阿基米得和撐起地球的支點

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國立台灣科學教育館館長 朱楠賢

北一女中物理老師 李美英

荒野保護協會榮譽理事長 李偉文

《科學月刊》總編輯 林基興

臺北市立天文科學教育館館長 邱國光

國立自然科學博物館館長 張天傑

台大科學教育發展中心主任 陳竹亭

1. 我，阿基米得

大家好，不管你們是不是蠻族，歡迎大家來到敘拉古，這是我的家鄉，也是西西里島上最美的一個地方。我是阿基米得，爸爸菲迪亞斯（Pheidias）是敘拉古國王兼海陸軍統帥希倫的好朋友。

有人說我媽媽是奴隸出身，我都會大聲反駁。我對她有許多美好的回憶。

敘拉古的發源地是奧提伽小島（Ortigia），隔一條水道便是西西里本島。老城內有雅典娜神廟、宙斯神殿、皇宮，還有我家。

我十歲了。敘拉古身陷戰亂，大家都很擔心敵軍從海上進攻。

但我只要逮到機會就跑到海邊玩耍，撿貝殼、抓螃蟹、撈海膽。有一天夕陽下山的時候，一群海豚家族游到岸邊。牠們是來跟我打招呼的。我們敘拉古人很喜歡海豚，認為牠們會帶來好運，還在錢幣上刻了海豚的圖案呢。

除了農田之外，有時候我跟朋友會跑到小山上的石窟去玩，偷看奴隸採石。

要不然就在戴奧尼夏國王（King Dionysius）關犯人的恐怖洞穴裡玩耍。

我們不是忙著抓兔子，就是採無花果、桑葚和其他野生果子。

如果帶吃的東西回家，家裡的女僕會很高興，給我們一捧滿滿的蜂蜜點心作為獎賞。



敘拉古的希臘人生活十分富裕。

那裡的土地盛產小麥、橄欖及葡萄。對外出口橄欖油、葡萄酒、木材及船隻。

不過敘拉古的經濟運作主要仰賴奴隸，由他們負責所有勞動工作。

所以阿基米得同時期的希臘人並不重視機械設備，反正有奴隸嘛……



10. 給我一個支點……



其實完整的句子是：「給我一個支點，我就可以撐起整個地球」。

敘拉古號下水典禮上，我是這麼跟希倫說的。他對數學、幾何學視若無睹的態度讓我很不爽！

結果這句話經過口耳相傳後，變成了一句名言，先是在敘拉古流傳，後來傳遍大希臘，甚至傳遍全世界。

事實上我是請手工靈巧的工匠替我建造了一組可以抬起巨大重量的機械設備，那就是「滑車」。

我用來移動敘拉古號的滑車很受歡迎，就連醫生也照抄，有人用來照顧骨折、扭傷的患者，將打上石膏的腳或腿抬高。你們如果看到電影裡面，病人層層包紮的大腳用滑輪加秤砣抬得高高的，可別忘了我喔，那是我的發明之一。

不過大家都把我說的那句話跟槓桿原理連結在一起。

或許是因為槓桿的作用大家一看就懂，就連希倫那個傻瓜都懂。

真正的新發現是我率先提出槓桿原理，也就是施力、抗力及兩者到支點之間作用線距離的反比關係。

就算是一個簡單的槓桿，拉大你跟支點之間的距離，即便只有一個支點，理論上來說……



槓桿是一種簡單的機械設備，用一根堅硬的桿子放在一個固定的支點上就完成了（也就是阿基米得的那句名言）。

固定式滑輪跟秤、剪刀、鉗子一樣，也是一種槓桿。「滑車」是用固定及活動式滑輪組成的設備，跟槓桿相同，施小力就可以抬起巨大重量……重要的是要有支點。





12. 我發現了！我發現了！

志得意滿的希倫國王對自己的表現很滿意，決定送自己一頂全新的皇冠。他說是要獻祭給諸神的，其實是為了讓自己的腦袋瓜金光閃閃。他將金塊交給負責打造皇冠的金匠。有一天跟金塊同重的皇冠送了上來，希倫看了又看，忍不住心裡起疑：會不會有部分黃金被換成了銀呢？

金匠否認，說把交給他的所有金塊都拿來打造皇冠了，可是大家心裡有數，這傢伙肯定把希倫當笨蛋，私藏了一些金子起來。

希倫相信我，把這個任務交給我：要揭發騙局，但是不能損壞這頂做得還不賴的皇冠。我想了又想，還跑到沙灘上去想……結果第二天早上，當我在浴缸裡泡澡的時候，一個平凡無奇的細節激發了我的靈感：我浸在水裡的體積愈多，水自然愈往上升。我想出解決之道了。我實在太高興，光著身子就跳出浴缸，全身溼答答地跑去找希倫國王，口中還喊著大家耳熟能詳的那句：我發現了！我發現了！

我請傻瓜蛋國王……喔，對不起，我是說請希倫國王準備跟皇冠同重的金塊及銀塊各一。

我把這三樣東西分別放入水盆裡，接住溢出的水，結果銀塊溢出的水最多，皇冠其次，金塊最少。

這證明了皇冠不是純金打造的（因為皇冠那盆溢出的水比金塊那盆多），我還可以計算出皇冠裡面掺了多少銀。

大家都問我說金匠的下場是什麼。我不知道，我再也沒看到他了，但我知道城外的採石場永遠需要新的奴隸加入。



希倫國王皇冠的故事是跟阿基米得發現流體靜力學有關的：物體在流體中所受的浮力，等於其所排開的流體重量。

或許阿基米得在泡澡的時候也有想到這點，不過要揭穿金匠的騙局其實很簡單，只需要測量水盆溢出的水的重量差異就好。

1. 我，阿基米得

大家好，不管你們是不是蠻族，歡迎大家來到敘拉古，這是我的家鄉，也是西西里島上最美的一個地方。我是阿基米得，爸爸菲迪亞斯（Pheidias）是敘拉古國王兼海陸軍統帥希倫的好朋友。

有人說我媽媽是奴隸出身，我都會大聲反駁。我對她有許多美好的回憶。

敘拉古的發源地是奧提伽小島（Ortigia），隔一條水道便是西西里本島。老城內有雅典娜神廟、宙斯神殿、皇宮，還有我家。

我十歲了。敘拉古身陷戰亂，大家都很擔心敵軍從海上進攻。

但我只要逮到機會就跑到海邊玩耍，撿貝殼、抓螃蟹、撈海膽。有一天夕陽下山的時候，...

引言
這本書裡面……
阿基米得的世界

1. 我，阿基米得
2. 在沙灘上的學校
3. 仰望天空
4. 希倫國王萬歲
5. 我第一次遠行
6. 我在亞歷山卓城
7. 神奇的博物館
8. 回家
9. 世界上最大的船
10. 給我一個支點……
11. 努力一百次，成功一次
12. 我發現了！我發現了！
13. 賺到的埃及之旅
14. 音樂和星星
15. 和平結束，戰爭爆發
16. 誓死抵抗
17. 去你的羅馬人！
18. 即將落幕

結語

【阿基米得小辭典】
鍊金術╱亞歷山大大帝╱埃及亞歷山卓城╱阿基米得╱阿基米得‧畢達哥拉斯╱阿里斯塔克斯╱亞里斯多德╱月亮女神阿蒂蜜斯╱自動機械裝置╱天平╱重心╱取火鏡╱錐體╱克特西比烏斯╱戴奧尼夏╱戴奧尼夏的耳朵╱埃拉托色尼╱歐幾里得╱支點╱幾何學╱希臘火╱古希臘武器╱希羅╱荷馬╱流體靜力學╱鐵手╱陸地╱阿基米得定律╱槓桿╱圖書館╱亞歷山卓燈塔╱大希臘╱維特魯威╱怪物米諾陶洛斯╱鏡子╱馬賽克╱亞歷山卓博物館╱數字╱光學╱紙莎草╱π╱托勒密╱滑輪╱化圓為方╱秤╱雅典學院╱螺旋抽水機╱旋臂起重機╱太陽爐╱比重╱球體╱螺線╱郵票╱滑車╱絞盤

引言
這本書裡面……
阿基米得的世界

1. 我，阿基米得
2. 在沙灘上的學校
3. 仰望天空
4. 希倫國王萬歲
5. 我第一次遠行
6. 我在亞歷山卓城
7. 神奇的博物館
8. 回家
9. 世界上最大的船
10. 給我一個支點……
11. 努力一百次，成功一次
12. 我發現了！我發現了！
13. 賺到的埃及之旅
14. 音樂和星星
15. 和平結束，戰爭爆發
16. 誓死抵抗
17. 去你的羅馬人！
18. 即將落幕

結語

【阿基米得小辭典】
鍊金術╱亞歷山大大帝╱埃及亞歷山卓城╱阿基米得╱阿基米得‧畢達哥拉斯╱阿里斯塔克斯╱亞里斯多德╱月亮女...