國中生一定要會的100道數學經典題目

　　本書的特點是提供國內國、高中學生在學習數學時，有另一個面向的思考。傳統以來國內對於數學的學習往往流於考試領導教學，對於學生在解題思考與多元理解實在有所缺憾，觀察國外一些數學試題可以發現，數學不會僅侷限於算術，而是結合更多生活中的素材，題型也比較多元活潑，這都能促進學生邏輯與創造思考的能力。近年來許多大學教授疾呼現在大學生閱讀原(英)文書的能力太弱了，大學生望著原文書而卻步。因此，本書的一大特點，就是提供國內國、高中學生學習「數學英文」的材料，透過觀摩國外(NCTM)的試題，提昇閱讀數學原(英)文書的能力。本書另一個重要的特色，是一群國中資優班學生的譯作與解析，從學生觀點出發的解析，而非老師觀點，或許不能完全滿足數學的嚴謹度，但相信能引起時下年輕人有相對應的共鳴，讀起來也能更輕鬆愜意。

譯者簡介

郭衍劭等人

　　臺中縣立豐南國民中學第39屆328資優班 全體同學

審訂者簡介

施信華

　　國立彰化師範大學工程教育博士
　　臺中縣立豐南國民中學數學科教師
　　環球科技大學兼任助理教授
　　中華民國斐陶斐榮譽學會會員

數論 —1-13題
代數與應用問題–14-35題
幾何與應用問題 —36-71題
數列與樣式 —72-82題
機率與統計 -83-91題
智力遊戲 —92-100題

推薦序

奇蹟隨時發生在你身上

　　「好的老師，是教室裡的奇蹟」《第 56 號教室的奇蹟》而這奇蹟便在我這一班發生了。在施信華老師的引領之下，我班同學有幸一窺數學殿堂之美，更能在此殿堂留下美麗的回憶。　　

　　這本熱騰騰的師生作品，經過兩年來的研究翻譯與創作，終於可呈現在數學愛好者的眼前，在升學掛帥的時代，資優班背負的，卻只是考上第一志願的狹隘責任。殊不知真正的資優生，他們更要有用心研究、獨立思考及克服困難堅持到底的人格特質。

　　感謝施信華老師給我班同學一個展現健全資優人格的機會，他更冒著被家長質疑「不專心課內及基測題目，編什麼書？」的危險，堅持「咬定青山不放鬆，立根原在破巖中」的精神，這在在都是做學問的正確態度。

　　也感動於班上同學們的熱誠與堅持。從本書的翻譯到創作到編輯而成書，在在告訴我們每一個老師和同學「只要有心，奇蹟隨時會發生在我們身上。」

　　期盼這本初試啼聲的書能帶給喜愛或尚未喜愛數學的朋友們更大的啟發與樂趣。

臺中縣立豐南國民中學　三年二十八班導師何明珠　謹識

序

　　有鑑於時下學生學數學「多算多算再多算」的方式，以為數學要學好非得要不斷地寫習題，反而導致學生「僵化」的思考模式，舉例來說：我們知道當分子與分母差相等的真分數比較時，數字越大的分數值便越大；但是，我們總會這樣輕易地就寫上了答案，而忽略了題目是否有正負號的差別。所以，因為做太多類似或「曾經算過」的題目，就很自然地把當初所算的答案或算法給套用上去，結果卻因為題型上有所修改而失分。

　　另一個問題是：許多學生在考完試、聽完講解後，總會恍然大悟地說了聲「考試時怎麼沒想到這個算法？」這就是思考不夠靈活所造成的；因此，我們收集來自「全美」最受歡迎的活用百大試題，概括了各式題型以及完整解析，讓現在頭腦趨近僵化的學生，有一個可以動腦、活用數學的空間。

　　當初拿到這些題目時，第一個反應是「天啊，看都看不懂」；但在後來經過仔細地分析、審慎地查閱單字，翻譯成中文後，發現「題目並不難」，而即使有些題目一開始無法迅速地解出答案，在經過了多次的思考與計算後，問題也都迎刃而解了。另外，每道試題皆有自創類似的延伸題，讓使用者可以舉一反三，徹底了解問題核心概念與相關解答技巧。

　　也許您使用後並不認為中文翻譯百分之百標準，但，我們已盡最大的力量，以「信達雅」為宗旨，試著翻譯出每一個數學專用的用語，並力求文句流暢通順，以期望能讓初接觸「英文數學」的使用者們可以輕鬆了解題目本意，而不會因為這些題目屬於「原文」就敬而遠之；而對照中英文後，也可以學習很多平常較少使用到的英文單字，一舉兩得、輕鬆學習！

臺中縣立豐南國民中學 39 屆 328 資優班全體同學　謹識