數學好好玩（3）：174道提昇空間智力與數學能力的推理遊戲

名人推薦：台灣師範大學數學系教授洪有情

高雄師範大學特教系教授蔡明富

國立台北教育大學特教系副教授李乙明

高雄市龍華國中自然科教師林志峰

新竹虎林國中數學科教師孟慶台

台北市南湖高中數學科教師陳宏仁

高雄市新上國小教師萬家睿

苗栗縣竹南國中教務主任鄒餘東   

專業推薦

【問題62】阿笠博士要「少年偵探隊」使用2、9、7、3、4、0這六個數字，組成兩個三位數，並使兩個三位數相差最大，請問這兩個三位數各是多少？【問題63】關口和其他三位同學進入速食店，其中兩人喝了玉米濃湯，一人喝了可樂，三人吃了漢堡。不吃漢堡的人不喝玉米濃湯，不喝玉米濃湯的人不喝可樂。請問四個學生各吃與喝了什麼？【問題62解答】先使百位數字相差最多，所以分別選擇9與2；再使十位數字相差最多，所以分別選擇7與0；而個位數字分別選擇4與3。947-203=771 所以相差最大的兩個三位數為974與203。【問題63解答】(1)因為一人（令為甲）喝了可樂，所以這個人一定喝玉米濃湯，又不吃漢堡的人不喝玉米濃湯，所以喝了可樂的這個人，不只喝了玉米濃湯，也吃了漢堡。(2)四個學生中，有三個人吃漢堡，所以有一個人（令為乙）沒有吃漢堡，當然他沒有喝玉米濃湯，也不喝可樂。(3)而另兩人中，有一人（令為丙）吃了漢堡，也喝了玉米濃湯，但不喝可樂；有一人（令為丁）吃了漢堡，但沒喝玉米濃湯與可樂。

【問題62】阿笠博士要「少年偵探隊」使用2、9、7、3、4、0這六個數字，組成兩個三位數，並使兩個三位數相差最大，請問這兩個三位數各是多少？【問題63】關口和其他三位同學進入速食店，其中兩人喝了玉米濃湯，一人喝了可樂，三人吃了漢堡。不吃漢堡的人不喝玉米濃湯，不喝玉米濃湯的人不喝可樂。請問四個學生各吃與喝了什麼？【問題62解答】先使百位數字相差最多，所以分別選擇9與2；再使十位數字相差最多，所以分別選擇7與0；而個位數字分別選擇4與3。947-203=771 所以相差最大的兩個三位數為974與203。【問題63解答】(1)因為一人（令為甲...

回想自己的中學生時代，有個老師曾對班上同學說：「可以解決別人解不出來的問題，固然不簡單；但創造別人解不出來的問題，這種人更不簡單。」其實從教育的觀點，這句話的後半段講法是有商榷的空間。我一直認為，設計簡單而不艱澀、富啟發、益思考，能讓普羅大眾「情不自禁」想動腦解決的問題，這些人「很不簡單」，尤其透過教育方式來促使別人尊重思考、進化腦袋的人，他們的付出是人類文明永續進步的重要力量。當前國家教育政策以及實施九年一貫課程下的重要目標，是激發學生主動探索和研究的精神，並培養獨立思考與解決問題的能力。數學領域的學習目標更提到：「學生能力的發展始於流利的基礎運算和推演、對數學概念的理解，然後懂得利用推論去解決數學問題，包括理解和解決日常問題，以及在不熟悉解答方式時，懂得自尋解決問題的途徑。」「啟發學生自行在不同數學概念之間做連結，並連結數學與其他學習領域。學生要能將數學運用在日常生活中，學習欣賞數學、從而發展探究數學以及與數學相關學科的興趣。」對於兒童與青少年來說，中、小學階段正值他一生當中學習成長的黃金期，也是智力啟蒙、智能發展的搖籃期，如果能夠給予適當、適量、關鍵的學習材料，妥切的刺激、一點一滴的累積、轉化、連結，會使腦袋的組織更細膩、反應更靈活。相信有助於增強孩子日後從事創作、研究所必須涵養的探索態度與應變能力。本書內容分成兩部分編輯：第一部分為「打通推算思路」，這部分的內容，主要想幫助學習者及早奠立生活上一些基礎推算的知能；第二部分為「啟發圖形知覺」，這部分的內容，主要想增進學習者對圖形與空間的觀察敏銳度。《怎樣解題》的作者波利亞對數學學習有如下看法：「很多人說學習應該是主動的，不僅是被動的或接受的。如果只是靠讀書、聽演講、或看圖片而沒有加上自己心靈的一些行動，絕不可能學到任何事物，至少不可能學太多。」本書中所安排的每道問題，解決之道都不需要用到高深的理論或僵固的方法，也就是只要靠耐心、細心，動腦、動手去推敲，有些甚至於連中年級的小學生，都可能因為掌握關鍵思考，而解得答案。而且對所有解題者來說，不管一道問題的最後答案是對還是錯、設法解決的時間是長還是短，只要用心感受整個解題過程，相信必有滿載收穫。時下許多競爭激烈的考試（包含公職人員考試、就業考試、高中、國中、國小的資優班甄選），都會考智慧邏輯測驗，不只試題推陳出新，更經常以創造性、情境式、生活化的面貌呈現，這種命題趨勢與本書的寫作旨趣十分貼近。對於許多關心孩子將來面臨升學競爭時，是否具備充分知識根底與應考條件的老師、家長而言，由於本書中所有問題的設計，其依循的命題方向與考驗能力，都跟升學考試時所面對的測驗指標緊密結合、環環相扣，相信鼓勵、指導學生認真推算、理解書中的題意與解答，絕對可以有效輔助並活化孩子更優質的數理潛能與智慧，讓他們在未來有更出色的學業表現。當然本書內容兼顧趣味性與探索性，是非常適合所有成人當作娛樂小品來閱讀，相信它也是一本令人愉悅的心靈治療書。下筆若有文字疏漏或考慮不周之處，尚請專家、先進們多多包涵、指教。

回想自己的中學生時代，有個老師曾對班上同學說：「可以解決別人解不出來的問題，固然不簡單；但創造別人解不出來的問題，這種人更不簡單。」其實從教育的觀點，這句話的後半段講法是有商榷的空間。我一直認為，設計簡單而不艱澀、富啟發、益思考，能讓普羅大眾「情不自禁」想動腦解決的問題，這些人「很不簡單」，尤其透過教育方式來促使別人尊重思考、進化腦袋的人，他們的付出是人類文明永續進步的重要力量。當前國家教育政策以及實施九年一貫課程下的重要目標，是激發學生主動探索和研究的精神，並培養獨立思考與解決問題的能力。數學...