練習
第14章多變量存活分析簡介
14.1多重事件與多變量存活時間實例
14.2群聚存活時間
14.3多重復發事件時間
14.4穩健的變異數估計
14.5Cox 比例危險模型與多變量存活分析
14.6資料建構與模型選擇
14.7無序多重存活時間
14.8有序多重存活時間
14.9資料分析練習
第15章群聚存活資料與邊際模型
15.1邊際模型簡介
15.2邊際模型之統計操作
15.3邊際模型的限制
15.4資料分析練習
第16章群聚存活資料與脆弱模型
16.1隨機效應與脆弱
16.2群聚資料：分層Cox 模型
16.3隨機效應與脆弱模型
16.4相關性之測量
16.5群聚資料隨機效應脆弱模型之檢定
16.6常見之隨機效應脆弱模型
16.7脆弱模型之估計與推論
16.8脆弱模型實例：DRS 資料
16.9脆弱模型之延伸
16.10群聚脆弱模型結論
16.11資料分析練習
第17章復發事件資料邊際模型
17.1復發事件與布瓦松過程
17.2復發事件資料：常見邊際模型
17.3模型配適與資料型式
17.4膀胱癌臨床試驗：廣義邊際模型
17.5復發事件資料邊際模型摘要
17.6資料分析練習
第18章復發事件資料脆弱模型
18.1隨機效應與脆弱模型
18.2復發事件：過度分散布瓦松迴歸
18.3復發事件脆弱模型與概似函數
18.4復發事件脆弱模型：膀胱癌臨床試驗
18.5脆弱模型的選擇
18.6資料分析練習
第19章競爭風
19.1特定原因危險函數
19.2累積發生函數估計
19.3非參數假說檢定
19.4子分配危險函數
19.5非參數假說檢定：葛雷檢定
19.6競爭風險：Cox 迴歸模型
19.7競爭風險：Fine-Gray 模型
19.8資料分析練習
第20章多重狀態模型
20.1轉移強度與轉移機率
20.2非參數估計轉移強度與轉移機率
20.3多重狀態迴歸模型
20.4資料分析練習
第21章可加性危險模型
21.1可加性危險模型
21.2可加性危險模型參數估計
21.3參數假說檢定
21.4可加性危險模型特例
21.5資料分析練習
第22章計數過程導論
22.1機率與測度
22.2隨機過程
22.3計數過程與存活資料
22.4Nelson-Aalen 累積危險函數估計式
22.5計數過程與存活函數
22.6計數過程與Log Rank Test
22.7計數過程與強度函數
22.8共變數與事件時間危險函數模型
22.9平賭過程
22.10平賭過程與存活計數過程
22.11多變量時間與計數過程
22.12平賭之二次變異過程與選擇變異過程
22.13連續型失敗時間：計數過程與變異過程
22.14離散型失敗時間：計數過程與變異過程
22.15向量平賭
22.16平賭過程：中央極限定理
22.17危險函數與存活函數估計式漸進理論
22.18Log Rank Test 漸進理論
22.19Cox 模型漸近理論
22.20偏概似函數過濾集

第01章存活分析概論
1.1粗死亡率及死亡累積發生率
1.2發生速率與發生密度
1.3存活資料與設限
1.4存活資料的真實案例
1.5癌症研究反應變數與存活分析
1.6存活分析的特徵
1.7存活迴歸模型／邏輯斯迴歸／布瓦松迴歸模型的區別
1.8資料分析練習

第02章存活函數、設限與截略
2.1存活函數及危險函數
2.2離散型存活函數
2.3平均存活時間與平均餘命
2.4設限和截略簡介
2.5右設限觀察資料
2.6隨機設限觀察資料
2.7左設限、雙重設限、區間設限
2.8截略觀察資料
2.9設限與截略資料的概似函數
2.10存活分析常用之重要統計假設
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