社會組也學得好的數學十堂課

名人推薦：

正如同詩歌之鑑賞能力需要適當訓練，對一般人而言，數學能力的養成，也必須要有紮實的功夫才行。……在本書中，作者根據教學原理，從最基本的概念出發，恰當且有系統地呈現學習材料，相信讀者一定有機會領悟初等數學所展現的真與美之一體兩面。──洪萬生　臺灣師範大學數學系退休教授

極具創造力的數學家們很少為非專業人士寫書，但是一旦寫了，就好得令人讚嘆，杰瑞．金也不例外。──馬丁．葛登能（Martin Gardner）《科學人》（Scientific American）雜誌「數學遊戲」專欄作家暨《跳出思路的陷阱》（Aha！Gotcha）作者

我們多數人都是反向學數學，彷彿重點是在得出正確的答案。杰瑞．金也知道，數學要緊的是能想出好問題，遠勝於算出好答案。《社會組也學得好的數學十堂課》談的是基本道理，還兼論種種第一原理，涉及算術、機率、微積分、數論以及真、美和優雅等其他題材。──彼得．貝德勒（Peter G. Beidler）　美國教育推展後援會一九八三年全國年度教授

這是愛求知讀者的必讀作品，《社會組也學得好的數學十堂課》透徹闡析真相和數學世界。金的文筆自成一家，博引實例，論述明晰，尤以優雅更擅勝場。沒有人比他更擅長向非數學家闡釋數學。──吉羅德．希格頓（Gerald Higdon）　菲齊堡州立學院數學副教授

杰瑞．金創造出一件珍寶：稱得上一趟壯遊。……買下來吧──可別把它當成教科書來讀，要細細品嘗，拿它當家教，撥出充裕時間，一章接一章慢慢研讀。進展要緩慢，要逐步累進，這樣或許就能第一次感受到，數學可以當成一門活生生的學科來學習，不再是個內容早經確立，一切全屬已知的煩悶領域。……輕鬆就坐，動腦筋好好賞讀。──戴夫．威廉斯（Dave Williams）　阿拉巴馬漢茨維爾大學校長

在數學家杰瑞．金心目中，藝術和人文學科的重要程度，和他自己的學門毫無二致。……金以《社會組也學得好的數學十堂課》書中內容，讓人文學科人士有機會習得和他本人水準兩相輝映的學識──也就是能從基本層次掌握美妙出奇，威力出色的數學原理。──瓊安．格朗尼（Joanne Growney）布?斯堡大學名譽數學教授、詩人暨《我的舞步是數學》（My Dance is Mathematics）作者

本書廣泛參照歷史、詩歌和藝術領域且多所引喻。……讀者可以看出，書中課題如何從起點條理組織，進展到高妙理念。儘管裡面有數學題材，卻沒有假定或預期讀者必須先懂得哪些數學知識。整個來講，這就是把數學介紹給圈外人士的一條奇妙途徑。──弗雷德里克．哈特曼　（Frederick Hartmann）維拉諾瓦大學數學科學教授



專文推薦：如果數學也可以像詩篇

洪萬生教授

在本書中，作者使用了數學vs. 詩篇的類比，強調即使是人文社會科學主修的學生，也可以學好數學。

個比喻當然很有意義！譬如說吧，偉大的女數學家卡巴列夫斯基（Sofia Kovalevskaia）就曾經引述柏林學派大師外爾斯特拉斯（Karl Weierstrass）的見證：「要成為數學家，不可能不是心靈上的詩人。」她還進一步指出：「為了領悟這個定義的精確性，我們必須拋棄古代人那種認為『詩人總是無中生有，且發明與想像乃是同一回事』的偏見。對我來說，詩人只是感知了一般人所沒有感知到的東西，他們看的也比一般人深。其實數學家所做的不也是同樣的事？」因此，如果吾人可以分享詩人的感知世界，那麼，理解數學家的心智世界，不也是同樣做得到嗎？

換句話說，如果一般人可以被詩篇所感動，那麼，他們又何嘗無緣參與數學知識活動呢？當然，正如同詩歌之鑑賞能力需要適當訓練，對一般人而言，數學能力的養成，也必須要有紮實的功夫才行。這麼說來，哪些數學的學習可以幫助一般人文社會組的學生達到此一目的呢？本書作者認為基本的邏輯推理訓練、集合論、從自然數經整數、有理數、實數到複數的數系發展、數論、函數（含解析幾何）、機率論以及微積分等等，都是不可或缺的主題，這些材料已經在數學認識論與方法論兩方面，提供了充分的示範例證，足以培養數學思維的基本能力。另一方面，作者又高度重視數學知識的結構面向（structural aspects），譬如從自然數系到微積分的縱深統整（vertical integration）論述，就明確地演示數學的意義與價值不僅在於它的廣泛應用，而且也關乎它自身的真與美。

如此主張或許有一點高調，然而，若不此之圖，那麼，作者十分在乎的兩種文化（two cultures）之鴻溝恐怕就很難縮小。這是因為誠如作者所辯稱：「數學扮演兩種文化的區隔起因，卻也能轉變為一種癒合良方。」既然如此，在本書中，作者根據教學原理，從最基本的概念出發，恰當且有系統地呈現學習材料，相信讀者一定有機會領悟初等數學所展現的真與美之一體兩面。更重要地，作者還告訴我們：本書是為詩人而寫的。他的《數學的藝術》（The Art of Mathematics）曾告訴詩人，數學是連接兩種文化的橋樑，至於本書呢，則是指點過橋的走法。現在，我們就邀請所有的讀者，好整以暇，按部就班地走入本書作者所布置的真與美之數學世界。（本文作者為台灣師範大學數學系退休教授）