從思考到解題 數學校長訓練大學生的創意鬥智小題庫

名人推薦：我們常說，教育不應該只是傳授事實；教育應該要幫助我們學會清楚地思考。這本書就是一門扎實的思考訓練課，設計精巧、行文簡明、內容精彩有趣！

──小威廉・包沃斯（William C. Powers Jr.），前德州大學校長

放下你手上的電子裝置、拿起這本書，書中難解的益智題能磨練推論能力、培養創造力，非常適合鍛鍊思考力。書中的益智題棘手難解、新鮮有趣，有時甚至令人挫折惱怒，但絕對引人入勝、振奮人心。

──詹娜・布朗（Janet Brown），美國總統大選辯論委員會執行董事

讀完這本好書，就會和作者每一屆的學生一樣發現：作者善...

Chapter 1 發掘正規教育真正的價值與意義

重新認識正規教育，讓自我智識的成長更豐富深邃

現在我們常常聽到關於正規教育現況的討論，高等教育更是備受矚目，其中通常會特別強調教育成本日益高漲而需求日益萎縮的現象。然而，這一連串的討論往往缺少供給面的基本探討。正規教育要提供我們什麼？值得我們所投注的時間和金錢嗎？事實上，光是「正規教育」這個說法，定義就不見得清楚完備。

接受正規教育的目的現在變成是為了取得一張製作精美、印有優雅拉丁字母的文憑，之後再憑著證書上標示的學歷，像是高中、學士、碩士等，找到踏入社會的第一個工作，領到第一份薪水。這張文憑是賺取首份收入的必要條件，因此在現今這個社會，文憑幾乎成了正規教育的代名詞。學生講求投資報酬率，而學校教職員、行政人員、父母和課程也迎合這樣的現況。甚至從學生和教師平常的言詞中，也不難察覺這個現象，像是「我得先擺平這項規定」、「我需要通過這門課的考試」。這些說法透露了一個更悲傷的事實：正規教育彷彿成了一場障礙賽，我們必須設法跨越途中橫亙的跨欄和阻礙，才能抵達終點，也就是第一份工作。

由於現況如此，不論是職場的企業主、立法機關還是學生，很多人無不妄想縮短漫長的求學期，趕快達成拿到文憑所需的各種條件。如果這是我們努力的最終目標，那麼我建議以後應該先印好文憑，新生兒呱呱墜地時馬上頒發給他／她，一勞永逸，快速又有效率。

不過玩笑歸玩笑，深具影響力的正規教育應該是讓一個人蛻變的重要歷程，不該倉促行事。這樣的教育過程應謹慎規劃，投入時間、深思熟慮，尤其在這個缺乏耐心的時代，個人電子裝置助長了資訊爆炸、假消息猖獗，使我們分心，不易專注。我認為，取得文憑和找到第一份工作並非接受正規教育的目的，個人智識的成長才是教育真正的目標。也就是說，出社會能否順利找到工作不是重點，深具影響力的教育過程才是。教育是格局更大、提升人生高度的歷程，第一份工作只是其中一項重要的成果。

此外，正規教育這段提升智識的過程越豐富、越有意義，日後找到的第一份工作通常會越好，未來成功的機率也會越高。我們活在一個快速淘汰的時代，今天習得的技能要是一成不變，明天可能就會過時落伍，派不上用場。想在職場上蓬勃發展，最理想的方式是讓最真實的自我發光發熱——要能如此，你需要探索人類心智的多元樣貌，並找到你在智識上真正的熱忱和信念所在。

只要能找到對的施力點並投入心力，正規教育就能引導你探索人類心智的多元樣貌、深入挖掘各種知識和想法。所謂找到對的施力點，不只是思考某一主題本身、淺嚐即止，而是要把重點擺在徹底探究這個主題，也就是先學習和消化研究這個主題運用的思考方式，再將這套思考方式放到生活的其他領域刻意練習及應用，在探究的主題之間建構連結，使想法可以相互碰撞及交流。

但是，我們不能只是被動坐等這類的機會到來，我們必須主動追尋才行。而主動追尋的過程難免迂迴波折、令人備感煎熬。深具影響力的學習往往意味著需要踏出舒適圈。想要深入了解某一主題，必定得經過窒礙難行的崎嶇過程；過程中通常不會平順通暢，也無法隨意縮短時間。這趟旅程要能面面俱到且富有意義，就不能只是對照待辦清單，制式化地劃掉完成事項就心滿意足；也不能只是支離破碎、毫無章法地涉獵眾多主題、事實、圖表、理論、演算法和研究方法，這樣通常只會很快就忘得一乾二淨。

真正能產生影響的教育旨在打破現狀：挑戰一個人看待世界和自我的基本假設，並在學習過程中，對兩者產生更深入的洞見。進入大學時，我們或許打定主意未來想當律師，但我們仍需在接下來的求學期間不斷探索，最後才能確定真正的方向──沒錯，我們一開始擬定的計畫可能會被推翻，後來可能走上不同的路，成為數學家、大學校長或踏入其他截然不同的專業領域。事實上，十七歲時，我們的大腦尚未完全發展成熟，因此要在這個年紀幫未來的自己做出長遠的決定，很容易出問題，因為此時的我們甚至尚未完全了解自己。

我們終其一生都務必抱持開放的態度，任由自我智識的成長帶領我們邁向嶄新方向，迎向意料之外的經歷。教育要有意義並對人生產生影響，重點在於給予個人蓬勃發展的自由，不斷成長才能有所改變。這種自我改變並非突然的變化，將個人的 DNA 重新設定、變成另一個人；而是漸進式提升，經年累月地緩慢轉變，短期內甚至很難評估改變的程度。

面對前述這波高等教育價值受挫的浪潮，西南大學選擇不隨波逐流，還另闢蹊徑，致力發揮正規教育應有的影響力和意義。我們展開一段前所未有的旅程，推動以提問為基礎、訴求主動發現式學習（discovery learning）的體驗教育（experiential education），持續籌劃注重智識成長的教育計畫，試圖走出獨一無二的道路。

2017 年 2 月，西南大學教授一致同意實行一種全新教法，在每門課中刻意提供學生前述「徹底探究」課程內容的機會，而非只是淺層思考。透過徹底探究某個主題，學生可以發現運用在這個主題的思考方式，其實還有更大的效用和力量，能用來思考其他領域的主題。而這些不同的思考模式可提供觀看世界的不同視角，不僅收穫更豐富、觀點更犀利，也更能融會貫通。

現在，在我們學校的課堂上，教授會激勵學生運用某一領域的思考模式，加強另一領域的思考模式，在看似毫無關係的領域之間建構起連結。舉例來說，藝術史課堂上學生鑑賞藝術品的思考方式，或許能對生物學課程有所助益，讓學生透過顯微鏡觀察細胞膜時，避免疏忽細節。數學課上尋找數學規律的練習，說不定可以幫助學生在文學課中洞悉詩作不易發現的結構和巧思。

建構這種連結需要練習。剛開始嘗試時，難免會抓不到訣竅，而且容易流於膚淺，但不能就此放棄。智識的成長靠的是不厭其煩地練習，切勿操之過急。在西南大學，我們把這種延伸課堂內容及刻意建構連結的教育計畫稱為派代亞（Paideia）。古希臘文中，派代亞（παιδεία）一字的原意是指針對菁英實施的人文及科學教育。至於西南大學的派代亞，指的則是前所未見的教育計畫，督促學生徹底探究每堂課程的內容，並將課堂運用的思考方式，與課堂外的想法和知識融會貫通。這樣的思考練習不僅是終身課題，也能廣泛應用到各種程度的學習。

現在，在我們的校園中，只要學生憑著自己的努力，在不同主題之間發現意料之外的關聯，他們時常會說：「我領悟派代亞了！」那是洞悉意義、對事物有更深一層認識的瞬間，相當振奮人心。他們靠著一己之力，發掘原本隱而未見的事實，找出原本未覺察的關聯，這就是原創思維和創造力的核心。若學生在大學部的每一門課中，都能積極實踐這種思考、創造及建構連結的方法，就能在離開西南大學時，帶著融會貫通的才學智識，隨時為自己所在的環境及自身創造意義及帶來改變。

誠摯邀請你加入我們，追尋屬於自己的派代亞體悟；並永遠謹記在心，在教育和終身學習的旅程中，過程才是重點。

Chapter 1 發掘正規教育真正的價值與意義

重新認識正規教育，讓自我智識的成長更豐富深邃

現在我們常常聽到關於正規教育現況的討論，高等教育更是備受矚目，其中通常會特別強調教育成本日益高漲而需求日益萎縮的現象。然而，這一連串的討論往往缺少供給面的基本探討。正規教育要提供我們什麼？值得我們所投注的時間和金錢嗎？事實上，光是「正規教育」這個說法，定義就不見得清楚完備。

接受正規教育的目的現在變成是為了取得一張製作精美、印有優雅拉丁字母的文憑，之後再憑著證書上標示的學歷，像是高中、學士、碩士等，找到踏入社會...

前言

一堂終生受用的〈高效思考課〉

教育的每個層面都該為每個人的生命藍圖提供一片意義非凡的拼圖，讓人最終得以定義自我。這段具有創造力的過程不是為了灌輸特定觀點，而是鍛鍊個人思考能力，培養能真正獨立思考、有智慧的思考者，達到確立自我的目的。

本書就是在闡揚這種學習觀點和生活哲學，說明學術機構能如何挑戰及改變教育現況；本書也提及這套教育理念和我的教職同事又是如何啟發我開設「以創意破解難題的高效思考」（Effective Thinking through Creative Puzzle-Solving）這門新奇的課程。本書收錄了這門課許多的益智難題，提供讀者聚精會神動腦思考的機會，從中體驗何謂個人成長。不過，和傳統的解謎書不一樣，本書的終極目標並非解題，而是透過各式難題練習高效思考。

全心參與是學習不可或缺的態度，你必須積極參與自已持續一生的學習歷程。因此，若要發揮這本書的最大效益，請務必善用書中的難題，刻意練習高效思考的元素，未來更進一步將高效思考應用到真實人生遇到的挑戰及機會。

第五章收錄鍛鍊腦力的難題，第六、七章則提供解開這些難題的提示、運用高效思考過程後體悟到的洞見，協助讀者刺激思考。這些章節勢必能呈現高效思考實際運用的情況，但唯有先投入必要的時間和耐心，積極思考書中提供的挑戰、練習書中建議的思考方式，這兩章節才能發揮最大功效。

就像實際修我這門課的學生一樣，我也希望你能獨自創造靈光乍現的瞬間，擁有專屬於你的體悟和振奮人心的發現。思考難題或閱讀第六、七章的時，難免會遭受挫折，但請別因此而卻步─這些都是特別設計的挑戰，目的就是要激發你更多更好的想法。

總而言之，你的任務不是要一題接一題，快速解開本書的經典難題，就算有些題目你以前就遇過。你該做的是利用這些難題，仔細練習本書接著要提供的高效思考技巧。因此，不論是否曾經看過這些題目，都請你用嶄新的眼光面對；不論熟悉或陌生，你都要為了刻意練習高效思考，而用更豐富、更新奇的觀點審視這些題目。徹底思考這些難題，讓你有機會深刻學習、自我成長—這就是深具意義的教育最理想的終極目標。好好享受接下來鍛鍊腦力的時光吧！

前言

一堂終生受用的〈高效思考課〉

教育的每個層面都該為每個人的生命藍圖提供一片意義非凡的拼圖，讓人最終得以定義自我。這段具有創造力的過程不是為了灌輸特定觀點，而是鍛鍊個人思考能力，培養能真正獨立思考、有智慧的思考者，達到確立自我的目的。

本書就是在闡揚這種學習觀點和生活哲學，說明學術機構能如何挑戰及改變教育現況；本書也提及這套教育理念和我的教職同事又是如何啟發我開設「以創意破解難題的高效思考」（Effective Thinking through Creative Puzzle-Solving）這門新奇的課程。本書收錄了這門課許多的益智難題，...

作者簡介
前言 一堂終生受用的〈高效思考課〉

CHAPTER 1 發掘正規教育真正的價值與意義
重新認識正規教育，
讓自我智識的成長更豐富深邃

CHAPTER 2 認識終身受用的高效思考訓練課
掌握課程界的《歡樂單身派對》的精髓，
你也能自學

CHAPTER 3 練習高效思考的思維模式
一探練習高效思考的實用技巧，
你也能有效鍛鍊思考力

CHAPTER 4 釋放你的能量，透過高效思考改造自己
要能先建立自我，才能改變未來!

CHAPTER 5 動動腦解題，先從小事化大開始
所有益智題都是你的遊樂場！
用難題鍛鍊高效思考力

CHAPTER 6 換個角度檢視難題，利用提示加強腦力激盪
活用高效思考的實用技巧，讓新點子源源不絕

CHAPTER 7 徹底看清難題本質，迎接頓悟的瞬間
熟稔高效思考的思維模式，洞察新觀點

CHAPTER 8 擁抱不一樣的未來
善用高效思考，解決生活中的難題

附錄：高效思考訓練課的完整說明
更認識這門看似什麼都沒教、卻什麼都教到的課程

致謝

作者簡介
前言 一堂終生受用的〈高效思考課〉

CHAPTER 1 發掘正規教育真正的價值與意義
重新認識正規教育，
讓自我智識的成長更豐富深邃

CHAPTER 2 認識終身受用的高效思考訓練課
掌握課程界的《歡樂單身派對》的精髓，
你也能自學

CHAPTER 3 練習高效思考的思維模式
一探練習高效思考的實用技巧，
你也能有效鍛鍊思考力

CHAPTER 4 釋放你的能量，透過高效思考改造自己
要能先建立自我，才能改變未來!

CHAPTER 5 動動腦解題，先從小事化大開始
所有益智題都是你的遊樂場！
用難題鍛鍊高效思考力

CHAPTER...