數字不能教你的事—跳脫迷思的致勝

（摘自第一章　數字達人不會特別做什麼）
四種「禁忌的數字」

禁忌的數字就如同運動競賽中的禁止動作，是一種卑劣的數字。然而，數字的誤用方法多如繁星，想要加以分辨，不禁讓人感到茫然。

因此，我想在本章列舉「禁忌的數字」最具代表性的四種類型。
雖然禁忌的數字多如繁星，還是希望讀者能透過這四種代表類型，了解什麼樣的數字等於「禁止動作」。


禁忌的數字之一：刻意製造的數字

首先，第一種類型是刻意製造的數字。
刻意製造的數字，意指一開始就以「想要有這樣的數字」為目標，而產生出的數字。
比如說，以下這個問卷調查。

問題：下列城市中，你目前最想去的是哪一個？
倫敦
巴黎
羅馬
夏威夷

我曾實際向周遭朋友進行這項問卷調查，得到以下的結果（一共問了二十個二十至三十歲的年輕男女）。

答案：
倫敦三人
巴黎五人
羅馬四人
夏威夷八人

看到這樣的結果，你該不會以為「夏威夷的人氣遙遙領先」吧？
其實這個問題的本身存在著缺陷。

相對於叁個歐洲城市，只有夏威夷是屬於休閒度假島嶼。想去歐洲觀光的票源因此分散，而想在島嶼悠閒度假的人則會集中選擇夏威夷。

如果將問卷的選項調整為巴黎、羅馬、峇里島、夏威夷，結果應該會截然不同。
也就是說，這項問卷調查在設定問題之初，就已經預見「夏威夷獲勝」的結果。

話雖如此，如果你是在旅行社負責夏威夷線的人員，或許可以利用這項問卷調查所產生的數字，進行「夏威夷，再度引爆年輕人人氣」之類的宣傳活動。

問卷調查本來就會因為前提條件或調查對象範圍的些許差異，而產生出完全不同的數字。
如果將問卷調查的這種特性運用在不當的地方，要製造數字簡直是易如反掌。


資訊不完整的「存活偏差」

在投資的領域中，有「存活偏差」（Survivorship Bias）的說法。
請看以下的廣告文案：

本公司十支投資信託基金，全都有卓越的績效。

廣告中雖然以數字表示績效，但這些數字即便是事實，也未必正確。
沒錯，這些數字是被巧妙製造出來的。

說穿了，技巧其實很簡單，他們先發行一百支投資信託基金，實際操作後只留下成績最好的前十支基金即可。

由於其餘的九十支基金表現都很差，處理掉也不會有太大的損失。重點是，只留下十支基金，可以為他們帶來意想不到的廣告效果。

這類刻意製造出來的數字，是利用人們對於被摒除部分通常不予考慮，僅就對方提示的資訊便妄下判斷的習性。


禁忌的數字之二：毫不相干的數字

第二類禁忌的數字是毫不相干的數字。
毫不相干的數字，顧名思義就是雖然毫無關係，卻被使用的數字。

首先請各位讀者回想一下，我在自序中提到彩券行所用的「十二次一億日圓」。這個數字跟自己買的彩券會不會中獎毫無關係，因此是「毫不相干的數字」。

還有，比如電影宣傳時用的「構思七年，終於拍成電影」這個數字，其實也是不相干的數字。
如果說是「製作七年」，還能解讀成「親自參與製作」，但是「構思七年」指的是構思階段，會讓人覺得白白花了七年的時間在構思，或許是基於什麼理由而遲遲沒有拍成電影。

這麼一來，「構思七年」就不足以成為電影好看的理由。
儘管如此，我們仍然常常看到這樣的宣傳用語，其主要原因在於，「構思七年」這個數字給人強烈的衝擊力。其衝擊力之強烈，讓人很難注意到「構思產生於很久以前」的事實與「電影或許很有趣」的期待，其實沒有關係。

常常在雜誌看到「話題性十足的帥哥，六十分鐘深沉告白」這樣的標題，其實這個數字也是不相干的數字，因為「採訪時間的長短」與「報導內容」並沒有直接的關係，有時甚至跟頁數不成比例，雖然以六十分鐘為訴求，翻開雜誌一看，卻發現只有一丁點的版面。

「深沉告白六十分鐘」，只不過是單純的事實描述而已。
順便提一下我個人的經驗，採訪時由於包含打招呼問候、開會和拍照，所謂六十分鐘的採訪，實際訪談的時間大約只有三十分鐘而已。

非得有二五○萬日圓才能開始投資？

前幾天，有一位太太來問我。

「我想差不多是時候開始做理財規畫了。例如投資信託，你看，二五○萬日圓怎麼樣？」
「這個金額還真具體，為什麼會決定是二五○萬日圓呢？」
「我有一位媽媽級朋友，最近開始投資，聽說她就是以二五○萬日圓開始的。所以，我也努力湊到這個數目，由二五○萬日圓開始應該不錯吧……」

這位太太正犯下一個錯誤。
你知道她是錯在哪裡嗎？

投資時，最重要的就是量力而為，有餘錢才去投資。而由於每個人的收入狀況、手邊財產及未來規畫不盡相同，每個人的餘錢也會有所不同。

然而，這位太太卻無視於自有資金的計算，只因為「媽媽級友人一開始是投資二五○萬日圓」，便以此基準作為自己投資的起始金額。這就是這位太太錯誤的地方。

這位太太的首要之務，應該是掌握自己有多少可用資金。要是勉強花二五○萬日圓投資，很可能使自己的生活陷於危機之中。

那麼，為什麼這位太太會犯下這樣的錯誤呢？
那是因為二五○萬日圓雖然是周遭的事實，卻與投資金額的判斷基準沒有任何關係，而這個數字對這位太太充滿了誘惑。


讓人停止思考的說法

毫不相干的數字，有時也會成為凶器。
打比方說，政治家如果說出以下的言論會怎麼樣？
「或許這座機場的使用率低，但是為了建設已經花費高達八百億日圓，事到如今也不能說停就停。」

這位政治家或許只是單純想以「把建設落實於地方」的理由說服大眾，但是撇開這件事不談，可能有人會同意「既然已經花費八百億日圓，暫停確實很可惜」，而支持政治家的論調。

不過，請你仔細思考。
八百億日圓的確是千真萬確的事實，然而這與「所以很可惜」並沒有任何直接的關係。如果繼續建設機場會導致更大的虧損，這就不只是浪不浪費的問題。

重要的是，今後會不會賺錢，而不是過去已投入的金額有多少。過去投入的金額為「沉沒成本」（Sunk Cost），與繼續或中止毫無關係。現在虧損的八百億日圓，今後會縮小？或者更加擴大？這個才是判斷的基準。
這位政治家只是利用了「八百億日圓」這個龐大金額的衝擊力。

也就是說，衝擊力強但毫不相干的數字，是一項唾手可得的方便工具（凶器），能讓對數字不敏感的人思考陷入停頓。


禁忌的數字之三：沒有根據的數字

第三種禁忌的數字是沒有根據的數字。
意思是說，雖然沒有什麼了不起的根據，但是因為在呈現時用上了數字，聽起來好像真有那回事的數字。
我因為會計師職業的關係，常常有機會看到企業的營運計畫書，也常常碰到以下的案例。

〈營業額估計〉
二○○六年　十億日圓（實績）
二○○七年　二十億日圓（實績）
二○○八年　四十億日圓（預測）
二○○九年　八十億日圓（預測）

我：「二○○九年八十億日圓的營業額可以達成嗎？那可是今年（二○○七年）的四倍哦！」
社長：「到目前為止，我們的營業額都是呈倍數成長，所以應該沒有問題吧。」
我：「你們的業界市場規模只有二百億日圓，而目前的市場占有率是一成，你覺得兩年後有可能取得四成的市占率嗎？」
社長：「你說的沒錯。但我想，到時候市場規模或許也會成長為現在的四倍吧……」
我：（哼∼這個人是在說夢話吧。）

誠如這位社長所言，如果依照以往的實績來做預測，營業額或許會呈倍數、再倍數地成長。可是實際的市場規模有其限度，如果市場本身沒有擴大，就沒有成長可言。

此外，為了擴大營業額的規模，往往必須擴編人員，但是人才的養成是否趕得上公司的成長，也是一個疑問。

像這樣，由單純思考所產生的預測，亦即毫無根據的數字，從旁觀者的角度看來很不真實、又極為幼稚。然而，令人深感意外的是，這種案例層出不窮。

如果只是在公司內部彼此交換著「如果業績能呈倍數成長，那就太好了」的想法，會讓人覺得很溫馨很可愛，可是這跟把預測數字列入公司營運計畫書正式發表，卻是兩碼子事。

我曾在《就算客人白吃白喝，也別請工讀生》一書中，說明「由於數字不會變化，因此可以使人產生信賴感」。也就是，一旦將事情數值化，人們會很容易單純地相信數字。

要是將預測數值公諸於世，就會有更多人相信。
這種毫無根據的數字，同樣也是禁忌的數字。

沒有根據的經濟效益數字

「○○隊伍的優勝，能創造一千億日圓的經濟效益！」對於這樣的經濟效益數字，你曾經質疑過它的真實性嗎？
沒錯，這也是屬於沒有根據（或基礎薄弱）的數字。

相同的事件，往往會因為發表的機構不同，而出現不同的金額。其理由在於，不同的分析者所認定的經濟效益對象範圍也會跟著不同。

此外，經濟效益當然也要包含負面的效果，比方說「由於已經舉辦過優勝特賣了，所以今年冬天就不需要有折扣活動了吧。」但是這並不能從經濟效益的金額中扣除。
如此一來，就更沒有人知道真正的經濟效益有多少了。

這同樣是沒有根據的數字。
像這種好像有根據、又好像沒有根據的數字，我們無法用「應更接近真實」的挑剔眼光去看待。以「這是為了提振景氣的數字」的寬容心態去包容它，或許才是最恰當的態度吧。


禁忌的數字之四：紙上談兵的數字

第四種禁忌的數字是紙上談兵的數字。
所謂紙上談兵，指的是計算數據時一切都沒問題，但實際運作起來卻完全不是那麼一回事。

舉例來說，有一位小學生的暑假作業有兩百頁，他心中盤算著：「暑假一共有四十天，只要每天寫五頁就可以了。」因此他決定每天只寫五頁暑假作業。

想當然爾，一整個暑假中，一定會有因為返校、游泳、家族旅行、玩累了等等理由，而導致當天無法寫作業的情況。因此，到了暑假的最後一天，總是還有一堆作業等著寫，常常落得拚死拚活趕作業的下場。

徵人廣告的數字陷阱

即使長大成人了，紙上談兵的情況還是沒有改變。
這裡我準備了一道題目。

〈問題〉
你看到以下的徵人廣告，有什麼想法？
「工廠工作。時薪一千日圓，可月入三十萬，宿舍完善。」

（思考時間→一分鐘）

是不是有那麼一瞬間，你會認為：「一個月能有三十萬日圓的收入，這倒是一份不錯的工作」？
如果你真的這麼想，那你就中了廣告主的圈套。
一個月三十萬日圓除以一千日圓，是三百小時。

為了得到月薪三十萬日圓，必須一整個月不休息，工作三十天，每天得做十小時。
這麼一來，你也能了解為什麼廣告中會寫「宿舍完善」了。因為要拚命工作，所以住家與工作地點的距離愈近愈好。

如果這是短期的工作，或許還能應付得來。一旦做上幾個月，恐怕身體會吃不消，這根本就是違反勞基法。
「月入三十萬日圓」就是名符其實的「紙上談兵的數字」。


中小企業有七成面臨危機？

你有聽說過「日本的中小企業，有七成都是虧損」嗎？
這個數字可是赫赫有名，因為是由國稅廳根據法人稅的數字所公布的。
許多人因為這個數字而認為「七成中小企業面臨危機」，但這其實也是無稽之談。

箇中原因相信也有很多人知道。因為有許多公司實際上有盈餘，卻刻意將帳面做成虧損。
理由很簡單，因為公司要是有盈餘，就會被多課稅，所以公司通常會增加老闆的薪資，或是利用家人親友報薪資，故意把帳面做成虧損，以減少稅金。

因此，或許的確有許多中小企業經營得很辛苦，但是還不至於「七成面臨危機」那麼慘烈。
反過來看，有許多公司雖然實際上是虧損，但如果照實作帳，銀行融資就會被中止，於是便粉飾帳面，做成有盈餘的樣子。

如此一來，全國究竟有幾成中小企業面臨危機，根本無法由這個數字得知。
「有七成虧損」這個數字，實際只是國稅局帳面上的數字而已。

對於數字，不必特別做什麼

本章說明的就是「禁忌的數字」的四種類型：刻意製造的數字、毫不相干的數字、沒有根據的數字、紙上談兵的數字。

我一開始便說過，雖然是事實但未必正確的「禁忌的數字」，之所以棘手，在於有人一看到數字，思考便會陷入停頓，或者只因為它描述的是事實，就一個勁兒地相信它。

身為接受數字的一方，當我們看到數字時，必須抱持著懷疑的態度，或者不要那麼信任數字。
而且要養成判讀隱藏於數字背後意義的習慣。

順帶一提，那些對數字敏感的專家們，平常又是如何面對數字的呢？其實大部分的專家並不會刻意做什麼。
各位不要誤會，應該說，他們不是怠於解讀數字背後的意義，而是不會因為看到數字就對它們另眼相看。換句話說，對數字和文字都一視同仁。

文字有時會曖昧不清，有時也會撒謊。而專家在面對數字時，也同樣抱持著數字「有時會曖昧不清，有時會撒謊」的想法。

不需要因為是數字，就特別小心提防。
因為數字原本就是文字的一種。

只是，這是需要調適的。因此，對數字免疫力低的人，請先訓練自己，經常判讀隱藏於數字背後的意義。

（摘自第一章　數字達人不會特別做什麼）四種「禁忌的數字」禁忌的數字就如同運動競賽中的禁止動作，是一種卑劣的數字。然而，數字的誤用方法多如繁星，想要加以分辨，不禁讓人感到茫然。因此，我想在本章列舉「禁忌的數字」最具代表性的四種類型。雖然禁忌的數字多如繁星，還是希望讀者能透過這四種代表類型，了解什麼樣的數字等於「禁止動作」。禁忌的數字之一：刻意製造的數字首先，第一種類型是刻意製造的數字。刻意製造的數字，意指一開始就以「想要有這樣的數字」為目標，而產生出的數字。比如說，以下這個問卷調查。問題：下列城市...